5.3对数基础练习-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

5.3 对数基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．已知，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 2．以下等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如果a＝lgx，则a＋3=（    ） A．lg（3x） B．lg（x＋3） C．lg D．lg（1000x） 4．（    ） A．0 B．3 C． D． 5．设，下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若,则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（    ） A． B． C．1 D．2 9．已知，则（    ） A． B． C．100 D． 10．值是（    ）. A．3 B．2 C． D．6 11．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．设，则（    ） A． B． C． D． 13．设，则的值是（    ） A． B． C． D． 14．已知，，那么等于（    ） A． B． C． D． 15．，则（    ） A．6 B． C． D． 16．设，，则（    ） A． B． C． D． 17．函数在上的最大值是最小值的2倍，则等于（    ） A．或2 B．1或 C．1 D． 18．函数，则等于（        ） A． B． C． D． 19．如果，那么下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 20．若，则（    ）. A． B． C． D． 21．若，则的值为（    ） A． B．9 C．18 D．27 22．将化为对数式正确的是（ ） A． B． C． D． 23．（    ） A． B．1 C． D．7 24．若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 25．（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 26．将化成对数式可表示为（    ） A．   B． C． D． 27．已知，则（　　） A． B． C． D． 28．计算的结果是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 29．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 30．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 31．如果，把它化为对数式为 ． 32．化简： . 33．已知，则 ． 34．方程的解 ． 35．已知函数，则 ． 36．已知函数，则 . 37．已知函数，若，则 ． 38．已知，．则 ．（用及表示） 39．将指数式改写成对数式 ． 40． ． 三、解答题 41．若，，且，求的值. 42．将下列对数式改成指数式： (1)； (2)； (3)． 43．用表示 44．利用指数式、对数式的互化求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)； (4)． 45．计算:. 46．用表示下列各式 (1) (2) 47．已知，求x的值． 48．设，，用a，b表示. 49．已知函数 (1)求的值； (2)若，求实数m的取值范围． 50．已知，，求的值. 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 对数基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B D B D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B B B D C B B C A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B B B C A D B B A B 2、 填空题 31． 32． 33． 34．2 35． 36．3 37． 38． 39． 40． 三、解答题 41．12 【分析】根据指数式与对数式的转化与指数的运算求解即可. 【详解】因为，. 所以，. 所以. 42．(1) (2) (3) 【分析】由对数式的定义（且）转化即可． 【详解】（1）； （2）； （3）． 43． 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】 . 44．(1)； (2)； (3)； (4). 【分析】（1）（2）（3）（4）（5）利用指对数关系，对各式两侧同时取对或取同底数幂，化简求值. 【详解】（1）由； （2）由，且，故； （3）由，则； （4）. 45． 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】原式. 46．(1) (2) 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】（1）. （2）. 47．625 【分析】根据题意结合对数的定义运算求解. 【详解】因为，即， 则，可得，所以. 48． 【分析】结合已知根据指数和对数的互化，结合对数的运算法则即可解得. 【详解】因为，所以， 所以. 49．(1)2 (2) 【分析】（1）根据分段函数的性质，从内而外依次计算. （2）先根据括号内的范围选择对应法则，再根据不等式求m的取值范围. 【详解】（1）∵, ∴, ∵, ∴. 故. （2）∵， ∴， ∴即， ∴， 解得， 故m的取值范围为 50． 【分析】利用对数与指数的互化公式将已知条件整理成指数幂的形式，代入所求的式子中即可得解. 【详解】因为，. 所以. 综上所述：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$