第5章指数函数与对数函数基础练习-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

第5章 指数函数与对数函数基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将写成根式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．当时，函数的值域为（    ） A． B． C． D． 5．把根式化成分数指数幂是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．若（且），则有（    ） A． B． C． D． 8．指数函数且图像经过点，则（　　） A．8 B．6 C．9 D．12 9．已知函数，且满足，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．对数函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则a的值为（ ） A． B． C．3 D． 12．已知，，则（    ） A． B．8 C． D． 13．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 14．若，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 15．已知指数函数（且）的图象过点，则（    ） A． B． C． D．1 16．下列式子有意义的是（    ） A． B． C． D． 17．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   18．函数（且）的图像经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 19．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 20．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 21．若＋有意义，则a的取值范围是(　　) A． B． C． D．且 22．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 23．已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 24．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 25．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．若，，则 ． 27． . 28．若，则a的取值范围是 29．计算= . 30． . 31．等于 ． 32．函数且恒过的定点为 . 33． ， ， ， ． 34．指数函数的图象经过点，那么 . 35．方程的解为 . 三、解答题 36．解方程． 37．（1）把下列根式化成分数指数幂的形式，其中. ①；               ②；                       ③. （2）用根式的形式表示下列各式． ① ；                     ② . 38．已知函数过点. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围. 39．求下列函数的定义域： (1)； (2). 40．求值: (1) ； (2). 41．已知函数的图像过点，求的值． 42．已知函数的定义域为，且． (1)求a的值； (2)求m的取值集合． 43．求下列函数的定义域 (1) (2) 44．已知函数，求的值. 45．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)若，求实数a的值． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 指数函数与对数函数基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A D D C C C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B A C B B C D D 题号 21 22 23 24 25 答案 D B A D D 2、 填空题 26． 27． 28． 29． 30．0 31． 32． 33． 0 1 1 2 34． 35． 三、解答题 36．. 【分析】将化成以为底的指数幂，由指数相等列式求解即可. 【详解】∵，∴，则，解得． 37．（1）①；②；③.（2）①；②. 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可得解. 【详解】（1）①； ②； ③. （2）①；② . 38．(1) (2) 【分析】（1）直接将点代入，即可求出解析式； （2）根据题干代入，解不等式即可. 【详解】（1）因为函数过点， 所以或（舍）， 故解析式为； （2），， 因为， 因为，所以在R上是减函数， 所以， 所以实数m的取值范围为. 39．(1) (2) 【分析】（1）根据对数函数有意义即可求解. （2）根据分式和根式有意义,解指数不等式即可求解. 【详解】（1）要使对数函数有意义，当且仅当，解得； ∴函数的定义域是； （2）要使函数有意义，当且仅当 ∴, 所以函数的定义域是． 40．(1) (2) 【分析】（1）利用指数、对数的性质、运算法则求解即可. （2）利用指数的性质、运算法则求解即可. 【详解】（1）. （2）. 41． 【分析】利用待定系数法求函数的解析式，进而求解函数值. 【详解】因为函数的图像过点， 所以，解得或（舍去）， 所以， 则. 42．(1) (2) 【分析】（1）根据对数函数值即可求解底数. （2）根据定义域为，进而列出不等式求解即可. 【详解】（1）且． ， （2）的定义域为， 恒成立，即，得． 所以m的取值集合为. 43．(1) (2) 【分析】（1）依据分母不为零列式求解即可. （2）依据对数的真数部分大于零列式求解即可. 【详解】（1）由题意得，即， 所以函数定义域为. （2）由题意得，即， 所以函数定义域为. 44． 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 45．(1)； (2)． 【分析】（1）结合对数真数大于零，分母不为零，二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. （2）代值即可求参数. 【详解】（1）由可得， 即函数的定义域为. （2）由可得： ，解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$