精品解析：云南省玉溪市一中2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题

玉溪一中2024—2025学年上学期高一年级第一次月考 物理试卷 考试时间：90分钟； 满分：100分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中国组合全红婵、陈芋汐在巴黎奥运会女子双人10m台跳水决赛中，再现“水花消失术”，携手夺金！下列说法中正确的是（　　） A. 10m指的是运动员在空中运动的路程 B. 跳水过程中可以将运动员看成质点 C. 全红婵和陈芋汐在最高点时的加速度相同 D. 以全红婵为参考系，陈芋汐做自由落体运动 2. 一个做直线运动的物体，在t=6s内速度大小从V0=10m/s，增加到V=18m/s，通过的位移大小是x=90m,则这个物体6s内的平均速度大小是（ ） A. 15m/s B. 16m/s C. 14m/s D. 无法确定 3. 如图所示为一个时钟，下列说法正确的是（　　） A. 一秒钟之内，时针针尖的位移最小 B. 一分钟之内，时针针尖的位移最小 C. 一小时之内，秒针针尖的位移最大 D. 永远不可能存在一段时间，在这段时间内时针、分针、秒针针尖的位移相等 4. 甲和乙同时从某位置出发做直线运动，如图所示。取向右为正方向。关于两物体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 对乙，0~2s内的位移与2~4s内的位移相同 B. 乙在6s末回到出发点 C. 5s末甲、乙相距最远 D. 4s末甲、乙相距最远 5. 一质点做直线运动，当t=t0时，x> 0，v>0，a>0，以后加速度a均匀减小，则以下说法正确的是（　　） A. 位移开始减小，直到加速度等于零 B. 位移继续增大，直到加速度等于零 C. 速度继续增大，直到加速度等于零 D. 速度开始减小，直到加速度等于零 6. 汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为12m/s B. 刹车后第1s末的速度大小为15m/s C. 刹车后，汽车做减速运动的最后1s内的位移大小为3m D. 刹车后4s内的位移大小为24m 7. 如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，由图像可知（　　） A. 甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同 B. 乙物体的初速度大小为6m/s C. 甲物体的加速度大小为4m/s2 D. t=0时刻，甲、乙两物体相距10m 8. 如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1 = 4 m，BC间的距离为l2 = 24 m，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等。则A点与B点的距离为（　　） A. 12 m B. 14 m C. 18 m D. 21 m 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，某同学通过作矢量图分别作出新的箭头表示速度变化量Δv以及加速度a，如下图甲、乙、丙、丁四种情况，以下说法正确的是（　　） A. 以上作Δv和a的矢量图正确的是甲和乙 B. 以上作Δv和a的矢量图正确的是甲和丁 C. 由加速度定义式可知，加速度a与速度变化量Δv成正比 D. 在一个确定的运动过程中，加速度a与速度变化量Δv的方向一定相同 10. 对于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法正确的是（ ） A. 在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是 B. 在相邻两个1s内的位移之差都是10m C. 在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是 D. 在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是 11. 在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹起后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，在这一过程中（　　） A. 小球的位移为零 B. 小球的平均速度等于电梯的速度 C. 小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点 D. 小球落回地板前的瞬间，速度方向一定竖直向下 12. 某小朋友在水平路面上控制玩具汽车沿直线运动，某时刻关闭电源，玩具汽车自由滑行。玩具汽车经历时间t，运动的位移为x，根据玩具汽车运动的时间t和位移x绘制的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 玩具汽车做匀加速直线运动 B. 开始计时时，玩具汽车的速度大小为10m/s C. 玩具汽车运动的时间为2.5s D. 玩具汽车前3s的位移大小为25m 三、实验题：本题2小题，共16分。把答案写在答题卡中指定的位置，不要求写出演算过程。 13. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。 （1）下列实验操作中正确的是 。 A. 调节定滑轮的高度使细线与长木板平行 B. 释放小车前，应让小车靠近打点计时器 C. 接通电源的同时，释放小车 D. 用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 （2）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度__________（结果保留2位小数）。 （3）该同学想用图像法处理数据，求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度vB=_____m/s，将求出的各点速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度______m/s2，打下O点时小车的速度vO=______m/s。（结果均保留2位小数） 14. 某学习小组利用如图甲所示的装置测量重力加速度。钢球一开始被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球。小球下落途中会经过一光电门，光电门发射端与接收端在同一高度，且钢球经过光电门时，发射端发出的光能对准钢球的球心（如图乙）。钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t，光电门的安装位置可以上下调整，从而改变释放时钢球球心到光电门发射端的竖直高度差h，测得实验时所用钢球的直径为d（d很小）。完成下面的问题: （1）钢球球心经过光电门时的速度大小为______。（用所测物理量的符号表示） （2）多次改变h，该学习小组得到了多组h和t的实验数据，并画出了图像，如图丙所示，算得图像的斜率为k。利用图像的斜率k和小球的直径d可算得重力加速度______（用字母 k和 d表示）。 （3）若某同学在安装器材时小球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能 遮光，但光线无法对准球心。大家都没注意到这个问题，用这样的装置完成了实验，这会导致重力加速度的测量值偏_____（填“偏大”或”不变”）。 （4）在实验中，对测量重力加速度存在多种误差来源，请列举其中两个①______；②______。 四、解答题：本题共3小题，共 36分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 15. 近几年大假期间，国家取消7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站点时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站点的前、后都是平直大道，大假期间过站点的车速要求不超过，事先小汽车未减速的车速均为，制动后小汽车的加速度的大小为。试问： （1）大假期间，驾驶员应在距收费站点至少多远处开始制动? （2）假设车过站点后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少? （3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少? 16. 矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）螺钉松脱后做什么运动？ （2）螺钉落到井底时的速度？ （3）矿井的深度为多少？ 17. 如图所示，A、B两车在同一车道同向匀速直线行驶，A车在B车后方，已知A车速度大小为vA=30m/s，B车速度大小为vB=20m/s，当两车相距为L（大小未知）时，A车开始以大小为a=2m/s2的加速度刹车，求： （1）为了避免与B车相撞，A开始刹车时与B相距L的最小值； （2）若A车司机在相距L取最小值时，立即以大小为a1=0.4m/s2的加速度刹车，同时鸣笛提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以大小为a2=1.2m/s2的加速度匀加速行驶，通过计算说明A、B两车是否相撞？若不相撞，求两车间最近距离；若相撞，求B车司机做出反应后应至少以多大的加速度匀加速行驶才能避免相撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪一中2024—2025学年上学期高一年级第一次月考 物理试卷 考试时间：90分钟； 满分：100分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中国组合全红婵、陈芋汐在巴黎奥运会女子双人10m台跳水决赛中，再现“水花消失术”，携手夺金！下列说法中正确的是（　　） A. 10m指的是运动员在空中运动的路程 B. 跳水过程中可以将运动员看成质点 C. 全红婵和陈芋汐在最高点时的加速度相同 D. 以全红婵为参考系，陈芋汐做自由落体运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．10m指的时跳台到水面的距离，实际运动员的路程比10m大一些，故A错误； B．跳水过程中需用观察运动员的动作细节，运动员不能看成质点，故B错误； C．全红婵和陈芋汐在最高点时，都只受重力，加速度为重力加速度，则加速度相同，故C正确； D．以全红婵为参考系，陈芋汐处于静止状态，故D错误； 故选C。 2. 一个做直线运动的物体，在t=6s内速度大小从V0=10m/s，增加到V=18m/s，通过的位移大小是x=90m,则这个物体6s内的平均速度大小是（ ） A. 15m/s B. 16m/s C. 14m/s D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】在内，物体通过的位移为，则物体在这内的平均速度为： ，故选项A正确，选项BCD错误． 点睛：本题中物体做的是非匀变速直线运动，不能用匀变速运动平均速度公式求解平均速度． 3. 如图所示为一个时钟，下列说法正确的是（　　） A. 一秒钟之内，时针针尖的位移最小 B. 一分钟之内，时针针尖的位移最小 C. 一小时之内，秒针针尖的位移最大 D. 永远不可能存在一段时间，在这段时间内时针、分针、秒针针尖的位移相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．一般而言，时钟的秒针最长，时针最短，设秒针、分针、时针的长度分别为。在一秒钟内，秒针走一小格，转过的角度为 由几何关系可知，秒针的位移为 分针走六十分之一小格，转过的角度为 由几何关系可知分针的位移为 时针走七百二十分之一小格，转过的角度为 由几何关系可知时针的位移为 又因为 故 A正确； B．在一分钟内，秒针恰好转完一圈，位移为0，分针走一小格，时针走十二分之一小格，结合前面分析可知，分针的位移大于时针的位移，秒针的位移最小，B错误； C．在一小时内，秒针恰好转完六十圈，位移为0，分针恰好转完一圈，位移为0，时针走五小格，故时针的位移最大，C错误； D．在十二小时内，所有表针都转了整数圈，所以位移均为0，故这段时间内所有表针的位移都相等，D错误。 故选A。 4. 甲和乙同时从某位置出发做直线运动，如图所示。取向右为正方向。关于两物体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 对乙，0~2s内的位移与2~4s内的位移相同 B. 乙在6s末回到出发点 C. 5s末甲、乙相距最远 D. 4s末甲、乙相距最远 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，知对乙，0~2s内的位移与2~4s内的位移大小相等，方向相反，位移不同，故A错误； B．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得0~6s内，乙通过的位移为 则乙在6s末回到出发点，故B正确； CD．时刻甲、乙从同一位置出发同向运动，由图像知0~2s内，甲的速度比乙的大，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大；2~5s内，甲仍沿原方向运动，乙反向运动，两者间距逐渐增大；5~6s内，甲、乙同向运动，甲在乙的前方，甲的速度比乙的大，两者间距逐渐增大，故6s末，甲、乙相距最远，故CD错误。 故选B。 5. 一质点做直线运动，当t=t0时，x> 0，v>0，a>0，以后加速度a均匀减小，则以下说法正确的是（　　） A. 位移开始减小，直到加速度等于零 B. 位移继续增大，直到加速度等于零 C. 速度继续增大，直到加速度等于零 D. 速度开始减小，直到加速度等于零 【答案】C 【解析】 【详解】因v>0，a>0，即加速度和速度同向，物体做加速度运动，随着加速度的减小，物体的速度继续增加，当加速度减为零时速度达到最大，此后物体做匀速运动，此过程中速度的方向保持不变，即位移一直增加。 故选C。 6. 汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为12m/s B. 刹车后第1s末的速度大小为15m/s C. 刹车后，汽车做减速运动的最后1s内的位移大小为3m D. 刹车后4s内的位移大小为24m 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据逆向思维可知 结合题意带入数据可得 故A错误； B．根据匀变速直线运动的规律可知，刹车后，第1s末汽车的速度为 故B错误； C．根据逆向思维可知，最后一秒内的位移为 故C正确； D．由上可知汽车刹车到停止运动所需时间为3s，故刹车后4s内的位移等于27m。故D错误。 故选C。 【点睛】刹车问题一般会采用逆向思维进行解答，求解的过程中注意汽车刹车到停止的时间，可结合运动情景图明确所求物理量。 7. 如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，由图像可知（　　） A. 甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同 B. 乙物体的初速度大小为6m/s C. 甲物体的加速度大小为4m/s2 D. t=0时刻，甲、乙两物体相距10m 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲物体沿正方向做匀加速运动，乙物体沿正方向做匀减速运动，故甲、乙两物体速度方向相同，但加速度方向相反，故A错误； C．甲物体的初速度为零，根据位移时间公式 将（2.0s，4.0m）代入解得 故C错误； B．两图像相切于A点，图像的斜率表示速度，有 解得 故B正确； D．乙物体的位移时间关系为 将（2.0s，4.0m）代入解得 则乙物体的出发位置为 所以时刻，甲、乙两物体相距6m，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1 = 4 m，BC间的距离为l2 = 24 m，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等。则A点与B点的距离为（　　） A. 12 m B. 14 m C. 18 m D. 21 m 【答案】D 【解析】 【详解】设物体的加速度为a，到达B点的速度为vB，通过OA段和BC段所用的时间为t，则有 可得 设O与B的距离为sOB，则有 联立可得 故A点与B点的距离为 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，某同学通过作矢量图分别作出新的箭头表示速度变化量Δv以及加速度a，如下图甲、乙、丙、丁四种情况，以下说法正确的是（　　） A. 以上作Δv和a的矢量图正确的是甲和乙 B. 以上作Δv和a的矢量图正确的是甲和丁 C. 由加速度定义式可知，加速度a与速度变化量Δv成正比 D. 在一个确定的运动过程中，加速度a与速度变化量Δv的方向一定相同 【答案】BD 【解析】 【详解】ABD．速度是矢量，速度变化量为 用从矢量的箭头末端到矢量的箭头末端的有向线段表示，根据 可知，在一个确定的运动过程中，与方向相同，所以Δv和a的矢量图正确的是甲和丁，A错误，B正确，D正确； C．加速度的定义式是采用比值定义法定义的，所以加速度a与速度变化量△v及时间的变化量不存在比例关系，C错误。 故选BD。 10. 对于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法正确的是（ ） A. 在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是 B. 在相邻两个1s内的位移之差都是10m C. 在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是 D. 在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 可知在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比为 故A错误； B．根据 可知在相邻两个1s内的位移之差均为 故B正确； CD．根据 可知在1s末、2s末、3s末的速度大小之比 在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 11. 在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹起后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，在这一过程中（　　） A. 小球的位移为零 B. 小球的平均速度等于电梯的速度 C. 小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点 D. 小球落回地板前的瞬间，速度方向一定竖直向下 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，该过程电梯的地板向上运动了一段位移，所以小球的位移一定向上，不可能为0，故A错误； B．小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，则小球与电梯的位移相同，运动时间相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的平均速度，故B正确； C．小球的速度与电梯相同之前，小球速度大于电梯的速度时，小球相对于电梯地板向上运动；小球速度小于电梯的速度时，小球相对于电梯地板向下运动。所以小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点，故C正确； D．由C选择可知，以地面为参考系，当小球的速度小于电梯的速度时，小球你想对于电梯地板向下运动，即小球相对于电梯的速度向下。但相对于地面，小球的速度方向可能向下，也可能向上，故D错误。 故选 BC。 12. 某小朋友在水平路面上控制玩具汽车沿直线运动，某时刻关闭电源，玩具汽车自由滑行。玩具汽车经历时间t，运动的位移为x，根据玩具汽车运动的时间t和位移x绘制的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 玩具汽车做匀加速直线运动 B. 开始计时时，玩具汽车的速度大小为10m/s C. 玩具汽车运动的时间为2.5s D. 玩具汽车前3s的位移大小为25m 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由题意知物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，则玩具汽车做匀减速直线运动，位移为 整理得 由图像知 故AB错误； C．玩具汽车运动的时间 故C正确； D．根据C选项分析可知玩具汽车前3s的位移等于玩具车前2.5s的位移为 故D正确。 故选CD。 三、实验题：本题2小题，共16分。把答案写在答题卡中指定的位置，不要求写出演算过程。 13. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。 （1）下列实验操作中正确的是 。 A. 调节定滑轮的高度使细线与长木板平行 B. 释放小车前，应让小车靠近打点计时器 C. 接通电源的同时，释放小车 D. 用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 （2）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度__________（结果保留2位小数）。 （3）该同学想用图像法处理数据，求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度vB=_____m/s，将求出的各点速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度______m/s2，打下O点时小车的速度vO=______m/s。（结果均保留2位小数） 【答案】（1）AB （2）1.97 （3） ①. 0.81 ②. 2.04 ③. 0.40 【解析】 【小问1详解】 A．为减小实验误差，应调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，A正确； B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，可以充分利用纸带，B正确； C．接通电源，使打点计时器打点稳定后，再释放小车，C错误； D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，使刻度尺的零刻线对准纸带上的第一个计数点，依次记录下纸带上两点间距离，不应移动刻度尺分别测量每段长度，这样会产生较大的误差，D错误。 故选AB。 【小问2详解】 相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，则有纸带上相邻两点的时间间隔是 T=0.02×5s=0.1s 由∆x=at2，可得小车运动的加速度 【小问3详解】 [1]根据匀变速运动中间时刻的速度等于全程的平均速度可知，打B点时的速度 [2]由图3可得小车的加速度 [3]图像与纵轴的交点表示纸带上O点的小车的速度，即0.40m/s。 14. 某学习小组利用如图甲所示的装置测量重力加速度。钢球一开始被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球。小球下落途中会经过一光电门，光电门发射端与接收端在同一高度，且钢球经过光电门时，发射端发出的光能对准钢球的球心（如图乙）。钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t，光电门的安装位置可以上下调整，从而改变释放时钢球球心到光电门发射端的竖直高度差h，测得实验时所用钢球的直径为d（d很小）。完成下面的问题: （1）钢球球心经过光电门时的速度大小为______。（用所测物理量的符号表示） （2）多次改变h，该学习小组得到了多组h和t的实验数据，并画出了图像，如图丙所示，算得图像的斜率为k。利用图像的斜率k和小球的直径d可算得重力加速度______（用字母 k和 d表示）。 （3）若某同学在安装器材时小球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能 遮光，但光线无法对准球心。大家都没注意到这个问题，用这样的装置完成了实验，这会导致重力加速度的测量值偏_____（填“偏大”或”不变”）。 （4）在实验中，对测量重力加速度存在多种误差来源，请列举其中两个①______；②______。 【答案】（1） （2） （3）偏大 （4） ①. 钢球下落过程存在空气阻力 ②. 钢球直径的测量 【解析】 【小问1详解】 [1]由于小球直径很小，挡光时间很小，可认为钢球球心经过光电门时的速度大小等于挡光过程的平均速度，则有 【小问2详解】 [2]根据自由落体运动规律有 整理得 则图像中斜率为 解得 【小问3详解】 [3]若某同学在安装器材时小球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能遮光，但光线无法对准球心，则实际挡光宽度小于小球直径d，则 可知重力加速度的测量值偏大。 【小问4详解】 [4]在实验中，测量重力加速度存在多种误差来源，比如钢球下落过程存在空气阻力，钢球直径的测量。 四、解答题：本题共3小题，共 36分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 15. 近几年大假期间，国家取消7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站点时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站点的前、后都是平直大道，大假期间过站点的车速要求不超过，事先小汽车未减速的车速均为，制动后小汽车的加速度的大小为。试问： （1）大假期间，驾驶员应在距收费站点至少多远处开始制动? （2）假设车过站点后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少? （3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少? 【答案】（1）108m；（2）10s；（3）4s 【解析】 【详解】取小汽车初速度方向为正方向 ＝6m/s ＝108km/h＝30m/s （1）小汽车进入站点前做匀减速直线运动，设距离收费站点处开始制动，则由 解得 ＝108m （2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以＝6m/s过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为和，时间为和，则减速阶段 ＝ 得 加速阶段 则汽车运动的时间至少为 （3）在加速阶段： 解得 ＝72m 则总位移 若不减速通过所需时间 车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 16. 矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）螺钉松脱后做什么运动？ （2）螺钉落到井底时的速度？ （3）矿井的深度为多少？ 【答案】（1）竖直上抛运动 （2）速度大小为25m/s，方向竖直向下 （3）45m 【解析】 【小问1详解】 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动。 【小问2详解】 取向上为正方向，螺钉落到井底时的速度为 可知螺钉落到井底时的速度大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移为 解得 方向竖直向下；升降机这段时间的位移 方向竖直向上，则矿井的深度为 17. 如图所示，A、B两车在同一车道同向匀速直线行驶，A车在B车后方，已知A车速度大小为vA=30m/s，B车速度大小为vB=20m/s，当两车相距为L（大小未知）时，A车开始以大小为a=2m/s2的加速度刹车，求： （1）为了避免与B车相撞，A开始刹车时与B相距L的最小值； （2）若A车司机在相距L取最小值时，立即以大小为a1=0.4m/s2的加速度刹车，同时鸣笛提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以大小为a2=1.2m/s2的加速度匀加速行驶，通过计算说明A、B两车是否相撞？若不相撞，求两车间最近距离；若相撞，求B车司机做出反应后应至少以多大的加速度匀加速行驶才能避免相撞。 【答案】（1）25m；（2）两车会相撞， 【解析】 【详解】（1）设经过时间t，A车与B车共速，有 共速时，两车位移之差即为L的最小值，则有 联立解得 （2）设B车加速后经过t1两车共速，则有 解得 A车从刹车到共速过程的位移大小为 B车从反应到共速过程的位移大小为 由于 故两车会相撞；为避免相撞，设B车至少以a2ʹ的加速度行驶，加速t2时间两车共速，则有 A车从刹车到共速过程的位移大小为 B车从反应到共速过程的位移大小为 至少应满足 联立解得 ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $