第三单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

五年级数学上册第三单元小数除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与76.4÷0.34的得数相同的算式是（    ）。 A．7.64÷34 B．0.764÷0.034 C．764÷3.4 2．下列算式中，( )的得数最大。 A．2.4÷0.16     B．24×0.16     C．24÷0.16 3．2.86÷0.55的商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．十分位 4．用彩带捆礼盒，每捆一个用1.2米彩带，现有25米彩带，可以捆（    ）个礼盒。 A．21 B．20 C．19 5．12.35÷1.2．商是10，余数是（　　） A．0.35 B．35 C．3.5 6．不用计算，判断出商最大的是（    ）。 A．56.7÷1.09 B．56.7÷1 C．56.7÷0.77 7．甲×0.5＝乙÷0.5＝丙（甲乙丙都大于0），那么它们的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 二、填空题 8．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁平均体重40千克，四人的平均体重是( )千克。 9．一枝钢笔6.5元，李老师带了50元钱，他能够买 支这样的钢笔． 10．一辆汽车0.5小时行驶50千米，这辆汽车平均每小时行驶 千米，每行驶1千米需要 小时。 11．“小红妈妈将2.7千克薏仁分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，需要准备多少个这样的玻璃瓶？”小玲是用下面的竖式来计算的，这个竖式中的“3”表示( )，需要准备( )个瓶子。 12．根据8112÷78＝104，写出下面各题的得数。 81.12÷0.78＝ ，8.112÷78＝ ，811.2÷0.78＝ 。 13．在里填上“×”或“÷”，在里填上合适的数。 （1） （2） 14．1.1875875…小数部分的第十位上的数字是( )，保留三位小数约是( )。 15．82.15656…的循环节是( )，用简便方法可以写作( )，将它保留两位小数是( )。 16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”号。 7.6×5( )7.6    2.9×0.11( )2.9 6.2÷1.2( )6.2    0.82÷0.4( )0.82 三、判断题 17．11.737373…是循环小数，用简便形式写作。( ) 18．35×100与35÷0.01的得数相同。( ) 19．4.7÷2.3＝47÷23＝2…1。 20．62÷14保留整数是4.0．( ) 21．62.9÷5.4的商是11.6时，余数是0.26。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 6.8×0.01＝          12.5×0.8＝          12÷60＝          0.01÷0.1＝ 0.56÷0.7＝          1.8÷0.6＝          500×0.4＝          0.75×0÷8.75＝ 23．列竖式计算。 6.9÷0.54≈   （保留两位小数）            1.57÷3.9≈     （保留两位小数） 3.45×0.36＝                            270.6÷1.5＝     （验算） 24．计算下面各题。（怎样简便就怎样算） 2.37×0.25×40              9.6－8.74÷2.3 8.2×0.25－0.25×0.2        7.5×[（5.73－4.89）÷1.4] 五、解答题 25．A、B两地相距288千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，4.5小时相遇。 26．某市实行三级阶梯式计量水价（如下表），王叔叔家上个月缴纳水费97.70元，他家用水量是多少立方米？ 级别 用水量（立方米） 单价（元/立方米） 一级 17立方米以下（包含17） 2.50 二级 17立方米至30立方米（包含30，不包含17） 3.30 三级 30立方米以上（不包含30） 4.10 27．我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积约为2933平方米。巢湖最小，面积约为770平方米。鄱阳湖的面积约为巢湖的多少倍？（得数保留一位小数） 28．下表是淘气家上个月缴纳的水费和电费的清单，共缴纳了水费和电费104元，其中水费数据被弄脏了，你知道淘气家上个月用了多少吨水吗？ 项目 水费 电费 单价 2.40元/吨 0.56元/千瓦时 数量 ▅ 160千瓦时 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C A B A C C 1．C 【分析】在除数算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】A．（76.4×0.1）÷（0.34×100），可以看出与76.4÷0.34相比，商缩小了； B．（76.4×0.01）÷（0.34×0.1），可以看出与76.4÷0.34相比，商缩小了； C．（76.4×10）÷（0.34×10），可以看出与76.4÷0.34相比，商不变。 故答案为：C 【点睛】此题考查了商不变性质的运用。 2．C 【详解】略 3．A 【分析】根据小数除法的计算方法，求出2.86÷0.55的商即可知道它的商的最高位是什么位。 【详解】2.86÷0.55＝5.2 则2.86÷0.55的商的最高位是个位。 故答案为：A 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 4．B 【分析】本题是要我们求25米里有几个1.2米，用除法解答。 【详解】25÷1.2≈20.8（个）， 礼盒的数量只能是整数，小数部分舍去， 可以捆20个礼盒。 故选：B。 【点睛】实际问题取整，要注意结合实际，礼盒的数量只能是整数。因20.8不足21，就是说这些红丝带不够包装到21个礼盒只能是20个。 5．A 【分析】求余数，根据公式：余数=被除数﹣商×除数，由此解答即可． 【详解】12.35﹣1.2×10=0.35； 答：余数是0.35； 故选A． 6．C 【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此判断。 【详解】A．1.09＞1，则56.7÷1.09＜56.7； B．56.7÷1＝56.7； C．0.77＜1，则56.7÷0.77＞56.7。 由上可知，56.7÷0.77商最大。 故答案为：C 【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。 7．C 【分析】假设丙等于1，则乙＝丙×0.5，甲＝丙÷0.5，计算出甲乙后，比较三者大小，据此解答。 【详解】假设丙等于1，乙＝1×0.5＝0.5，甲＝1÷0.5＝2。 因为2＞1＞0.5，所以甲＞丙＞乙。 故答案为：C 8．41.5 【分析】根据总重量＝平均重量×个数，用40乘2即可求出丙、丁两人的总重量；用120减去丙、丁两人的总重量即可求出乙的重量，已知甲、丙、丁三人共重126千克，用这三人的重量加上乙的重量即可求出这四人的总重量，再用这四人的总重量除以4即可求出四人的平均体重。 【详解】120－40×2 ＝120－80 ＝40（千克） （126＋40）÷4 ＝166÷4 ＝41.5（千克） 则四人的平均体重是41.5千克。 【点睛】本题考查平均数，明确平均数的求法是解题的关键。 9．7 【详解】50÷6.5＝7（支）…4.5（元）； 答：他能够买7支这样的钢笔； 故答案为7． 10． 100 0.01 【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。 【详解】50÷0.5＝100（千米） 0.5÷50＝0.01（小时） 11． 3个十分之一 7 【分析】把除数扩大到原来的10倍化为整数，再去除，有余数3，还要把余数3进一步处理：开始时把除数扩大到原来的10倍，就要把所得的余数再缩小到原来的十分之一后才是真正的余数。求出商的结果，还要根据实际情况，对结果采取“进一法”。 【详解】根据分析知，余数“3”表示3个十分之一。 即3÷10＝0.3（千克） 商是6，考虑实际情况，余下的0.3千克薏仁还需要一个瓶子来装； 所以需要准备6＋1＝7（个）瓶子。 【点睛】此题考查的是对小数除法计算过程的理解以及商的近似数，合理的使用进一法，得到最终的结果。 12． 104 0.104 1040 【分析】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。 【详解】81.12÷0.78＝104； 8.112÷78＝0.104； 811.2÷0.78＝1040。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 13．见详解 【分析】（1）根据小数乘法的计算方法及积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数乘10，则积乘10×10＝100；则要求出3.6×0.6的积，用216除以100即可； （2）根据小数除法的计算方法，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算即可。 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 14． 5 1.188 【分析】由题意可知，1.1875875…是一个循环小数，它的循环节是875，据此找到小数部分的第十位上的数字；保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入法求得近似数。 【详解】由分析可知： 1.1875875…小数部分的第十位上的数字是5，保留三位小数约是1.188。 【点睛】本题考查循环小数，明确该循环小数的循环节是解题的关键。 15． 56 82.16 【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，重复出现的数字是这个数的循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数就是精确到小数点后第两位，即十分位，用四舍五入法，看百分位上的数进行取舍。 【详解】82.15656…的循环节是56，用简便方法可以写作，将它保留两位小数是82.16。 【点睛】本题考查了循环小数的意义，如何用简便形式表示循环小数以及以及求近似数的方法。 16． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】5＞1，所以7.6×5＞7.6； 0.11＜1，所以2.9×0.11＜2.9； 1.2＞1，所以6.2÷1.2＜6.2； 0.4＜1，所以0.82÷0.4＞0.82。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则。 17．× 【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此判断。 【详解】11.737373…是循环小数，循环节是73，用简便形式写作。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查用简便形式表示循环小数的方法，掌握方法：找出循环的数字，在首位和末位上面点上圆点是解题关键。 18．√ 【分析】分别计算出算式的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】35×100＝3500 35÷0.01＝3500 因为3500＝3500，所以35×100与35÷0.01的得数相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答本题的关键。 19．× 【详解】因为4.7÷2.3＝2…0.1，所以47÷23＝2…1 原题说法错误。 故答案为：× 20．错误 【详解】保留整数，商要除到被除数的十分位，根据十分位上的数“四舍五入”，据此解答. 62÷14≈4，原题说法错误. 故答案为错误. 21．√ 【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，将数据代入其中验证即可。 【详解】11.6×5.4＋0.26 ＝62.64＋0.26 ＝62.9 故判断为：√。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。 22．0.068；10；0.2；0.1 0.8；3；200；0 【详解】略 23．12.78；0.40； 1.242；180.4 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】6.9÷0.54≈12.78   （保留两位小数）            1.57÷3.9≈0.40     （保留两位小数）              3.45×0.36＝1.242                            270.6÷1.5＝180.4     （验算）                             验算： 24．23.7；5.8； 2；4.5 【分析】（1）利用乘法结合律，先把后两个数相乘进行简算； （2）无需简算，先算除法，再算减法； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）无需简算，先算小括号里的减法，再中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】（1）2.37×0.25×40 ＝2.37×（0.25×40） ＝2.37×10 ＝23.7 （2）9.6－8.74÷2.3 ＝9.6－3.8 ＝5.8 （3）8.2×0.25－0.25×0.2 ＝0.25×（8.2－0.2） ＝0.25×8 ＝2 （4）7.5×[（5.73－4.89）÷1.4] ＝7.5×[0.84÷1.4] ＝7.5×0.6 ＝4.5 25．34千米 【分析】可以这样理解题意：甲、乙两车4.5小时共行驶288千米，其中，甲每小时行30千米，因此，可用总路程除以时间，就得到了甲、乙两车每小时的速度和，再减去甲的速度，就是乙的速度了。 【详解】 （千米） 答：乙每小时行34千米。 【点睛】一定要理解“路程和÷时间＝速度和”这个数量关系式，再结合题意列出恰当的算式。 26．33立方米 【分析】先用17×2.5＝42.5（元），42.5＜97.7，说明王叔叔家上个月的用水量超过了17立方米；再用42.5＋（30－17）×3.3＝85.4（元），85.4＜97.7，说明王叔叔家上个月的用水量超过了30立方米；用97.7－85.4求出超过30立方米的水费是12.3元，再根据“总价÷单价＝数量”用12.3÷4.1求出超过30立方米的用水量；最后用30立方米加上超过30立方米的用水量即可求出上个月王叔叔家总的用水量。 【详解】97.7－[17×2.5＋（30－17）×3.3] ＝97.7－[42.5＋13×3.3] ＝97.7－[42.5＋42.9] ＝97.7－85.4 ＝12.3（元） 30＋12.3÷4.1 ＝30＋3 ＝33（立方米） 答：他家用水量是33立方米。 【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。 27．3.8倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，结果根据四舍五入法保留一位小数即可，注意“倍”不作算式结果的单位。 【详解】2933÷770≈3.8 答：鄱阳湖的面积约为巢湖的3.8倍。 【点睛】关键是掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 28．6吨 【分析】先根据“总价＝单价×数量”表示出淘气家上个月缴纳电费的钱数，再用减法表示出淘气家上个月缴纳的水费钱数，最后利用“数量＝总价÷单价”求出淘气家上个月的用水量，据此解答。 【详解】（104－0.56×160）÷2.4 ＝（104－89.6）÷2.4 ＝14.4÷2.4 ＝6（吨） 答：淘气家上个月用了6吨水。 【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$