4.2 整式的加法与减法 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 同步练习 一、单选题 1．三个连续奇数，最小的奇数是（为自然数），则这三个连续奇数的和为（　　） A． B． C． D． 2．若代数式﹣2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（　　） A．9 B．-9 C．4 D．-4 3．若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6 4．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　） A．13 B．11 C．5 D．7 5．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中，结果相等的一组是（　　） A．1＋（－3）和 －（－2） B．－（－2）和 C．－［－（－2）］和－3＋（－1） D．－（－2）和 －2 8．下列运算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．多项式 合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 10．在多项式中，除首尾项、外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”．每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项．“消减操作”只针对多项式进行．例如：“消减操作”为，与同时“消减操作”为，，下列说法： ①存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项； ②若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果； ③若可以去掉的三项，，满足：，则的最大值为． 其中正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若单项式与是同类项，则的值　 　. 12．如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是　 　． 13．若单项式 与单项式 是同类项，则 n的值是　 　． 14． 当k＝　 　时，多项式中不含xy项． 15．如图，现有边长分别为和的正方形纸片，以及长、宽分别为的长方形，其中．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为，图2中阴影部分的面积记为．则　 　． 三、计算题 16．化简下列各式： （1） ； （2） . 四、解答题 17．已知，． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 18．小明在学习整式的加减时发现：若代数式的值与的取值无关，那么含项的系数应为0． 【问题解决】 （1）若关于的多项式的值与无关，求的值． 【类比探究】 （2）7张如图①所示的小长方形，长为，宽为，按照图②所示方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖有两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 19．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求代数式B． （2）求的值． （3）x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值． 20．如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 21．如图，在数轴上A点表示的数，B点表示的数，C点表示的数，是最小的正整数，且，满足． （1）求= ，= ，= ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与B点重合的点对应的数 ； （3）点A，B，C在数轴上同时开始运动，若点A以1个单位每秒的速度向左运动，点B以2单位每秒的速度向右运动，点C以4个单位每秒的速度也向右运动，假设t秒钟过后，若点A和点C之间的距离表示为，求的长（用含t的代数式表示）； （4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由，若不变，请求出它的值． 22．一个多项式 小明将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果是 求多项式A. 23．学生小丽和她的父母一家三口准备参加旅游团到外地旅游．甲、乙两个旅行社原价相同，均为每人p元，但各有优惠措施，如右表所示．小丽选择参加了较便宜的一家旅行社组织的旅游团．你知道小丽选的是哪一家吗？共付了多少旅游费？（用含p的代数式表示） 甲旅行社 成人全价，学生半价 乙旅行社 均按全价八折 24．阅读下列有关材料并解决有关问题． 材料一：我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，的几何意义是数轴上两数对应点之间的距离．例如，，的几何意义是：在数轴上表示的点和表示5的点之间的距离为11． 材料二：我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式． 例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：．从而在化简时，可以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 通过以上阅读材料，请你解决下面问题： （1）代数式的零点值是______；的最小值为______； （2）根据材料信息，化简代数式：； （3）设，当取何值时取最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$