4.3任意角的三角函数基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

4.3 任意角的三角函数基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．设角的终边经过点，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 2．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 3．已知角终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若点在第四象限，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点是第二象限的点，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．的值为（    ） A． B． C．     D． 7．若，，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．角的终边在轴负半轴上，则下面三角函数式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各角中余弦值不小于0的是（    ）． A． B． C． D． 10．已知角α终边上有一点P（3,4），则sinα·cosα＝（    ） A． B． C． D． 11．设角的终边经过点，那么（    ） A． B． C． D． 12．若，，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．如图所示，点为角终边上的一点，则（    ）. A． B． C． D． 14．已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．如果角的终边在直线上，则等于（    ） A．或 B．或 C．或 D． 16．点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（    ） A． B． C． D． 17．若角a与角β的终边关于y轴对称，则下列关系式恒成立的是（    ） A．sina = sinβ，cosa = cos β B．sina=-sin β，cosa=-cos β C．sina = sin β，cosa=-cos β D．sina=-sin β，cosa= cos β 18．在三角形中，若，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角或钝角三角形 19．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 20．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 21．与的大小关系是： 22．的值是 . 23． 0（填“>”或“<”）. 24．计算 . 25．已知角的终边经过点，则的值是 . 26．若，，则所在的象限是 ． 27．已知角的终边过点，则 . 28．已知函数，，则的值为 . 29．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 30．已知，，则是第 象限角. 三、解答题 31．已知角的终边过点，求角正弦、余弦和正切值. 32．已知角终边上有一点P（4，3），求 33．已知角的终边过点，求角的正弦值、余弦值和正切值. 34．已知角的终边上一点为．求和的值． 35．已知角终边上一点，求，，的值． 36．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 37．已知角是第三象限的角，并且终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值． 38．已知角的终边上的一点，求角的正弦值和余弦值． 39．已知角的终边在射线上，求的值. 40．已知角的终边在射线上，求的值. 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 任意角的三角函数基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B C A D D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D A B C C C B B B 2、 填空题 21．> 22． 23． 24． 25． 26．第二象限 27． 28．1 29． / 30．三 三、解答题 31．，， 【分析】根据终边上点求三角函数值的公式组代值求解即可. 【详解】， ， ， 32． 【分析】根据正弦，余弦，正切的定义求解. 【详解】解：因为P点坐标为（3,4）， 所以， 所以， 所以. 33．；； 【分析】根据任意角的三角函数定义可求解. 【详解】由题知，， 根据任意角的三角函数定义可知， ， ， . 34．，. 【分析】由任意角的三角函数的定义求解. 【详解】∵角的终边上一点为， ∴，， ∴，. 35．. 【分析】根据任意角的三角函数即可得解. 【详解】因为角终边上一点， 所以， 所以. 36．(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义列方程求解即可. （2）根据单位圆的定义即可得出结果. 【详解】（1）因为是角终边上一点， 其中， 且，所以 所以， 解得. （2）由（1）可知， 则， 所以角的终边与单位圆交于. 37．， 【分析】在角的终边上取一点，然后利用三角函数定义，求角的正弦、余弦和正切值． 【详解】角是第三象限的角，并且终边在直线上， 在角的终边上取一点， 这时. , . 38．， 【分析】由终边上的一点，根据三角函数的定义可求出正弦值和余弦值. 【详解】因为角的终边上的一点， ， 所以，. 即角的正弦值为，余弦值为. 39． 【分析】分类讨论与两种情况，利用终边上的点求三角函数值，从而得解. 【详解】因为角的终边在射线上， 当时，在射线上取点， 则， 所以，， 所以； 当时，在射线上取， 则， 所以，， 所以； 综上，. 40． 【分析】根据终边情况，在终边上取一个特殊点，利用定义求值. 【详解】在上任取一点， ， . 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$