3.3.1函数的单调性基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

3.3.1 函数的单调性基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B C C D A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A C A C D D B D B 题号 21 22 23 24 25 答案 B C B B C 2、 填空题 26． 27． 1 28． 29． 30．/ 31． 2 32． 33． 和 34． 35．5 三、解答题 36． 【分析】由函数是减函数列出关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上是减函数， ， 所以，则， 所以的取值范围为. 37． 【分析】根据函数的单调性得到关于的不等式，解出即可． 【详解】解：是上的减函数，且， ，解得， 则的取值范围为． 38． 【分析】根据二次函数的单调性求得区间值域. 【详解】二次函数化简为， 所以，的对称轴为. ∵，∴. 再计算区间端点上的函数值， . . 因为二次函数开口向上，所以在上是单调递增，最大值为，最小值为. 在上是单调递减，最大值为，最小值为. 故在区间上的值域为. 39．和. 【分析】根据图像即可求解函数单调区间. 【详解】可知函数图像如下： 得：的单调递减区间为和. 40．(1) (2)函数单调增区间为，单调减区间为 【分析】（1）由题设二次函数方程，根据已知对称轴和点坐标代入方程即可解得 （2）观察题中所给图像即可判断函数单调性 【详解】（1）由题，该函数为二次函数，则设 又知函数对称轴为，与轴交点为，顶点坐标 故， 解得， 故函数解析式为. （2）观察图像可知， 函数单调增区间为，单调减区间为 41．(1) (2)单调减区间为，单调增区间为，值域为. 【分析】（1）讨论绝对值内的正负两种情况，去掉绝对值转化为分段函数； （2）由分段函数解析式可作出函数图像，即得函数的单调区间及值域. 【详解】（1）∵， 即. （2）由可得函数图象， 由图象可知函数的单调减区间为，单调增区间为，函数值域为. 42． 【分析】结合定义域与单调性求解即可. 【详解】由题意，，解得， 又函数为定义在上的增函数，且， 则，解得， 故a的取值范围为. 43．答案见解析. 【分析】根据给定函数的图象，直接求函数的单调递增、递减区间，最值及最值点. 【详解】观察图象知，函数的递减区间是：，，，单调递增区间是，， 函数的最大值点是，最小值点是， 函数的最大值是，最小值是. 44．(1) (2)或 (3)图象见解析；增区间为，减区间为. 【分析】（1）根据函数的解析式，直接求值即可； （2）讨论的范围，明确方程，解除即可； （3）根据函数的解析式，画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间即可. 【详解】（1）因为， 所以 （2）因为， 则时，方程可化为， 解得或者（舍去）； 当时，方程可化为， 解得， 综上知，实数的值为或. （3）其图象如下， 根据图象知，函数的单调增区间为，减区间为. 45．(1) (2) 【分析】（1）根据题意假设，再利用待定系数法即可得解； （2）利用恒成立问题得到，从而得解. 【详解】（1）依题意，设， 因为，， 所以，解得， 所以. （2）因为不等式恒成立，所以， 而，则， 所以. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3.1 函数的单调性基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．如图为函数的图象，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在定义域内是减函数的为（    ） A． B． C． D． 4．一次函数在上（    ） A．单增 B．单减 C．先增后减 D．先减后增 5．一元二次函数的单调增区间为（     ） A． B． C．R D． 6．函数在上的最大值是（    ） A． B．4 C．5 D．14 7．若是实数集上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，定义域为，则当取得最大值时，的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 10．已知函数，则的递增区间为（    ） A． B． C．和 D．和 11．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．函数在定义域内是减函数，且，是函数图像上的点，则，的大小（    ） A． B． C． D．不确定 13．已知函数，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C．和 D．和 14．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知，一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 16．设函数是上的减函数，则有（    ） A． B． C． D． 17．已知二次函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为1 B．的最小值为1 C．的最大值为 D．的最小值为 18．设函数定义在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 19．如图所示，函数的单调减区间为（    ）    A． B． C． D．和 20．函数（）的值域是（    ） A． B． C． D． 21．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 22．已知二次函数，则函数在区间上（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．有最大值，无最小值 D．既有最大值又有最小值 23．已知偶函数在上单调递减，且，，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 24．函数，的最大值是（    ） A． B． C．1 D．2 25．已知二次函数在上为减函数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．若在上是减函数，则的解集为 . 27．函数，则的最大值为 ，最小值为 ． 28．的最大值为 ． 29．已知函数是上的单调增函数，若，则的取值范围 ． 30．函数的最小值是 ． 31．已知函数(x∈[2，6])则f(x)的最大值为 ，最小值为 . 32．若不等式对于任意的恒成立，则k的取值范围是 ． 33．函数的单调增区间是 ，最小值 . 34．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是 . 35．二次函数在区间上的最大值为 ． 三、解答题 36．已知在上是减函数，且，求的取值范围. 37．若函数是定义在上的减函数，且，求的取值范围． 38．求二次函数在区间上的值域. 39．求反比例函数.单调递减区间 40．已知二次函数的图象如图所示． (1)求的解析式； (2)讨论的单调性． 41．已知函数； (1)用分段函数的形式表示该函数； (2)写出该函数的单调区间及值域（不要求证明）． 42．已知函数为定义在上的增函数，且，求a的取值范围． 43．如图是函数的图象．列出的若干区间，说明它在各区间上的增减性，并指出该函数的最大、最小值点及最值． 44．设函数.    (1)求的值； (2)若，求实数的值． (3)在给定的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间； 45．已知二次函数满足，. (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求的取值范围. 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$