2.3一元二次不等式基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.3 一元二次不等式基础练习 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A A C B A A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C D D B C D A D 二、填空题 21． 22． 23． 24．或 25． 26． 27． 28．或 29．5 30． 三、解答题 31． 【分析】根据一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系可求解. 【详解】令得 或， 故不等式的解集为. 32．(1) (2). 【分析】（1）将，代入二次函数解析式中，即可求出b，c的值. （2）根据一元二次方程根的个数判断不等式的解集. 【详解】（1）解：由题意得， 解得. （2）由（1）可得二次函数解析式为， 因为，即， 且不等式的二次项系数，对应方程无实数解， 所以的解集为. 33． 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】要使式子有意义，则需， 不等式可化为， 因为不等式的二次项的系数为，且的根为2或， 所以不等式的解集为. 故时，式子有意义． 34． 【分析】化简整理再利用一元二次不等式的解法即可得出． 【详解】解：由整理得， 因为方程的解为， 所以一元二次不等式的解集为. 35． 【分析】整理化简不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：， 即，解得：或， 则不等式的解集为： 36． 【分析】利用一元二次不等式的性质，对二次项系数分类讨论即可解得. 【详解】由题当时， ，不满足恒为正值，舍去； 当时， ， 解得， 故取值范围为. 37． 【分析】由一元二次不等式在实数集上恒成立的问题，转化为求解判别式小于等于0即可. 【详解】不等式恒成立， 所以可得，解得， 所以的取值范围为． 38． 【分析】将解集转化为方程的解即可求解a、b的值． 【详解】依题意，，当时，有， 即的解集为， 所以，是方程的两个根， 故由韦达定理可得，， 解得：， 综上，结论是. 39． 【分析】首先将不等式整理为，再根据列不等式求解即可. 【详解】已知不等式恒成立， 即对任意的恒成立， 则，解得， 因此，实数的取值范围是. 40． 【分析】通过讨论的范围，结合二次函数的性质以及不等式恒成立问题得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】当时，对一切实数都成立； 当时，要使对一切实数都成立， 则， 解得， 综上，的取值范围为，即. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 一元二次不等式基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A．                        B．       C． D． 6．若不等式的解集为，则c的值为（    ） A． B．1 C． D．12 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 12．为建设美丽中国，增强民众幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区计划建设一块长为、宽为的矩形花园，其四周种植花卉，中间种植草坪（如图所示）．如果花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的三分之一，那么花卉带的宽度可能为（    ）    A． B． C． D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 15．若不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 18．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 19．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 20．下列不等式中，与不等式同解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 21．不等式的解集为 .（用区间表示） 22．不等式的解集是 ． 23．不等式的解集为 24．不等式的解集为 . 25．不等式的解集是 ． 26．若，则不等式的解集是 ． 27．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 28．不等式的解集是 ． 29．若不等式的解集为，则 ． 30．若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题 31．求不等式的解集. 32．已知二次函数满足，.求： (1)b，c的值； (2)的解集. 33．当x为何值时，式子有意义． 34．解一元二次不等式． 35．解不等式. 36．对于任意实数x，函数恒为正值，求a的取值范围． 37．不等式对于一切实数均成立，求的取值范围． 38．已知二次函数，当时，有，求a、b的值． 39．对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 40．如果函数对一切实数都成立，求的取值范围． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$