2.1不等式的基本性质基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.1 不等式的基本性质基础练习1 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D B D A A A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C D B C D D A D B 二、填空题 21． 22．> 23．0 24．≥ 25． 26． 27． 28． 29． 30． 三、解答题 31． 【分析】将平方化简，再利用不等式的基本性质比较大小即可. 【详解】∵，∴， 又∵，∴ ， ∴， 而， ∴． 32． 【分析】利用作差比较法即可比较大小. 【详解】解： ， ． 33． 【分析】利用作差法即可比较大小. 【详解】 因为，为两个不相等的实数， 所以， 所以， 所以. 34． 【分析】根据作差法判断大小即可. 【详解】， 所以. 35． 【分析】利用实数大小的基本性质，将两式作差观察结果符号，即可得出结论． 【详解】， 所以． 36．(1) (2) 【分析】（1）根据二元一次方程组，利用消元法即可求解， （2）根据一元二次不等式的求解即可. 【详解】（1）解：， 得：，解得：， 把代入得：，解得：， 故原方程组的解为． （2）解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为． 37．(1) (2)或0或 (3). 【分析】（1）利用作差法可比较大小； （2）由已知，可得，从而可得可以是或或，分类讨论可求解； （3）利用不等式的基本性质，先求得、的范围，然后求的范围即可. 【详解】（1） ， 因为，， 所以； （2）由，可得或， 所以， 由，，可知可以是或或. ①当时，即；      ②当时，将代入，得 ； ③当时，将代入，得； 综上所述，或0或； （3）由，得， 由，得， 所以. 故的取值范围是. 38． 【分析】利用作差法比较大小即可解得. 【详解】， 当时，，此时； 当时，，此时； 当时，，此时. 39． 【分析】先用表示，再结合的范围求解即可. 【详解】解：由得 令 则 故        解得 由得； 则 所以f（3）的取值范围是 40．(1) (2) 【分析】两式相减与零做比较即可比出大小. 【详解】（1），， ，即， 即 即. （2） 且对任意恒成立，即 则 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 不等式的基本性质基础练习1 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．如果a>b，下列不等式不一定成立的是（    ） A．b<a B．a+c>b+c C． D． 3．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 4．设,为实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．a，b，c为实数，满足，则下列选项一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．设a，b，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 8．下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．克盐水中含克盐，若再加入克盐，则盐水变浓了，请根据此事实提炼一个不等式（    ） A． B． C． D． 12．若，则下列各选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 13．已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 15．下列表示正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 16．设a，b，c，d为实数，下列命题正确的是（   ）. A．若，则 B．若，则 C．若 D．若 17．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 18．若，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 19．下列各式正确的是（    ） A．a2＜0 B．| a |＞0 C． D． 20．设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 二、填空题 21．比较大小 . 22．当时， .（填“>”“<”或“=”） 23．若关于的不等式组的解集非空，则满足条件的最大整数 . 24．已知a，，比较大小 2ab．（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”或“＝”） 25．设与，则a与b的大小关系 ． 26．用或填空：       27．若，则的解集为 ． 28．已知，，则的取值范围是 . 29．设，则 （填“>”､“<”､“”或“”）. 30．对任何实数a， （用、、填空） 三、解答题 31．若，，试比较P与Q的大小. 32．试比较与的大小． 33．设，为两个不相等的实数，比较与的大小. 34．比较与的大小关系. 35．与大小 36．解下列方程或方程组： (1) (2)． 37．解答下列问题： (1)比较与的大小，并说明理由. (2)已知集合，，若，求实数的值. (3)已知，，求的取值范围. 38．比较代数式与的大小. 39．已知，且，求f（3）的取值范围． 40．用作差法，比较下面各组中两式的大小 (1)与； (2)与． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$