1.2集合之间的关系基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.2 集合之间的关系基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D D D A A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D C C C D C D D B 二、填空题 21． 22．或1 23．2 24． 25． ⫋ ⫋ 26． 27．1949 28．，，， 29．255 30．8 三、解答题 31．子集有 真子集有 【分析】由集合的描述法的应用,子集的定义及真子集的定义即可得解. 【详解】因为集合. 所以集合. 所以子集有 真子集有 32．(1)，，； (2)，，，，，，， 【分析】根据子集的定义和题目要求求解即可. 【详解】（1）一个集合的元素都属于另一个集合，则这个集合就是另一个集合的子集. 集合的含一个元素的子集有，，. （2）集合所有子集有，，，，，，，. 33． 【分析】根据集合中的元素相等，且满足互异性，即可求解. 【详解】由于，由于集合中有元素0，而集合中的不能为0，所以必然是，此时集合， 由于集合中有元素1， 若，则， 故 34． 【分析】根据列不等式组，求出的取值范围即可. 【详解】已知集合，，且， 当时，则有，即，解集为； 当时，，解得，满足题意； 所以实数的取值范围为 35．（1）3≤m≤4；（2）；（3）不存在；答案见解析. 【分析】（1）由题得，解出即可； （2）分和两种情况讨论； （3）满足即可. 【详解】（1），，解得； （2）当时，，解得； 当时，满足，此时无解， 综上，； （3）要使，则满足，方程组无解，故不存在. 【点睛】本题考查由集合的包含关系求参数范围，属于基础题. 36．a＝－1，b＝0． 【分析】由可得，则，进而可得，即，最后根据集合中元素的互异性分析即可得. 【详解】解：由题意，则有或， 又由可得，则， 所以，， 所以，即， 若，则，与集合中元素互异性相矛盾，不合题意； 若，则，，，符合题意. 综上，a＝－1，b＝0． 37．(1) (2)或 【分析】（1）先求解方程，再用列举法表示集合A即可. （2）由集合之间的包含关系，分类讨论求解实数a的值即可. 【详解】（1）集合， 由可得，，解得或， 用列举法表示集合A，则. （2）集合， 因为， 所以或， 当时，解得或， 当时，解得或， 所以当时，，不满足互异性，舍去， 综上，或. 38．集合的子集有：， 其中集合的真子集有：. 【分析】利用集合的子集和真子集的定义列举. 【详解】集合M的子集有：， 其中，是它的真子集. 39．. 【分析】根据题意由集合的包含关系即可得解. 【详解】根据题意可知，集合，且， 反应到数轴上，需在1的左边，即， 所以实数a的取值范围. 40．或 【分析】分类讨论集合B是否为空集，利用数轴由集合的包含关系求解即可. 【详解】当时，，解得， 空集是任何集合的子集，显然成立； 当时，，解得， 由已知，如图在数轴上表示出两个集合， 由图可知或，解得或， 又因为，所以， 综上，实数的取值范围为或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 集合之间的关系基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．如果，则（    ） A． B． C． D． 2．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列四组集合中表示同一集合的为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．设集合,则下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．如果集合，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 9．已知集合，，若，则（    ） A．-1 B．1 C．0 D．2 10．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合满足，这样的集合有（    ）个 A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知集合,集合有且仅有两个子集，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．±2 D．-2或0或2 13．已知集合，，若，则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 14．已知集合，非空集合，且中所有元素之和为奇数，则满足条件的集合共有（    ） A．12个 B．14个 C．16个 D．18个 15．已知集合，若，则（    ） A．或3 B．0 C．3 D． 16．已知集合，，若，则（    ） A．0 B．4 C．16 D．16或0 17．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 18．已知集合，若集合A有且仅有两个子集，则的值是（    ） A．1 B． C．0，1 D．，0，1 19．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 20．若非空数集，，则能使成立的所有的取值集合是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 21．用符号填空： （1） ; （2） ； （3）1.7321 Q; （4） ． 22．已知集合有且仅有两个子集，则实数 . 23．已知集合，若，则实数 ． 24．如果集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是，那么集合 ． 25．是菱形 是平行四边形；是等边三角形} 是等腰三角形 26．集合的非空真子集有 个. 27．已知，，若，则 ． 28．已知集合，则集合的子集有 . 29．集合，，若集合满足A，这样的集合共有 个. 30．已知集合，，则集合B的子集共有 个． 三、解答题 31．写出集合的所有子集，并指出其中所有真子集． 32．已知集合， (1)写出集合的含一个元素的子集； (2)写出集合的所有子集． 33．已知集合，若，求实数a，b的值． 34．已知集合，，若，求实数的取值范围. 35．已知集合A={x|-2≤x≤5}， （1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围； （2）若B⊆A，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数m，使得A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由. 36．若某含有三个元素的集合可表示为，也可表示为，求实数a和b的值． 37．已知集合，． (1)用列举法表示集合A； (2)若，求实数a的值． 38．写出集合的所有子集，并指出那些是它的真子集. 39．已知，若集合，且，求实数的取值范围. 40．若集合或，，且，求实数的取值范围 第 2 页 共 4 页 第 一 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$