第4章三角函数基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第4章三角函数基础练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，，，则角为第（    ）象限角． A．一 B．二 C．三 D．四 4．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．函数和都是增函数的区间是（    ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 7．函数的最大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（    ） A． B． C．6 D． 10．函数的一个递减区间是（    ） A． B． C． D． 11．已知，将的终边顺时针旋转得到角，则（    ） A． B． C． D． 12．若，则等于（    ） A． B． C． D． 13．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．若角满足，则角必不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．设角的终边过点，则的值是（    ） A．或 B． C． D． 16．若，则（    ） A． B．3 C． D． 17．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 18．已知，则（    ） A．2 B．1 C．4 D．5 19．若，且为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐标系中，角的终边过点，将的终边绕原点按逆时针方向旋转与角的终边重合，则 （    ） A． B． C． D． 21．已知角的终边经过点，若角与的终边关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 22．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 23．函数的最小值是（    ） A．2 B．0 C． D．6 24．已知弧度数为的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 25．下列命题正确的是（    ） A．利用“五点法”作正、余弦函数的图象时，“五点”是指图象上的任意五点 B．函数的图象与的图象形状完全一样，而且位置也相同 C．函数与的图象完全相同 D．函数与的图象完全相同 二、填空题 26．1rad的角是角的 倍. 27．若，，则 ． 28．自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转 周． 29．求 ． 30．设点在角的终边上，则 . 31．函数，的单调递减区间是 . 32．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为 . 33．若的终边上有一点，则的值是 . 34．函数的定义域是 . 35．当 时，函数，取得最大值 . 三、解答题 36．把下列各角从弧度化为度： (1)； (2)； (3)； (4). 37．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切. 38．已知，且，求角x． 39．若角的终边过点，求的值. 40．已知，求的值． 41．求满足的的取值范围． 42．求函数的单调减区间. 43．已知角α的终边在函数的图象上，求和的值． 44．已知函数的图像经过点． (1)求实数a的值； (2)若，求x的取值范围． 45．求函数的最大值、最小值及取得最值时的的集合. 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章三角函数基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B C C D A B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B A A C C B B B A 题号 21 22 23 24 25 答案 A D B C A 2、 填空题 26． 27． 28． 29． 30． 31． 32． 33． 34．且 35． 或 三、解答题 36．(1) (2) (3) (4) 【分析】利用，将弧度转化为角度即可. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. 37．，， 【分析】根据任意角三角函数的定义计算即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以，， 则， 所以， ， . 38．或 【分析】结合特殊角的三角函数值和正弦函数的奇偶性求角即可. 【详解】在内有和， 则由是奇函数可得，在内有和. 则或. 39．或 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可求得、的值，据此可求解. 【详解】由题知，， ①当时，， 所以，， 所以 ； ②当时，， 所以，， 所以； 综上所述，的值为或. 40． 【分析】根据诱导公式即可得到答案. 【详解】，则， . 41． 【分析】根据余弦函数的性质，结合题意，即可求解. 【详解】由，根据余弦函数的性质，可得， 即角的取值范围为. 42． 【分析】将代入余弦函数的单调递减区间求解即可. 【详解】令,得. 得单调递减区间是. 43．， 【分析】先在射线上任意取一点（不与原点重合），利用三角函数定义可以分别求出的值，可以发现与的终边关于原点对称，由此即可解出. 【详解】由题意在角α的终边上取一点，则， 所以由三角函数定义可知， 注意到与的终边关于原点对称， 因此. 44．(1) (2) 【分析】（1）已知函数过点求参数. （2）解三角函数不等式易得答案. 【详解】（1）因为函数的图像经过点,所以,所以. （2）因为,所以,根据正弦函数的图像和性质, 解得. 45．，，， 【分析】根据同角三角函数的平方关系可得，再运用换元法得，再根据二次函数的顶点式确定最值即可. 【详解】由题意得， 即，令， 则， 所以当，即时，，此时， 当，即时，，此时. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$