4.5诱导公式基础练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

4.5 诱导公式基础练习 _姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．等于（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．设为任意角，则下列等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知是第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 11．已知，且θ为第二象限的角，则等于（    ） A． B． C． D． 12．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 13．（    ） A． B． C． D． 14．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．已知，且是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 16．设，则（    ） A． B． C． D． 17．已知点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．的值为（    ） A． B． C． D． 19．角的正弦、余弦、正切分别正确的选项是（    ）． A． B． C． D． 20．若，则等于（    ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 二、填空题 21．cos（-225°）= ． 22． ． 23．求值： ， ． 24．若函数，则 ． 25．求值： . 26．已知，则= 27．已知，则 . 28．若（a为常数），则 .（用含a的式子表示） 29．已知，，则tan＝ ． 30．化简： ； ． 三、解答题 31．化简：． 32．化简：. 33．已知，且为锐角，求： (1); (2). 34．已知，，求，；的值. 35．已知，求下列各式的值： (1)； (2)； 36．已知，求的值． 37．已知，且角的终边在第二象限，求的值． 38．化简． 39．已知是第二象限角，且. (1)试求的值； (2)试求的值. 40．已知，求的值； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.5 诱导公式基础练习 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B C B C D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B C C A D A A D 2、 填空题 21． 22． 23． 24． 25． 26． 27． 28． 29． 30． 0 三、解答题 31． 【分析】根据诱导公式：，，化简后可求解. 【详解】原式 . 32． 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】原式. 33．(1) (2) 【分析】（1）由为锐角可知，，再根据同角三角函数的平方关系可求解； （2）利用诱导公式得，再根据同角三角函数的商数关系可求解. 【详解】（1）∵，且为锐角 ∴； （2）. 34．；； 【分析】利用诱导公式，可得，根据同角三角函数的基本关系，可得，；将弦化切后可求的值. 【详解】由，可得， 因为， 所以； ； 所以 . 35．(1)3 (2) 【分析】（1）由已知，可得，根据同角三角函数的基本关系，将弦化切后可求解； （2）将原式的分母用替代，再根据同角三角函数的基本关系，将弦化切后可求解. 【详解】（1） ∴ 原式； （2）原式. 36．，. 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】解：∵ ∴ ∴. 37． 【分析】通过诱导公式对该式进行化简，根据已知条件，即可求解. 【详解】解：因为 ． 又因为，所以，则． 因为角的终边在第二象限，所以， 所以. 38． 【分析】先用诱导公式化简变形原式，再进行切化弦化简即可. 【详解】原式 ． 39．(1) (2)1 【分析】（1）根据题意将代数式转化成分子分母齐次的代数式，转化成与有关的代数式求值. （2）先用诱导公式化简,再求值. 【详解】（1）. （2）. 40． 【分析】（1）由题意，分析，再根据同角三角函数关系及诱导公式，即可求值； 【详解】因为， ， 所以. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$