第五章透镜及其应用-2024-2025学年初中物理人教版八年级上册

第五章 透镜及其应用2024--2025学年 初中物理人教版八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于图中“凸透镜成像规律”的实验，下列说法正确的是（    ） 图4 A．图中蜡烛到凸透镜的距离u为（f为焦距） B．图中凸透镜成像规律与投影仪的成像原理相同 C．两只凸透镜既可以组合成望远镜也可以组合成显微镜 D．近视眼和远视眼都可以戴这种透镜矫正 2．用手机摄像头扫描二维码可快速登录网页，访问网络数据。当用手机扫描二维码时（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．摄像头相当于凹透镜 B．必须保证二维码位于摄像头的一倍焦距以外 C．二维码不是光源 D．二维码中黑色部分反射光，白色部分吸收光 3．如图所示，下列光学元件在生活中的运用，下列说法不正确的是（    ） A．甲图中的仪容镜可以正衣冠，是利用了平面镜成等大的虚像 B．乙图中近视眼学生佩戴凸透镜矫正后才能看清远处的物体 C．丙图学校内安装的摄像头的成像原理与照相机的相同 D．丁图中自行车的尾灯对夜间行车人有保护作用，利用了光的发射 4．如图所示，“探究凸透镜成像的规律”实验，O为凸透镜光心，位于“50cm”刻度处，刻度尺与主光轴重合。来自蜡烛的光束a、b均平行于主光轴，光束a经透镜折射后，折射光过主光轴上“60cm”刻度处。下列说法中正确的是（    ） A．该凸透镜的焦距为60cm B．烛焰经透镜成像的特点与投影仪成像特点相同 C．光束b经透镜折射后，折射光交主光轴上“50cm－60cm”刻度之间 D．仅改用焦距为5cm的凸透镜继续实验，蜡烛的像将左移 5．驿站出库扫描仪是一种物流设备。如题图所示，货物出库时，扫描仪的镜头对货物条码进行扫描，使像成到传感器上，经过数据传输完成出库登记。货物通过镜头所成的像是（　　） A．倒立的实像 B．放大的虚像 C．正立的实像 D．缩小的虚像 6．下列关于透镜应用的说法中正确的是（    ） A．近视眼配戴的是凸透镜 B．远视眼配戴的是凹透镜 C．照相机的镜头相当于一个凸透镜 D．人的眼睛相当于一个凹透镜 7．在超市购物时，智能手机通过扫码可直接付款，给购物者带来极大方便，如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．手机镜头对太阳光具有发散作用 B．手机到二维码的距离应小于 C．手机靠近二维码时所成的像会变大 D．手机上所成的是正立放大的虚像 8．如图是小丽在郑州蝶湖森林公园游玩时拍摄的“戒指桥”的美景，关于这张照片，下列说法正确的是（    ） A．戒指桥在水中的倒影模糊是因为光在水面发生了漫反射 B．戒指桥经照相机镜头成的是倒立缩小的实像 C．戒指桥的实际高度一定比远处的大楼的高度要高一些 D．拍摄位置不变时，要使像变大些，应调节相机的焦距变小一些 9．在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像。凸透镜的位置保持不变的情况下，下列说法正确的是（    ） A．凸透镜的焦距是20cm B．在蜡烛与凸透镜之间放一近视镜片，向左适当移动光屏可得到清晰的像 C．将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成清晰的像，应向右移动光屏，光屏接收到的像变大 D．将蜡烛移动到45cm刻度处，向左移动光屏，光屏上能呈接到像 10．下列关于虚像和实像说法中正确的是（　　） A．凸透镜成虚像时，因用光屏接收不到，所以人眼也看不到 B．凸透镜对光线有发散作用，凹透镜对光线有会聚作用 C．近视眼成像于视网膜前，应配戴凸透镜制成的眼镜进行矫正 D．虚像用眼可以看到，用光屏接收不到 二、填空题 11．如图，小明在探究凸透镜成像规律时，安装好器材，调节蜡烛、凸透镜与光屏在如图所示的位置，在光屏上得到清晰的像，则凸透镜的焦距为 cm。固定凸透镜位置，他将蜡烛移到15cm刻度处，为了在光屏上得到清晰的像，接下来小明应该将光屏适当向 移动。 12．小明将放大镜放在手指上方，观察自己的手指，看到手指正立的虚像，如图甲所示，小明看到的拇指的像在凸透镜的 侧（选填“上”或“下”），要想使手指的像大些，应将放大镜 （选填“靠近”或“远离”）手指一些；再用它观察远处的房屋，如图乙所示，看到的窗外房屋的倒立的像，该像在凸透镜的 侧（选填“左”或“右”）， 就是利用这一原理制成的，要想得到房屋的像大一些，除了人要靠近房屋外，镜头还要 （选填“前伸”或“后缩”）。 13．老花镜对光有 作用。小英坐在行驶的汽车上，看到路旁的树向后运动，小英是以 为参照物的。 14．下图是“探究凸透镜成像规律”的实验情景，其中成像性质与投影仪成像性质相同的是( ) 选择理由： 。 15．如图所示，许多超市为方便顾客结账，安装了“刷脸机”，它的摄像头实际上是凸透镜，该类透镜制作成眼镜可以用来矫正 视眼；人要站在“刷脸机”的二倍焦距以外，就能成 （选填“放大”或“缩小”）的实像；当人远离“刷脸机”时，这个像将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 三、作图题 16． (1)如图所示，OB是射向水面的一束光线同时发生反射和折射时的反射光线，请画出准确方向的入射光线AO和大致方向的折射光线OC。 (2)图中的是物体AB经过平面镜M后所成的像，请在图中画出该物体。 (3)如图中，牙医借助平面镜观察牙齿的背面，请在图乙中画出能反映此过程的光路图。 (4)如图所示，凹透镜的主光轴处于水平位置，F是其焦点，平面镜与水平方向成，请画出竖直激光束AO经平面镜反射，再经凹透镜折射的光路图。 17．在图甲中画出适当的透镜，根据图乙中通过凸透镜后折射光线的方向，画出入射光线。 18．如图所示，凸透镜与水面平行，一侧的焦点恰好在水面上，请画出这束光线发生反射和折射后的光路图。 四、实验题 19．用点燃的蜡烛、凸透镜和光屏进行“探究凸透镜成像规律”的实验。 (1)实验时，应使烛焰、凸透镜、光屏的 在同一高度，其目的是 ； (2)如图所示，光屏刚好承接到一个倒立、 清晰的实像，日常生活中 （选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）就是利用这一原理制成的；该凸透镜的焦距可能是 cm（选填“5”、“10”、“15”、或“20”）； (3)将蜡烛远离凸透镜方向移动，要在光屏上还能得到清晰的像，应将光屏 凸透镜（选填“靠近”或“远离”）。 20．在探究“凸透镜成像规律”的实验中： (1)发现用凸透镜看远处物体时，可以看见倒立、缩小的像；用该凸透镜看自己的指纹时，能看见正立、放大的像；由此提出问题：凸透镜成像时，像的大小、正倒、虚实跟 有什么关系呢？ (2)凸透镜对光的偏折程度跟透镜的 有关系，所以它应该是个注意的参照距离； (3)在光具座上，将蜡烛、光屏安装在凸透镜两侧，调节三者高度时， （选填“需要”或“不需要”）点燃蜡烛； (4)下图是某一次的获得清晰像的实验情景，此时在光屏上得到的是：倒立、 （选填“放大”或“缩小”）的实像； （填光学仪器名称）就是利用这一成像规律来工作的；如果此图中的凸透镜是自制的水凸透镜，继续向水凸透镜内注水，使水凸透镜的焦距变小，不改变蜡烛和凸透镜的位置，要在光屏上再次成清晰的像，光屏应向 （选填“左”或“右”）移动，像的大小与原来的相比 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (5)小冰用几个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，又用同样的白色方格板做成光屏，光具座上的刻度尺也换成下图的，下面是对小冰的实验装置进行的评价，其中错误的是______ 。 A．所成的像比较稳定 B．便于比较像与物的大小 C．可直接测出物距和像距 D．利用此装置不能测量凸透镜的焦距 21．小明同学在“探究凸透镜成像规律及应用”的活动中，选用了焦距未知的凸透镜。 (1)将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示.则该凸透镜的焦距为 cm。 (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，并调整蜡烛火焰、凸透镜及光屏三者的中心，使其大致在 上，为实验探究做好准备。 (3)如图乙所示，将点燃的蜡烛移到标尺10cm处，再移动光屏，直到在光屏上得到一个清晰倒立、 的实像，然后将光屏与蜡烛互换，光屏上出现倒立、 的实像。 (4)在图乙所示情况下，保持光屏和凸透镜的位置不变，将蜡烛向左移动一段距离后，为了在光屏上再次得到清晰的像，应在凸透镜左侧附近安装一个焦距适当的__________。 A．凸透镜 B．凹透镜 (5)若保持凸透镜位置不变，将蜡烛移动到标尺35cm处，会在光屏上得到一个倒立 的实像；生活中照相机和投影仪与其相似的是 。 (6)如果用不透明纸板将凸透镜上半部分遮住，结果__________。 A．没有影响 B．不能成像 C．成一半的像 D．仍能成完整的像，但亮度变暗 (7)蜡烛随着燃烧而变短，光屏上成的像将向上移动.由于影响到了实验的进行，这时最合理的调整是__________。 A．将凸透镜和光屏向下移动一些 B．只需将光屏向下移动一些 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D A C C B C D 1．C 【详解】AB．由图可知，物距大于像距，凸透镜会成倒立、缩小的实像，此时物距u为u>2f，这种成像规律与照相机的成像原理相同，故AB错误； C．两只凸透镜的组合可以非常灵活。如果它们的焦距和相对位置选择得当，它们既可以组合成望远镜（一个凸透镜作为物镜，另一个作为目镜），也可以组合成显微镜，故C正确； D．近视眼是由于晶状体曲度变大，折光能力增强，导致像成在视网膜的前方。为了矫正近视眼，需要配戴凹透镜，使光线发散后再进入眼睛。而凸透镜对光线有会聚作用，因此不能用来矫正近视眼。远视眼则是由于晶状体曲度变小，折光能力减弱，导致像成在视网膜的后方。为了矫正远视眼，需要配戴凸透镜，使光线会聚后再进入眼睛，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．手机摄像头相当于凸透镜，故A错误； B．用手机扫描二维码时，使用的是照相功能，此时二维码到摄像头的距离应大于二倍焦距，故B错误； C．二维码不能发光，不是光源，故C正确； D．黑色物体吸收所有色光，白色物体会反射所有色光，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．仪容镜利用了平面镜成像原理，成等大的虚像，故A正确，不符合题意； B．近视眼成像在视网膜的前方，需要佩戴凹透镜进行矫正，故B错误，符合题意； C．摄像头的原理与照相机相同，成倒立、缩小的实像，故C正确，不符合题意； D．自行车尾灯有黄色反光条，可以反射黄光，可以提醒后方车辆，从而保护夜间行车的人，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．D 【详解】A．平行主光轴的光经凸透镜折射后过焦点，焦点到光心的距离为焦距，故由图可知，焦距为f=10.0cm，故A错误； B．此时物距 50.0cm-20.0cm=30.0cm 物距大于二倍焦距，故成倒立、缩小的实像，与照相机成像原理一致，故B错误； C．光束b与主光轴平行，折射后应该过焦点，故应该过60cm刻度线处，故C错误； D．改用焦距为5cm的凸透镜继续实验，凸透镜折光能力变强，使成像靠近凸透镜，即蜡烛的像会左移，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】扫描仪的镜头相当于照相机，成的像是倒立、缩小的实像，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．C 【详解】A．近视眼是由于晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像呈在视网膜的前方，应佩戴发散透镜，即凹透镜，使光线推迟会聚。故A错误； B．远视眼是由于晶状体曲度变小，会聚能力减弱，即折光能力减弱，像呈在视网膜的后方，应佩戴会聚透镜，即凸透镜，使光线提前会聚。故B错误； C．照相机的镜头确实相当于一个凸透镜，当物体位于凸透镜的二倍焦距之外时，凸透镜能成倒立、缩小的实像，这正是照相机的工作原理。故C正确； D．人的眼睛其实相当于一架微型照相机，晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。当光线通过晶状体时，晶状体会对光线进行会聚，使得光线能够准确地聚焦在视网膜上，形成清晰的像。故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．手机镜头是一个凸透镜，对太阳光具有会聚作用，故A错误； BD．根据凸透镜的成像规律可知，手机到二维码的距离应大于2f，成的是倒立缩小的实像，故BD错误； C．根据凸透镜成实像时，物近像远像变大的特点，手机靠近二维码时所成的像会变大，故C正确。 故选C。 8．B 【详解】A．戒指桥在水中的倒影模糊，是因为阳光照射到无数的水波片上，发生无数的镜面反射，形成很多个不重合的像，因而模糊，故A错误； B．当物距大于两倍焦距时，‌凸透镜会成倒立、‌缩小的实像，‌这种成像方式正是照相机的工作原理，戒指桥经照相机镜头成的是倒立缩小的实像，故B正确； C．人眼和照相机镜头相当于凸透镜，成实像时，物近像远像变大，戒指桥的像较大，是因为靠近镜头，实际高度不一定比远处的大楼的高度高，故C错误； D．拍摄位置不变时，要使像变大些，应调节相机的焦距变大一些，‌以减小物距并增大像距，‌从而使得成像变大，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．由图可知，物距为 50.0cm-30.cm=20.0cm 像距 70.0cm-50.0cm=20.0cm 此时物距等于像距，成的是倒立、等大的实像，则 u=2f=20.0cm 故f=10.0cm，故A错误； B．在蜡烛与凸透镜之间放一近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，会延迟光线的会聚，使像距变大，所以需要增大像距，即将光屏右移，故B错误； C．将蜡烛移动到35cm刻度处，物距 50.0cm-35.0cm=15.0cm 物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的放大像，故C正确； D．将蜡烛移动到45cm刻度处，物距 50.0cm-45.0cm=5.0cm 物距小于焦距，成正立、放大的虚像，故光屏上接收不到像，故D错误。 故选C。 10．D 【详解】AD. 虚像是可以被我们的眼睛感受到的，即用眼可以看到，但不能用光屏承接，故A错误，D正确； B. 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，故B错误； C. 近视眼成像于视网膜前，应配戴凹透镜制成的眼镜进行矫正，故C错误。 故选D。 11． 10.0 左 【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值为1cm，此时，根据，成倒立等大的实像，故该凸透镜的焦距为 [2]固定凸透镜位置，他将蜡烛移到15cm刻度处，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，为了在光屏上得到清晰的像，接下来小明应该将光屏适当向左移动。 12． 下 远离 右 照相机 前伸 【详解】[1][2]如图所示，将手指靠近凸透镜，因物距小于一倍焦距，所以成正立、放大的虚像，虚像与物体在凸透镜的同一侧，所以小北看到的拇指的像在凸透镜的下侧；要想使手指的像大些，需要增大物距，应将放大镜远离手指一些。 [3][4][5]当用该放大镜观察远处的房屋时，因物距大于二倍焦距，所以成倒立、缩小的实像，其应用是照相机，像在凸透镜的右侧；要想得到房屋的像大一些，需要增大像距、减小物距，该仪器应靠近房屋一些，同时镜头向前神。 13． 会聚 汽车 【详解】[1]老花镜是凸透镜，对光线有会聚作用。 [2]小英坐在行驶的汽车上，看到路旁的树向后运动，即树相对汽车有位置变化，以汽车为参照物。 14． C 图C中，光屏上成实像，且像距大于物距，与投影仪成像条件一致 【详解】[1][2]当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距，成倒立、放大的实像，此时像距大于物距，像比物大，物像异侧，应用于投影仪、幻灯机、电影放映机。图C中，光屏上成实像，且像距大于物距，故ABD不符合题意，C符合题意。 15． 远 缩小 变小 【详解】[1]“刷脸机”的摄像头实际上是一个凸透镜，该类透镜对光线具有会聚作用，在日常生活中可以用来矫正远视眼。 [2]人要站在“刷脸机”的二倍焦距以外，此时能成一个倒立、缩小的实像，相当于照相机。 [3]由凸透镜成像的特点可知，当人远离“刷脸机”时，物距变大，像距变小，这个像将变小。 16．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由图中信息可知，反射角为 则入射角的度数为根据反射角等于入射角在水中的左侧做出入射光线；光从水中斜射向空气中时，折射角大于入射角，据此大致画出折射光线。如图所示： （2）根据平面镜所成的像与物体关于镜面是对称的规律，先分别画出两端点对应的物点，再将物点连线即可，如图所示： （3）人眼通过平面镜看到的是牙齿的虚像，根据平面镜成像特点，先确定牙齿的像，再将像与人眼连线在镜子正面的那部分即为进入眼睛的反射光线，然后将牙齿处与反射光线与镜面交点连线即为入射光线，注意光线箭头，光线的反射延长线要用虚线表示。如图所示： （4）由数学知识可知，竖直向下的入射光线射向与水平成角的平面镜时，其反射光线应水平射出，恰好与凹透镜的主光轴平行；再根据凹透镜的三条特殊光线可知，平行于凹透镜主光轴的光经凹透镜后，其折射光线的反向延长线指向凹透镜的虚焦点。如图所示： 17． 【详解】甲图中光线通过透镜后偏离了主光轴分散了故为凹透镜，乙图中平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过焦点，如图： 18． 【详解】根据反射角等于入射角，在法线右侧的水中画出反射光线，光由水中斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，由此在法线右侧的空气中画出折射光线，过焦点的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出，如下图所示： 19．(1) 中心 使像成在光屏中央 (2) 放大 幻灯机 10 (3)靠近 【详解】（1）[1][2]为了使凸透镜成的像在光屏的中央，便于观察像，所以实验时，应使烛焰的中心、凸透镜的光心、光屏的中心在同一高度处。 （2）[1]由图可知，蜡烛距离凸透镜近，光屏距离凸透镜远，光屏刚好承接到一个清晰的实像，由凸透镜成像规律可知，物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，像距大于二倍焦距，成倒立、放大的实像。 [2]由于幻灯机成倒立、放大的实像，所以幻灯机是利用这一原理制成的。 [3]由图可知，刻度尺的分度值为1cm，物距为 50.0cm-35.0cm=15.0cm 像距为 75.0cm-50.0cm=25.0cm 由于物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，像距大于二倍焦距，即 f<15.0cm<2f 25.0cm>2f 解得 7.5cm<f<12.5cm 所以凸透镜的焦距可能是10cm。 （3）将蜡烛远离凸透镜方向移动，即物距变大，由凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，像距变小，所以要在光屏上还能得到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜。 20．(1)物距 (2)焦距 (3)需要 (4) 放大 投影仪 左 变小 (5)D 【详解】（1）凸透镜看远处物体和用该凸透镜看自己的指纹，物体与凸透镜的距离不同，成的像也不同，所以可以提出问题：凸透镜成像时，像的大小、正倒、虚实跟物距有什么关系呢？ （2）由于不同的凸透镜的焦距不同，聚光能力也不同，所以凸透镜对光的偏折程度跟透镜的焦距有关系。 （3）安装蜡烛、光屏和凸透镜时，应将蜡烛的烛焰的中心、光屏的中心、凸透镜的光心大致调到同一高度处，为了观察到烛焰的中心，需要点燃蜡烛。 （4）[1][2]由图可知，物距小于像距，此时在光屏上得到清晰的像，由凸透镜成像规律可知，物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，像距大于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，所以此时在光屏上得到的是：倒立、放大的实像，投影仪就是利用这一成像规律来工作的。 [3][4]继续向水凸透镜内注水，使水凸透镜的焦距变小，不改变蜡烛和凸透镜的位置，由于凸透镜的焦距变小，所以相当于蜡烛远离凸透镜，由物远像近像变小可知，像靠近凸透镜，所以要在光屏上再次成清晰的像，光屏应向左移动，像的大小与原来的相比变小。 （5）A．使用烛焰进行实验，烛焰在风力等因素影响下会发生晃动，与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定，故A正确，不符合题意； B．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，通过比较像与光屏的大小，可以直接得出像与物的大小，故B正确，不符合题意； C．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可以直接读出像距与物距的大小，可直接测出物距和像距，故C正确，不符合题意； D．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置可以通过等大的实像的物距、像距的大小关系，得出凸透镜的焦距，故D错误，符合题意。 故选D。 21．(1)10.0 (2)同一高度 (3) 缩小 放大 (4)B (5) 放大 投影仪 (6)D (7)A 【详解】（1）甲图中，平行光线经凸透镜后会聚到一点，说明凸透镜对光线具有会聚作用，光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以焦距为 （2）实验时需要使蜡烛、凸透镜的光心和光屏三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，这样像可以成在光屏的中心。 （3）[1][2]由图乙可知，将点燃的蜡烛移到标尺10cm处，此时的物距为40cm，大于二倍焦距，在光屏上成倒立、缩小的实像。将光屏与蜡烛互换，根据光路是可逆的可以知道，此时仍可以成清晰的像，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像。 （4）在图乙所示情况下，保持光屏和凸透镜的位置不变，将蜡烛向左移动一段距离后，此时所成的像也会向左移动，由于凹透镜对光有发散作用，应在凸透镜左侧附近安装一个焦距适当的凹透镜，才能在光屏上再次得到清晰的像，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （5）[1][2]若保持凸透镜位置不变，将蜡烛移动到标尺35cm处，此时物距为15cm，处于蜡烛位于一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律，此时成倒立放大的实像，与投影仪的成像原理相同。 （6）遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗，故D符合题意，ABC不符合题意，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （7）由（2）可知，实验时，需要使三者的中心大致在同一高度，这样像可以成在光屏的中心，蜡烛随着燃烧而变短，光屏上成的像将向上移动，此时可以将凸透镜和光屏向下移动一些，或者只将光屏向上移动一些，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$