4.1.1单项式导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上 册

4.1.1单项式导学单 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】 1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。 2.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。[来源: 【学习重难点】单项式的概念；对单项式的系数、次数概念的理解。 【学程一】单项式的概念 1.问题：汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶t h的路程（单位：km）是？ 2.观察：我们来看92t和代数式a2，0.9p，a2h,πr2，这些代数式有什么共同特点？（注意：π是圆周率的代号，不是字母） 3小结：这些代数式都是 ，像这样的代数式叫 。 注：单独的 也是单项式。 4.练习：下列各式哪些是单项式？ （1） 2x-y； （2）-； （5）-1． （6）c （7）π 【学程二】单项式的系数 1. 看书回答，什么叫做单项式的系数？ 例如，单项式100t，0.8p的系数分别是 ， . 例1：写出下列单项式的系数。 单项式 -5a2 a5 x -x 7 系数 注意：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。 3. 单独的数字，系数是 ；单独的字母，系数为 。 【学程三】单项式的次数 1. 看书回答，什么叫做单项式的次数？ 例如，单项式100x中，字母x的指数是1，100x的次数是 ； 在6a3h中，字母a与h的指数之和是 ，6a3h的次数是 。 例2：写出下列单项式的次数。 单项式 -5a2 a5 x -x 7 次数 注意：1.单项式的次数只与字母指数有关 2. 单独一个非零的数，规定次数记为0。 练习2：指出下列单项式的系数与次数. （1）-13a （2） （3）πm2 n （4） （5） （6）m （7） 【练一练】 1. 用单项式表示，并指出他们的系数与次数。 （1） 棱长为x cm的正方体的表面积。 （2） 每件m元的衣服，降价10%后的售价是多少元？ （3） 一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米？ （4） 长方形绿地的长宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增加的绿地面积是多少平方米？ 2. 在式子，m＋1, －5，， 0.5xy 中，单项式的个数是 （ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 3. 下列说法正确的是 (　 ) 　　A．的系数是 B．的系数是 　　C．的系数是 D．的系数是 4.下列各式中：，，，8πr ，，是三次单项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.写出一个系数是3，次数是5的单项式 。 6.单项式-4a3b2c2的系数是 ，次数是 。 7.填表 单项式 5a3 -1.5h x2y —t3 — 系数 次数 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$