5.2 解一元一次方程--移项 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程--移项 第2课时 实验中学 张兵 学习目标 移 项 1、通过探究形如ax+b=cx+d的方程的解法，理解移项法则，会利用移项等步骤解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。 2、经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。 2 重点 正确移项并解一元一次方程。 难点 正确移项并解一元一次方程，确定相等关系列出一元一次方程。 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 情境引入 问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，这个班有多少名学生？ 分析：设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应 相等，根据这一相等关系列得方程 3x + 20 = 4x – 25 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 小组合作 1.学习小组共同思考探究； 2.组长代表阐述观点. 思考 方程3x + 20 = 4x－25 的两边都有含x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与 -25），怎样才能把它转化为x = m（常数）的形式呢？ 5 3x + 20 = 4x - 25 3x - 4x = -25 - 20 -4x 20 4x -20 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 3x+20=4x-25 为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得 3x+20-4x=-25 为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20 把上面的方程与原方程比较，这个变形相当于 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？ 即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4x移到左边。 6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项 对于方程3x-4x=-25-20合并同类项，得 -x=-45 系数化为1，得 x=45 所以这个班有45名学生。 7 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 8 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 创设情境 (1) 3x+7=32-7 解下列方程 例3 (2) x-3=x+1 解：（1）移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为1，得 x=5 （2）移项，得 x-x=1+3 合并同类项，得 -x=4 系数化为1，得 x=-8 9 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ 分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可以设他们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。 解：设采用新、旧工艺废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100 等式两边代表哪个数量？ 移项，得 5x-2x=100+200 合并同类项，得 3x=300 系数化为1，得 x=100 所以2x=200,5x=500 答：采用新、旧工艺得废水排量分别为200t和500t. 10 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 溯 源 创设情境 约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法. 11 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 解下列方程. (1) 3x=4x+3 （2）6x - 8 = 4x； (1) 解： 移项，得 合并同类项，得 3x - 4x = 3 - x = 3 系数化为 1，得 x=-3 (2) 解： 移项，得 系数化为1，得 x = 4 6x - 4x = 8 合并同类项，得 2x = 8 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 解下列方程. （3）6y -7 = 4y - 5； （4）y -6 = y. 解：(3) 移项，得 6y–4y = -5 + 7 合并同类项，得 2y = 2 系数化为 1，得 y = 1 解：(4)移项，得 y-y=6 合并同类项，得 -y=6 系数化为 1，得 y=-24 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛：www.1ppt.cn PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ c 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 利用移项解一元一次方程的步骤： 移项、合并同类项、系数化为1 移项 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边 14 布置作业 必做作业：练习2-4题 选做作业：课时练6题 探究新知 应用新知 课堂小结 巩固新知 创设情境 15 再见 $$