浙江省中职学校(东杭联考)2024—2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024年度浙江省中职高一年级第一学期期中考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题．满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上． 3．所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效． 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共15题，每小题3分，共45分．在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分） 1. 下面给出的四类对象中，能构成集合的是（ ） A. 某班个子较高的同学 B. 的近似值 C. 大于5的整数 D. 中国著名的数学家 2. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 已知，设，则与的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关系中，表述正确的是（ ） A. B.  C. D. 5. 集合满足，则集合的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知实数满足，则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 分式不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 图中的是全集，是的两个子集，则表示的阴影部分是（ ） A. B. C. D. 13. 已知不等式的解集为，则的值分别为（ ） A. B. C. 1，4 D. 14. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 15. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16. 已知集合，则______． 17. 英语单词“”所含的字母组成的集合中含有______个元素． 18. 不等式的解集为_________； 19. 已知正实数，若，则的最小值为______． 20. 某文具店购进一批铅笔盒，若按每只铅笔盒15元的价格销售，每天能卖出30只；若售价每提高1元，日销售量将减少2只，为提高销售收入，使这批铅笔盒每天获得400元以上（含400元）的销售收入，现决定提价销售．则这批铅笔盒的销售单价（单位：元）的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21. 已知全集，集合，集合，求： （1）； （2）． 22. 解不等式： （1）； （2） 23. 已知集合或． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 24. 已知不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：（为常数且）． 25. 已知不等式． （1）当时，解此不等式； （2）若此不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 26. 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园．为了方便施工，建造时要求点在上，点在上，且对角线过点，如图所示．已知． （1）当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积； （2）要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？ 2024年度浙江省中职高一年级第一学期期中考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题．满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上． 3．所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效． 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共15题，每小题3分，共45分．在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）． 【26题答案】 【答案】（1）时，． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $