5.2解一元一次方程 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是（　　） A．2 B．–2 C． D． 2．下列说法中，不正确的个数是（　　） ①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列解方程过程中，变形正确的是（　　） A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5 C．由﹣75x=76得x=﹣ D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0 4．将方程 去分母得到 错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 5．下列四组变形中，属于移项变形的是（　　） A．由5x+10＝0，得5x＝﹣10 B．由 ，得x＝12 C．由3y＝﹣4，得 D．由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6 6．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．将方程移项，得 B．将方程两边同除以，得 C．将方程去括号，得 D．将方程去分母，得 7．关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=-；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+=-x有无数解，则m+n的值为（　　） A． B．1 C．2 D．以上答案都不对 8．如果的值与的值互为相反数，那么等于（　　） A． B．0 C．1 D． 9．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A．3(x-1)=4x+1 B．3x-1=4x+2 C．3x-3=4x+1 D．3(x-1)=2(2x+1) 10．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为　 　 12．已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= 　 　 13．若方程 =x-4与方程 (x-16)=-6的解相同，则m的值为　 　。 14．已知方程3x|m-2|-2=1是一元一次方程，则m=　 　. 15．已知2x+5与﹣15互为相反数，则x的值为 　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 四、解答题 17．已知 ， ，当 取何值时， 比 小﹣3？ 18．若关于x的方程2x﹣3=1和 有相同的解，求k的值． 19．若是关于的方程的解，求的值 20．（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解． 21．若关于的两个方程与的解互为相反数，求的值． 22．数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是和2，那么M、N两点之间的距离就是． 如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度． （1）求点B表示的数是　 　，并在数轴上将点B表示出来　 　； （2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向，以每秒2个单位长度的速度运动，求经过多少秒，点P与点A的距离是2个单位长度？ （3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q从点A出发，沿着数轴的负方向，以每秒4个单位长度的速度运动．当点Q运动到点B的左侧，且点Q与点B的距离是6个单位长度时，求此时点P与点Q的距离． 23．我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时x的取值范围为， 请根据以上材料，解答下列问题： （1）的最小值是　 　；当　 　时，的值最小. （2）当的最小值是5.5时，求出a的值. （3）若的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$