《小数乘法》（课件）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版

《小数乘法》 单元整体设计说课 青岛版五四制数学四年级上册第八单元 1 目录 课 标 分 析 学 情 分 析 单 元 目 标 教 材 分 析 单元整体设计图谱 评 价 设 计 学与教活动设计 单元作业设计 课标分析 单元整体设计图谱 教材分析 学情分析 分析内容 具体描述 核心素养 数感、运算能力、推理意识、应用意识、模型意识 内容要求 结合具体情境能进行简单的小数运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 学业质量要求 1.能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 2.能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。 3.能在较复杂的真实情景中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 教学提示 通过小数的运算，进一步感悟计数单位在运算的作用，感悟运算的一致性。 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 横向分析—— 年级 单元 内容 二年级上册 表内乘法 三年级上册 两三位数乘一位数 三年级下册 两三位数乘两位数、小数的初步认识 四年级上册 第五、七、八、十单元 小数的意义和性质、小数加减法、小数乘法、小数除法 四年级下册 五年级上册 分数乘法 五年级下册 计数单位个数的运算 课标分析 单元整体设计图谱 学情分析 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 教材分析 纵向分析—— 人教版教材 北师版教材 青岛版教材 相同点： 1.重视转化思想。 2.体会迁移类推的方法。 3.在实际生活中培养学生的符号意识、发展数感。 不同点：青岛版的学习过程以任务情景为主线。 课标分析 单元整体设计图谱 学情分析 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 教材分析 已有知识水平： 1.整数乘法的意义和计算方法。 2.整数乘法运算律。 3.因数与积的变化规律4.小数的意义和性质 5.小数的加减法 学习障碍点： 1.积的数位不够，需要补“0”。 2.积末尾“0”的处理：先点小数点，再去“0”。 单元前测： 1.整数乘整数、小数乘整数。 2.小数乘小数。 课标分析 单元整体设计图谱 教材分析 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 学情分析 围绕“计数单位个数的运算”，感悟运算的一致性 单元主题 核心概念 具体概念 探究线索 子任务 课时安排 聚焦乘法运算的一致性，发展学生的运算能力 单元课时数：8 课时，单元起始课1课时，探究课3课时，练习课2课时，思维拓展课1课时，单元整理课1课时。 小数乘法的意义是整数乘法意义的延伸 基于计数单位理解小数乘法的算理和算法 结合整数乘法灵活计算小数混合运算及简便算法 寻求合理简洁的运算途径和策略解决实际问题 为什么用乘法列式？ 怎样计算小数乘整数？ 怎样计算小数乘小数？ 怎样计算小数混合运算？ 怎样“四舍五入法”求积的近似值？ 探究小数乘整数的计算方法 探究小数乘法混合运算的计算方法 探究整数乘法运算律推广到小数乘法 寻求合理的策略解决问题 探索小数乘法与整数乘法的联系 探究小数乘小数的计算方法 探究积的小数位数 课标分析 教材分析 学情分析 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 单元整体设计图谱 课标分析 教材分析 学情分析 单元目标 评价设计 学与教活动设计 单元作业设计 单元整体设计图谱 今天我当家—小数乘法 信息窗1 交水电费 信息窗2 买肉和鱼 信息窗3 买豆和米 8月份水费多少？ 8月份电费多少？ 小数乘整数（积末尾“0”） 买肉花了多少钱？ 买鱼花了多少钱？ 你会计算0.48×0.06吗？ 买2.5千克绿豆需要多少钱？ 大米、小米各买2.5千克一共需要多少钱？ 你会计算0.55×64吗？ 小数乘整数 小数乘小数 小数乘小数（积末尾有“0”） 小数乘小数（添0补位） 小数连乘 小数四则混合运算及简便运算 发展数感、运算能力、推理意识 发展运算能力、推理意识、应用意识、模型意识 1.能用语言表述小数乘法的算理和算法，能够正确进行计算；能进行小数乘加、乘减、连乘的混合运算和简算，提高运算能力。 2.通过乘法中因数的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，理解整数乘法运算律和运算性质对小数乘法同样适用，体验转化思想，提高运算能力与推理意识。 3.结合具体情境，能用“四舍五入”法求积的近似值，体验学习数学的价值。 4.能在生活情境中用小数乘法解决简单问题，理解估算的意义，形成估算意识，感悟数学与现实世界的联系，体会小数乘法的应用价值，形成初步的应用意识。 5.在解决实际问题的过程中培养学生勤俭、环保的美德和自理的小主人意识，感受数学的价值，体验学习数学的乐趣。 课标分析 教材分析 学情分析 评价设计 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 单元作业设计 评价设计 《小数乘法》单元评价单 班级： 姓名：： 课标分析 学情分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 教材分析 评价设计 单元作业设计 学与教的过程 学 习 模 式 单元起始课 单元探究课 单元整理课 创设大任务 明确目标、自主学习 明确范围、确立目标 制定任务方案 分类数学问题 建构单元框架 合作学习、交流汇报 精讲评价、学以致用 回顾整理、达标提升 思维导图、小组分享 任务汇报、感悟提升 回扣目标、课堂总结 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 学与教的过程 学 习 模 式 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元起始课 单元探究课 单元练习课 单元拓展课 单元整理课 单元起始课 一、创设大情境 今天爸爸妈妈要外出办点事，所以今天我当家！平时爸爸妈妈总说要节约用水、节约用电，我倒要看看一个月我们需要用多少水电呢？拿出当家账本翻一翻，上面记载着“8月份水2.8元/吨，用了4吨”“8月份电0.5元/千瓦时，用了51千瓦时”。哎呀，果然要花好多钱，看来以后一定要节约用水电。简单吃过早饭后我决定去超市逛逛。超市里真是应有尽有，真是叫人挑花了眼。我在生鲜区挑了大半晌，挑中了一块0.9千克的肉和一条1.5千克的鱼。标件上写着“猪肉25.6元/kg”“鱼14.8元/千克”。逛完生鲜区又逛粮油区，标价上写道“黄豆4.82元/千克、大米4.72元/千克、小米5.28元/千克、绿豆……”咦？绿豆的标价是多少呢？问问导购阿姨不就知道啦。呵，看我这小脑袋！我赶紧找到导购阿姨问道“阿姨绿豆的单价是多少呢？”阿姨说：“绿豆的单价是黄豆的1.5倍。”我说：“阿姨，给我称2.5千克绿豆。嗯……我还要大米、小米各2.5千克。”阿姨夸我小小年纪就能当家，可真是厉害。我心里美滋滋得高高兴兴的领着回家了。 看到这些信息，如果你是“我”，你能知道我们家有哪些花销吗？ 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 学与教活动设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 单元起始课 任务：感悟数学与生活实际的密切联系，以“三会”为指导解决生活实际问题。 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 活动任务 01 01 驱动问题：8月份的水费是多少钱？ 任务一：探究小数乘整数的意义 问题1：你会列式吗？ 学习过程 01 02 学生在学习单中列式，并与同桌交流说明这样列式的理由。 设计意图 01 04 学生具体表现 01 03 学生能准确列式，并能与同桌说明自己列式的理由。 学生能在生活情境中用小数乘法解决简单问题，感悟数学与现实世界的联系，体会小数乘法的应用价值，形成初步的应用意识。（对应目标4） 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 活动任务 01 01 任务二：探究小数乘整数的算理和算法 问题2：你会计算2.8×4吗？试着做一做。 学习过程 01 02 学生独立思考尝试计算，在小组内交流自己的想法。 学生具体表现 01 03 2.8x4表示4个2.8相加。 2.8+2.8+2.8+2.8=11.2 28x4=112 112÷10=11.2 把2.8元看成28角 2 8 x 4 1 1 2 112角=11.2元 将28个0.1连续4次累加 将28个0.1连续4次累加 4乘28个一得出112个一 设计意图 01 04 感悟整数乘法运算性质对小数乘法同样适用，体验转化思想。（对应目标2） 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 活动任务 01 01 任务二：探究小数乘整数的算理和算法 问题3：你会用竖式计算2.8×4吗？试着做一做。 学习过程 01 02 学生独立思考尝试计算，在小组内交流自己的想法。 学生具体表现 01 03 设计意图 01 04 理解整数乘法运算性质对小数乘法同样适用，体验转化思想。 2 . 8 x 4 1 1 . 2 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 单元作业设计 活动任务 01 01 任务三：初步感知小数乘整数的算理和算法 问题4：你能说出2.8×4的计算道理吗？ 学习过程 01 02 学生观察2.8×4与28×4的区别和联系，独立思考，并小组内集思广益，交流想法。 设计意图 01 03 能用语言表述小数乘法的算理和算法。（对应目标1） 2 . 8 x 4 1 1 . 2 2.8是28个0.1， 2.8×4就是4×28个0.1， 也就是4次28个0.1的累加。 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 活动任务 01 01 驱动问题：8月份的电费是多少钱？ 任务四：进一步感知小数乘整数的意义及算理和算法 学习过程 01 02 设计意图 01 04 学生独立思考并独立列式解决此问题，小组交流自己的计算过程和方法。 学生具体表现 01 03 学生能准确列式0.5×51，能说出0.5×51的算理，能用竖式计算出0.5×51的结果. 1.能用语言表述小数乘法的算理和算法，能够正确进行计算。（对应目标1）2.体验转化思想，提高运算能力，培养推理意识。（对应目标3）3.能在生活情境中用小数乘法解决简单问题。（对应目标4） 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 活动任务 01 01 任务四：进一步感知小数乘整数的算理和算法 问题5：你会计算0.55×64 学习过程 01 02 设计意图 01 04 学生独立思考并独立列式解决此问题，小组交流自己是的计算过程和方法。 学生具体表现 01 03 学生能说出0.55×64的算理，能用竖式计算出0.55×64的结果，能根据小数的性质，将积末尾的“0”去掉。 1.能用语言表述小数乘法的算理和算法，能够正确进行计算。（对应目标1）2.能进行知识迁移，体验转化思想，提高运算能力与推理意识。（对应目标3）3.能在生活情境中用小数乘法解决简单问题。（对应目标4） 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 课堂练习 01 01 设计意图 通过乘法中因数的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，从而理解小数乘法积的小数位数与因数小数位数的关系，培养推理意识。 课堂小结 01 02 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 当堂检测 基础题 拓展题 2.雷声在空气中每秒传播0.34千米，小宁看到闪电5秒后才听到雷声，小宁离闪电有多远？ 1.计算。 3.5×76 1.37×20 39×0.24 小明面对大山喊叫，5秒后听到回音，请问小明距离大山多远？（声音在空气中每秒传播速度为0.34千米） 要求：应用题只列式计算，不写答语 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 设计意图 01 04 通过基础题和拓展题两种不同题型，使得不同层次的学生得到有效检测，从而达到因材施教的作用。 单元探究课1——信息窗一小数乘整数 单元探究课2——信息窗二小数乘小数 活动任务 01 01 学习过程 01 02 学生具体表现 01 03 设计意图 01 04 活动任务 01 01 学习过程 01 02 学生具体表现 01 03 设计意图 01 04 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 学与教活动设计 单元探究课2——信息窗二小数乘小数 单元探究课3——信息窗三小数混合运算 四人小组合作讨论，一起梳理本单元知识点，然后每个人用自己喜欢的方式表达出来。 引导学生以合作的方式用“思维导图”对本单元知识去总结归纳。学生经过交流讨论，梳理出单元的重难点后呈现出来的“思维导图”，能直观了解知识点之间的密切联系，从而能更好的完成本单元知识的构建，利用思维导图进行知识归纳总结利于知识系统化，同时也提升了学生知识归纳的能力。 课标分析 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 单元作业设计 教材分析 学情分析 学与教活动设计 活动任务 01 任务一：归纳整理—思维导图 问题1：你会自己总结一下本单元知识点吗？ 学习过程 01 02 学生具体表现 01 03 1.能主动参与小组讨论。2.能说出本单元知识点。3.用自己的方式表达出本单元知识点。。 设计意图 01 04 单元整理课 （1）通过练习，学生巩固小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，能对算理做出合理的解释，发展学生的推理意识。 （2）通过练习，学生能熟练用“四舍五入”法求积的近似数，并在解决实际问题中运用恰当的方法进行估算，发展初步的应用意识。 （3）学生进一步理解整数乘法运算律同样适用于小数乘法，并能巧妙的运用运算律进行小数乘法的简便运算，进一步发展学生的运算能力和思维能力。 （4）通过练习，学生能深刻感悟到小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具，发展学生应用意识，体验数学的乐趣和价值。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 作业目标 作业设计从降低难度，分散难点，重视知识间的联系和迁移出发，练习时让学生在解决具体问题中理解计算的实际意义，体会小数乘法计算的价值。其次，淡化小数乘整数、小数乘小数计算方法的总结，而是选择熟悉的问题情境和较小的数据，需要时并借助计算器，充分利用学生已有的整数乘法和小数点变化规律等知识，让学生在自主练习的过程中巩固计算方法。最终能够更加熟练的完成计算并能运用到生活中，发展学生的运算能力和应用意识。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 作业设计思路 作业类型 基础性作业 拓展性作业 通过基础练习，学生能进一步理解小数乘法的算理，掌握小数乘法计算方法，提高运算能力，增强数感。 在基础性作业的基础上，学生继续提高运算能力，锻炼学生思维能力，发展推理意识。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 作业类型 开放性作业 在基础性、拓展性作业的基础上，学生继续提高运算能力，锻炼学生思维能力，发展应用意识。 基础性作业 设计意图:落实目标1、2、3,考查学生理解和掌握小数乘法的算理、 算法，能将整数的运算定律推广到小数进行简便计算。巩固理解小数乘法和整数乘法算理的一致性。帮助学生建立知识网络结构，增强知识网络结构整体意识，提升运算能力。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 1.列竖式计算。 0.025× 4= 2.3×1.27= 1.05×320= 2.判断下列各式中的积是几位小数。 3.45×84 4.6×2.5 1.085×305 0.0087×34 3.脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×0.4×2.5×8 4.2×7.8+2.2×7.8 5.5×1.52-2.03 拓展性作业 设计意图:落实目标1、2、4、5，本题考查学生能否运用转化、估算、笔算等方法来检验计算结果，体验方法的多样性;在具体情境中，理解小数乘法和整数乘法意义、数量关系及运算上一致性，从而提升学生运算能力和推理意识。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 1. 不计算，根据算式“15×12=180”完成下列算式的结果。 150×12= （ ） 150×1.2=（ ） 15×0.12=（ ） 1.5×1.2= （ ） 0.15×12=（ ） 1.2×0.015=（ ） 2. 25×2.4=600，做对了吗？请你用两种方法来证明： 方法一： 方法二： 开放性作业 设计意图:落实目标1、2、4、5，本题考查学生能否运用转化、估算、笔算等方法来检验计算结果;在具体情境中，理解小数乘法和整数乘法意义、数量关系及运算上一致性，并通过让学生编题初步理解乘法分配律的意义以及在实际生活中的应用，从而提升学生运算能力和应用意识。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 1. 25×2.4=25×（2+0.4），请你编一个用25×（2+0.4）来解决问题的数学故事。 课标分析 学与教活动设计 单元整体设计图谱 单元目标 评价设计 教材分析 学情分析 单元作业设计 作业评价标准 感谢倾听 32 $$