月考高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．夜晚，笑笑远离路灯的时候，她的影子会（    ）。 A．变短 B．变长 C．不变 D．无法判断 2．是假分数，是真分数，n表示的整数最多有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 3．要表示出某小学各年级人数的具体数目，用（    ）统计图比较合适。 A．复式折线 B．折线 C．扇形 D．条形 4．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（      ）。 A．乙数是甲数的 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数与乙数的比是3∶1 D．甲数与甲、乙两数和的比是1∶4 5．一件运动服的价格由100元提高了20元，现价是原价的百分之几？列式是（    ）。 A．100÷（100＋20）B．（100＋20）÷100C．20÷100D．20÷（100＋20） 6．有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（    ）。 A．可乐多 B．水多 C．可乐和水一样多 D．无法比较 7．甲、乙两车间原有人数的比为4∶3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2∶3，甲车间原有人数是（     ）。 A．18人 B．35人 C．40人 D．144人 8．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 9．观察夜晚路灯下杆子的影子，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越( )。 10．如图，用绳子把3根直径是0.5米的圆木捆起来，绳子绕过一周的长度共( )米． 11．甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班人数少( )｡ 12．小红家2012年5月份伙食费、水电费、文化教育费和购买衣服一共支出960元，具体情况如下图． (1)从图上看，支出最多的是( )费，( )费和( )费大致相等． (2)伙食费支出300元，占上述几项总支出的( )%． (3)文化教育费支出( )元，水电费支出( )元． 13．一根彩带长25.12米，用做成十个同样圆环来装饰大厅圆柱，每个圆环的直径是( )米，半径是( )米。 14．一个数和它的倒数相等，这个数是( )，它是( )的10%． 15．光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税( )元和城市维护建设税( )元。 16．一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、判断题 17．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。( ) 18．把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。( ) 19．π的值是一个有限小数。( ) 20．合唱队女生和男生的人数比是4∶5，女生人数比男生少。( ) 21．5千克增加它的后是6千克．( ) 22．一种花生的出油率可以达到120%。( ) 23．在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。( ) 24．一件风衣打八五折后是255元，这件风衣原价多少钱？列式为255÷85%。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 7.53－2.5＝          145＋215＝                                   26．用自己喜欢的方法计算。 （1）        （2） （3）        （4） 27．看图列式计算。 五、作图题 28．在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。            六、解答题 29．如图，王叔叔想在院子里围个鸡栏，他需要多长的栅栏？ 30．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 31．在某次救援中，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。加上救生员，一共有112人。那么救生员和游客各有多少人？ 32．仓库里有一批粮食，调走20％后，又调入40吨．这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库里原来有粮食多少吨? 33．实验小学六年级有男生120人，女生人数是男生的，实验小学六年级共有学生多少人？ 34．学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？ 35．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 36．学校操场有槐树45棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵树是杨树的，柳树有多少棵？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．夜晚，笑笑远离路灯的时候，她的影子会（    ）。 A．变短 B．变长 C．不变 D．无法判断 2．是假分数，是真分数，n表示的整数最多有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 3．要表示出某小学各年级人数的具体数目，用（    ）统计图比较合适。 A．复式折线 B．折线 C．扇形 D．条形 4．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（      ）。 A．乙数是甲数的 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数与乙数的比是3∶1 D．甲数与甲、乙两数和的比是1∶4 5．一件运动服的价格由100元提高了20元，现价是原价的百分之几？列式是（    ）。 A．100÷（100＋20）B．（100＋20）÷100C．20÷100D．20÷（100＋20） 6．有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（    ）。 A．可乐多 B．水多 C．可乐和水一样多 D．无法比较 7．甲、乙两车间原有人数的比为4∶3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2∶3，甲车间原有人数是（     ）。 A．18人 B．35人 C．40人 D．144人 8．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 9．观察夜晚路灯下杆子的影子，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越( )。 10．如图，用绳子把3根直径是0.5米的圆木捆起来，绳子绕过一周的长度共( )米． 11．甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班人数少( )｡ 12．小红家2012年5月份伙食费、水电费、文化教育费和购买衣服一共支出960元，具体情况如下图． (1)从图上看，支出最多的是( )费，( )费和( )费大致相等． (2)伙食费支出300元，占上述几项总支出的( )%． (3)文化教育费支出( )元，水电费支出( )元． 13．一根彩带长25.12米，用做成十个同样圆环来装饰大厅圆柱，每个圆环的直径是( )米，半径是( )米。 14．一个数和它的倒数相等，这个数是( )，它是( )的10%． 15．光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税( )元和城市维护建设税( )元。 16．一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、判断题 17．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。( ) 18．把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。( ) 19．π的值是一个有限小数。( ) 20．合唱队女生和男生的人数比是4∶5，女生人数比男生少。( ) 21．5千克增加它的后是6千克．( ) 22．一种花生的出油率可以达到120%。( ) 23．在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。( ) 24．一件风衣打八五折后是255元，这件风衣原价多少钱？列式为255÷85%。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 7.53－2.5＝          145＋215＝                                   26．用自己喜欢的方法计算。 （1）        （2） （3）        （4） 27．看图列式计算。 五、作图题 28．在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。            六、解答题 29．如图，王叔叔想在院子里围个鸡栏，他需要多长的栅栏？ 30．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 31．在某次救援中，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。加上救生员，一共有112人。那么救生员和游客各有多少人？ 32．仓库里有一批粮食，调走20％后，又调入40吨．这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库里原来有粮食多少吨? 33．实验小学六年级有男生120人，女生人数是男生的，实验小学六年级共有学生多少人？ 34．学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？ 35．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 36．学校操场有槐树45棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵树是杨树的，柳树有多少棵？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】笑笑影子的长度与笑笑距离路灯的远近有关，当笑笑在路灯的正下方时，影子最短，在笑笑远离路灯的过程中在，影子逐渐变长。 【详解】距离路灯越远，影子越长，故答案为B。 【点睛】影子的长度与光源的位置有关，可以结合实际情况，自己去探究规律。 2．C 【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．由于是假分数，是真分数，所以5≤n＜9，则n的取值可为5，6，7，8共4个． 解：由于是假分数，是真分数， 根据真分数与假分数的意义，可知： 5≤n＜9，则n的取值可为5，6，7，8共4个． 故选C． 点评：本题能过具体分数考查了学生对于真分数与假分数意义的理解． 3．D 【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可选择。 【详解】由分析可知： 要表示出某小学各年级人数的具体数目，用条形统计图比较合适。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查各个统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 4．D 【详解】在这里把乙数看作是1，则甲数是3.乙数是甲数的，因此，A选项正确； 甲、乙两数和是，，因此，B选项正确； 根据比的意义，甲数：乙数，因此，C选项正确； ，即甲数与甲、乙两数和的比是，因此，D选项不正确。 【解答】解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比是。 故选：D。 【点评】关键把乙数看作是1，则甲数是3，根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择。 5．B 【分析】一件运动服的价格由100元提高了20元，则现价是100＋20＝120（元），要求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可。 【详解】根据分析可得： （100＋20）÷100 ＝120÷100 ＝1.2 ＝120% 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是求出现价。 6．A 【分析】文文把可乐都喝了，喝的可乐就是一杯，在中间加了三次水，第一次加水30%，第二次加水25%，第三次加水40%，三次加在一起和一杯比较即可得解。 【详解】30%＋25%＋40% ＝55%＋40% ＝95% 95%＜1 故答案为：A 【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求出三次加水的总量。 7．C 8．B 【分析】综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。 【详解】由分析可知：下层最多有：2×3＝6个 上层1个 6＋1＝7（个） 故答案为：B。 【点睛】本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。 9．长 【详解】同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。 10．3.07 11． 【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（），用甲班人数减去乙班人数的差，即除以甲班人数即可得解。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】解答本题的关键是先找出单位“1”，把其他量用它表示出来。 12． 伙食 文化教育 购买衣服 32 240 180 13． 0.8 0.4 14．1，10 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，0没有倒数，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解：一个数和它的倒数相等，这个数是1， 1÷10%=1÷0.1=10， 故答案为1，10． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：0没有倒数，1的倒数是1． 15． 20000 1400 【分析】营业税＝营业额×5%；城市维护建设税＝营业税×7%，据此解答。 【详解】40×5%＝2（万元），2万元＝20000元这个饭店一月份需缴纳营业税20000元。 20000×7%＝1400（元），城市维护建设税1400元。 【点睛】明确税款＝收入额×税率，注意两次单位“1”是不同的。 16． 2 6.28 3.14 【分析】根据正方形内最大的圆就是直径等于正方形边长2分米的圆，利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。 【详解】在一个边长为2分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即2分米。 周长是：3.14×2＝6.28（分米） 面积是： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 【点睛】此题是考查公式C＝πd和S＝πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。 17．√ 【分析】 通过题意可知，要想从上面看到的形状是，则最底层一定有5个小正方体，只要在这个5个小正方体上面任意放1个小正方体，则就有6个小正方体，且从上面看到的形状不变；已知底层有5个小正方体，则有5种不同的搭法。 【详解】 根据分析可知，用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 18．× 【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。 【详解】100∶900 ＝（100÷100）∶（900÷100） ＝1∶9 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。 19．× 【详解】圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…。 故答案为：×。 20． √ 【分析】根据女生与男生人数的比，把女生人数看成4，男生人数看成5。先算出女生比男生少的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生比男生少的人数除以男生人数，即可得解。 【详解】 女生人数比男生少。 故答案为：√ 21．√ 22．× 【分析】花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几，计算方法是：榨出油的重量÷花生重量×100%＝出油率；不会超过百分之百，由此解答。 【详解】由花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几可知出油率小于100%。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解出油率的意义。 23．√ 【分析】根据题意，求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】S＝3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 24．√ 【分析】把商品原价看作单位“1”，打八五折就是以原价的85%出售，也就是255元，单位“1”未知，用除法即可解答。 【详解】255÷85%＝300（元） 这件上衣原价是300元，列式为255÷85%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。 25．5.03；360；54； ；20；2 26．15；0； 7； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算； （3）原式化为，再根据乘法分配律进行简算； （4）从左到右依次计算。 【详解】（1） ＝36×＋36×－36× ＝12＋9－6 ＝15 （2） ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝（＋）×7 ＝1×7 ＝7 （4） ＝× ＝ 27．108km 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，已修了，还剩下全长的（1－）没修，对应的是24km，求单位“1”，用24÷（1－），即可解答。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝108（km） 28．见详解 【分析】18%表示把一个大正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的18份涂色； 50%表示把一个大正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的50份涂色； 98%表示把一个大正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的98份涂色。 【详解】如图： 29．19米 【分析】如图所示：王叔叔围的鸡栏一面靠墙，根据周长的定义，栅栏的长度是由三边构成的，需要的栅栏长度就用5加9，再加5。据此解答即可。 【详解】5＋9＋5＝19（米） 答：他需要19米的长的栅栏。 30．6块；8块 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个。 【详解】如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 31．救生员14人；游客98人 【分析】已知每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，即救生员与游客的人数比是1∶7，可以看作救生员占1份，游客占7份，一共是（1＋7）份； 已知一共有112人，用总人数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘救生员、游客的份数，即可求出救生员和游客各自的人数。 【详解】救生员与游客的人数比是1∶7。 一份数： 112÷（7＋1） ＝112÷8 ＝14（人） 救生员：14×1＝14（人）   游客：14×7＝98（人） 答：救生员有14人，游客有98人。 32．125吨 【分析】设仓库原有粮食x吨，调走后剩的粮食为（1-20%）x，（1-20%）x+40表示又运来40吨后后仓库粮食的量．利用调来后仓库里的粮食的量与原有粮食的量的比是28:25，建立等量关系，从而求出x． 【详解】解：设仓库里原来有粮食x吨． 解得：x=125 33．220人 【分析】女生人数是男生的，用男生人数乘即可求出女生人数。女生人数加上男生人数就是全年级人数。 【详解】120×＋120 ＝100＋120 ＝220（人） 答：实验小学六年级共有学生220人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 34．12800本 【分析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1280本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】1280÷（25%－15%） ＝1280÷10% ＝1280÷0.1 ＝12800（本） 答：学校图书馆共有图书12800本。 【点睛】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，数量除以对应的分率可求出单位“1”。 35．答案见解析 【分析】有两种分摊运费：（1）根据3人所行的路程不同，按路程分摊，甲在全程的出卸货，乙在全程的卸货，丙在终点卸货，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即∶∶1，再根据按比例分配，求出甲、乙、丙分摊的运费。 （2）把总费用分成3段，用90÷3，求出一段的费用，第一段费用由甲、乙、丙3人平均分摊，用每段的费用÷3，求出每人分摊多少元，第二段费用由乙和丙分摊，求出每人分摊多少元，第三段费用由丙一人分摊，由此求出甲、乙、丙个分摊多少元。据此解答。 【详解】（1）按路程分摊： ∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 甲分摊：90× ＝90× ＝15（元） 乙分摊：90× ＝90× ＝30（元） 丙分摊：90× ＝90× ＝45（元） 答：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。 （2）90÷3＝30（元） 第一段三人每人分摊：30÷3＝10（元） 第二段二人每人分摊：30÷2＝15（元） 第三段一人分摊：30元 甲分摊：10元 已分摊：10＋15＝25（元） 丙分摊：10＋15＋30 ＝25＋30 ＝55（元） 答：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。 【点睛】解答本题需要用两部解答：先根据根据比的意义，求出它们的距离，再根据按比例分配，求出每人分摊的费用；再根据每段的费用，求出每人每段需要分摊的费用，进而求出每人分摊的费用。 36．24棵 【分析】学校操场有槐树45棵，杨树的棵数是槐树的，根据分数乘法的意义，杨树有45×棵，柳树的棵树是杨树的，根据分数乘法的意义，柳树有45××棵。 【详解】45×× ＝30× ＝24（棵） 答：柳树有24棵。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$