第6单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第6单元多边形的面积易错精选题检测卷-数学五年级上册人教版 一、选择题 1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形和原来长方形的（    ）相同。 A．周长 B．面积 C．周长和面积 D．前面答案都不对 2．一块平行四边形草坪的面积是240m2，它的底和高分别扩大到原来的2倍，扩大后草坪的面积是（    ）m2。 A．480 B．720 C．960 D．1200 3．已知梯形的面积是45平方分米，上底是4分米，下底是6分米，它的高是（    ）。 A．9分米 B．4.5分米 C．2.25分米 D．45分米 4．如图平行线间三个图形的面积（    ）。 A．平行四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．面积一样大 5．在一个平行四边形中画一个最大的三角形，三角形的面积是40平方厘米，那么平行四边形的面积是（    ）。 A．20平方厘米 B．40平方厘米 C．80平方厘米 D．无法确定 6．下面是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积相比，（    ）。 A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大 二、填空题 7．如图，一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩下一部分，工人叔叔要照原样再切一块。这块玻璃的面积是( )cm2。 8．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 9．一个三角形的底是7分米，面积是63平方分米，高是( )分米。 10．如图，a∥b，平行四边形的底与三角形的底相等。如果平行四边形的面积等于25cm2，则三角形的面积等于( )cm2。 11．如图所示，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。（单位：厘米） 12．把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有( )个。 三、判断题 13．底和高分别相等的两个三角形面积相等。( ) 14．把平行四边形木框拉成长方形,周长和面积都变了。    ( ) 15．我们可以用割补的方法将三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。( ) 16．平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。( ) 17．一个梯形的面积是6.3平方米。高是1.5米，上、下底的和是4.2米。( ) 四、计算题 18．求如图的面积。（单位：厘米） 五、解答题 19．一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？ 20．有一块用篱笆围成的梯形果园（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长83米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？ 21．有一个占地面积是384平方米的梯形水池（如图），水池两条平行的边分别是34米和14米 ，这两条边的距离是多少米？ 22．校园里有一块长10米、宽6米的长方形地（如图），学校打算在这块地上划出一块底和高都是6米的三角形地种红花，其它地种绿草。请你在示意图上画出你的设计，并求出绿草的占地面积。 23．请在下面方格纸上（每个小方格的边长为1厘米）先画一个直角梯形，再求出这个直角梯形的面积。 24．如图，点A是平行四边形底的中点，将这块平行四边形土地分成两部分，分别种上青菜和水果，种植水果的面积是90平方米。这块平行四边形土地的面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A D C D 1．A 【分析】根据题意，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有变，所以周长不变；根据平行四边形的面积＝底×高，底没有变，而它的高变短了，所以面积变小了，据此解答。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形和原来长方形的（周长）相同。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方形的特征和平行四边形的特征以及它们周长和面积的计算，熟练掌握并灵活运用。 2．C 【分析】平行四边形面积－底×高，它的底和高分别扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn，据此解答。 【详解】由分析得， 240×4＝960（平方米） 故选：C 【点睛】此题考查的是的积的变化规律的应用，灵活运用规律是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即h＝2S÷（a＋b），据此进行计算即可。 【详解】45×2÷（4＋6） ＝90÷10 ＝9（分米） 则它的高是9分米。 故答案为：A 【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 4．D 【分析】观察图形可知，平行四边形、梯形、三角形等高，可以设它们的高都是10cm；然后根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式分别计算出它们的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】设平行四边形、梯形、三角形的高都是10cm； 平行四边形的面积： 4×10＝40（cm2） 梯形的面积： （2＋6）×10÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm2） 三角形的面积： 8×10÷2＝40（cm2） 三个图形的面积都是40cm2，所以三个图形的面积一样大。 故答案为：D 【点睛】利用赋值法，根据平行四边形、梯形、三角形面积公式，求出各图形的面积，直接比较，更直观。 5．C 【分析】在一个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高。等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此用三角形的面积乘2，即可求出平行四边形的面积。 【详解】通过分析可得：40×2＝80（平方厘米），则平行四边形面积是80平方厘米。 故答案为：C 6．D 【分析】可以假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米；观察图①涂色部分是个三角形，它的底和长方形的长相等，它的高和长方形的宽相等；观察图②涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底和长方形的长相等，它们的高等于长方形的宽的一半；观察图③涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底等于长方形的长的一半，它们的高和长方形的宽相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出每个长方形的涂色部分的面积，再进行大小比较即可。 【详解】假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米。 图①涂色部分面积： 4×2÷2＝4（平方厘米） 图②涂色部分面积： 2÷2＝1（厘米） 4×1÷2×2＝4（平方厘米） 图③涂色部分面积： 4÷2＝2（厘米） 2×2÷2×2＝4（平方厘米） 4＝4＝4，因此它们涂色部分的面积一样大。 故答案为：D 7．18 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，这个直角三角形的一个角是45°，另一个角是180°－90°－45°＝45°，两个角相等，说明它是一个等腰直角三角形，则它的两条直角边相等，都是6cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】180°－90°－45°＝45° 这个三角形是等腰直角三角形。 6×6÷2＝18（cm2） 则这块玻璃的面积是18cm2。 8．24 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，据此进行计算即可。 【详解】12×2＝24（平方厘米） 则平行四边形的面积是24平方厘米。 9．18 【分析】根据三角形面积公式可得，三角形的高＝面积×2÷底，据此列式计算。 【详解】63×2÷7＝18（分米） 高是18分米。 10．12.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知三角形和平行四边形的底相同，而a和b互相平行，则三角形和平行四边形的高均相同。三角形面积＝平行四边形面积÷2，据此作答即可。 【详解】25÷2＝12.5 （cm2） 三角形的面积等于12.5 cm2。 11． 108 60 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；面积÷另一条高＝另外一条底，根据平行的周长＝临边和×2，列式计算即可。 【详解】18×6＝108（平方厘米） （108÷9＋18）×2 ＝（12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 这个平行四边形的面积是108平方厘米，这个平行四边形的周长是60厘米。 12．25个 【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，进行解答。 【详解】（3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（个） 把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有25个。 13．√ 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，若底和高分别相等的两个三角形，则它们的面积一定相等，但是形状不一定相同，所以本题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【详解】略 15．√ 【详解】略 16．√ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，底乘3就是其中一个因数扩大3倍，要使面积不变，另一个因数应除以3，面积才能不变。 【详解】平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。此说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】综合应用平行四边形的面积和积的变化规律。 17．× 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么（a＋b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可。 【详解】6.3×2÷1.5 ＝12.6÷1.5 ＝8.4（米） 8.4≠4.2 因此，题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．400平方厘米 【分析】观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（10＋20）×30÷2－10×10÷2 ＝30×30÷2－50 ＝450－50 ＝400（平方厘米） 则图形的面积是400平方厘米。 19．200平方米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。 【详解】（22＋18）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 答：这块菜地的面积是200平方米。 20．70棵 【分析】用篱笆的长减去梯形的高，即可求出梯形的上下两底的和，再利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算梯形果园的面积。用梯形果园的面积除以每棵果树占地面积，即可求出这个果园共有果树多少棵。 【详解】（83－20）×20÷2÷9 ＝63×20÷2÷9 ＝1260÷2÷9 ＝630÷9 ＝70（棵） 答：这个果园共有果树70棵。 21．16米 【分析】由图知：这两条边的距离就是梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），将数据代入其中求出这两条边的距离。 【详解】384×2÷（34＋14） ＝384×2÷48 ＝768÷48 ＝16（米） 答：这两条边的距离是16米。 【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 22．图见详解；42平方米 【分析】长方形地的宽是6米，在这块地上画出一块底和高都是6米的三角形，可用长方形的宽6米作为这个三角形的底，在长方形中长垂直于宽，可在长上截取6米作为这个三角形的高，连接截取6米长的点与宽的另一个端点画成一个等腰直角三角形即可。用长方形的面积减去这个三角形的面积，就是剩下的面积，即绿草的占地面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】 设计（答案不唯一） 10×6－6×6÷2 ＝60－36÷2 ＝60－18 ＝42（平方米） 答：绿草的占地面积是42平方米。 23．图见详解；12平方米 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；根据直角梯形的定义画一个直角梯形；再根据梯形的面积公式求出所画梯形的面积即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 所画出的直角梯形（答案不唯一）。 （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 即这个直角梯形的面积是12平方米。 24．360平方米 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知：底＝三角形的面积×2÷高，种植水果的三角形地的面积是90平方米，高是12米，用90×2÷12可求出三角形的底是15米；又因为点A是平行四边形底的中点，所以平行四边形的底是15×2＝30（米）；最后根据平行四边形的面积＝底×高，用30×12可求出这块平行四边形土地的面积。 【详解】90×2÷12 ＝180÷12 ＝15（米） 15×2×12 ＝30×12 ＝360（平方米） 答：这块平行四边形土地的面积是360平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$