第1～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A．半圆 B．长方形 C．正方形 D．圆环 2．下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的是（    ）。 A．4 B．7 C．9 D．12 3．算式与下列算式（    ）的结果相同。 A． B． C． D． 4．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　） A． B． C． D． 5．有两块地，第一块地是边长为200米的正方形，第二块地的面积是5公顷。两块地的面积相比较，（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．面积相等 D．无法判断 6．要使四位数2□5□能同时被2、3、5整除，□里应填（    ）。 A．2、6 B．4、0 C．5、0 D．3、2 7．大于而小于的分数有（  ） A．2 B．4 C．无数个 D．前面三个答案都不对 8．把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则（    ）。 A．每段占3米的B．每段是1米的 C．每段占全长的 D．每段长米 二、填空题 9．3.256保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 10．甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是( )，最大公约数是( )． 11．已知三角形的面积是28.8平方厘米，底边上的高是1.6厘米，这条底边长( )厘米． 12．15÷( )=( )÷12 ==( )（填小数）． 13．1—10中，既是奇数又是合数的是( )，既不是奇数也不是合数的是( )。 14．一个三角形的三个内角度数之比是3∶7∶8，这是一个( )三角形。 15．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是2。 三、判断题 16．保留三位小数是5.289。( ) 17．11与5都是55的因数，又因为11、5都是质数，所以11、5都是质因数．( ) 18．a÷b＝c（a、b和c都是不等于0的自然数），则a和b的最小公倍数是a。( ) 19．用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是120．( ) 20．因为2.7÷0.3＝9，所以2.7是0.3的倍数，0.3是2.7的因数。( ) 21．17的倍数一定是合数。( ) 22．既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。( ) 23．把一个三角形的高扩大为原来的4倍，底不变，它的面积就扩大为原来的2倍。( ) 四、计算题 24．用竖式计算，并验算第②小题。 ①1.35÷15＝                   ②62.9÷17＝                 ③3.87÷0.7≈   （结果保留两位小数） 25．用你喜欢的方法计算。 3.5÷2.5÷4                     2.8－0.8÷0.4          6.6÷0.4—18×0.4               64÷（8.1－7.7） 26．计算图形的面积。 五、作图题 27．画出平行四边形底边上的高(两组对边上的两条高)． 28．下面是三年级一班同学喜欢的运动项目（每人选择一项）调查表。 运动项目 跳绳 踢足球 跑步 做操 人数 （1）请你根据调查表完成条形图。 （2）喜欢（    ）项目的人数最多；喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）三年级一班一共有（    ）人。 （4）如果要开展大课间活动，你建议开展什么项目？为什么？ 六、解答题 29．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米） （1）算一算这块地的面积是多大？ （2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？ 30．一头鲸的质量大约是50吨，一头大象的质量大约是5吨，一头牛的质量大约是600kg，一头大象的质量是一头鲸的质量的几分之几？一头牛的质量是一头大象质量的几分之几？ 31．有一堆糖，如果4块4块数，则多2块，5块5块数，则多3块，6块6块数，则多4块。问：这些糖至少有多少块？ 32．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 33．甲、乙两家花店，甲店每束康乃馨15枝，共27元，乙店每束康乃馨12枝，共18元，哪家花店的康乃馨更便宜？每束便宜多少钱？ 34．把两根分别长32cm和40cm的木条截成同样长的小段，每小段都要求是整厘米数，且没有剩余。每小段木条最长是多少厘米？一共能剪多少段这么长的木条？ 35．李叔叔盖一间仓库，其中一面墙的平面图如图。 （1）这面墙的面积是多少？ （2）如果每平方米要买漆55元，刷这面墙至少要花费多少钱？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A．半圆 B．长方形 C．正方形 D．圆环 2．下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的是（    ）。 A．4 B．7 C．9 D．12 3．算式与下列算式（    ）的结果相同。 A． B． C． D． 4．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　） A． B． C． D． 5．有两块地，第一块地是边长为200米的正方形，第二块地的面积是5公顷。两块地的面积相比较，（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．面积相等 D．无法判断 6．要使四位数2□5□能同时被2、3、5整除，□里应填（    ）。 A．2、6 B．4、0 C．5、0 D．3、2 7．大于而小于的分数有（  ） A．2 B．4 C．无数个 D．前面三个答案都不对 8．把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则（    ）。 A．每段占3米的B．每段是1米的 C．每段占全长的 D．每段长米 二、填空题 9．3.256保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 10．甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是( )，最大公约数是( )． 11．已知三角形的面积是28.8平方厘米，底边上的高是1.6厘米，这条底边长( )厘米． 12．15÷( )=( )÷12 ==( )（填小数）． 13．1—10中，既是奇数又是合数的是( )，既不是奇数也不是合数的是( )。 14．一个三角形的三个内角度数之比是3∶7∶8，这是一个( )三角形。 15．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是2。 三、判断题 16．保留三位小数是5.289。( ) 17．11与5都是55的因数，又因为11、5都是质数，所以11、5都是质因数．( ) 18．a÷b＝c（a、b和c都是不等于0的自然数），则a和b的最小公倍数是a。( ) 19．用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是120．( ) 20．因为2.7÷0.3＝9，所以2.7是0.3的倍数，0.3是2.7的因数。( ) 21．17的倍数一定是合数。( ) 22．既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。( ) 23．把一个三角形的高扩大为原来的4倍，底不变，它的面积就扩大为原来的2倍。( ) 四、计算题 24．用竖式计算，并验算第②小题。 ①1.35÷15＝                   ②62.9÷17＝                 ③3.87÷0.7≈   （结果保留两位小数） 25．用你喜欢的方法计算。 3.5÷2.5÷4                     2.8－0.8÷0.4          6.6÷0.4—18×0.4               64÷（8.1－7.7） 26．计算图形的面积。 五、作图题 27．画出平行四边形底边上的高(两组对边上的两条高)． 28．下面是三年级一班同学喜欢的运动项目（每人选择一项）调查表。 运动项目 跳绳 踢足球 跑步 做操 人数 （1）请你根据调查表完成条形图。 （2）喜欢（    ）项目的人数最多；喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）三年级一班一共有（    ）人。 （4）如果要开展大课间活动，你建议开展什么项目？为什么？ 六、解答题 29．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米） （1）算一算这块地的面积是多大？ （2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？ 30．一头鲸的质量大约是50吨，一头大象的质量大约是5吨，一头牛的质量大约是600kg，一头大象的质量是一头鲸的质量的几分之几？一头牛的质量是一头大象质量的几分之几？ 31．有一堆糖，如果4块4块数，则多2块，5块5块数，则多3块，6块6块数，则多4块。问：这些糖至少有多少块？ 32．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 33．甲、乙两家花店，甲店每束康乃馨15枝，共27元，乙店每束康乃馨12枝，共18元，哪家花店的康乃馨更便宜？每束便宜多少钱？ 34．把两根分别长32cm和40cm的木条截成同样长的小段，每小段都要求是整厘米数，且没有剩余。每小段木条最长是多少厘米？一共能剪多少段这么长的木条？ 35．李叔叔盖一间仓库，其中一面墙的平面图如图。 （1）这面墙的面积是多少？ （2）如果每平方米要买漆55元，刷这面墙至少要花费多少钱？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【解析】将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴，再依据半圆、长方形、正方形、圆环的特征判断出它们的对称轴数量做出选择即可。 【详解】A、半圆有1条对称轴 B、长方形有2条对称轴； C、正方形有4条对称轴； D、圆环有无数条对称轴； 所以对称轴数量最少的是半圆； 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查对称轴的位置与条数。 2．C 【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，据此找出36和63的因数，进而找出既是36的因数，又是63的因数。 【详解】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12 36÷4＝9，36÷6＝6 则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 63÷1＝63，63÷3＝21，63÷7＝9 则63的因数有：1、3、7、9、21、63 则既是36的因数，又是63的因数的是9。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。 3．D 4．B 【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数． 【详解】10÷（100+10）== 故 把10克糖放入100克水中，糖是糖水的 故选B． 5．B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，计算出第一块地的面积，把两块地的面积统一成相同的的单位比较即可。 【详解】200×200＝40000（平方米） 5公顷＝50000平方米 因为40000＜50000，所以第二块地大。 故选：B。 【点睛】此题主要考查公顷与平方米之间的换算，牢记1公顷＝10000平方米。 6．C 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】A．如果□里填2、6，即2256，个位上是6，不是5的倍数，不符合题意； B．如果□里填4、0，即2450，个位上是0，是2、5的倍数；2＋4＋5＋0＝11，不是3的倍数，不符合题意； C．如果□里填5、0，即2550，个位上是0，是2、5的倍数；2＋5＋5＋0＝12，是3的倍数，符合题意； D．如果□里填3、2，即2352，个位上是2，不是5的倍数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 7．C 8．B 【分析】把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则这条绳子被平均剪成（4＋1）份，即5份，每段占3米的，根据分数乘法的意义，每段长是3米的，是米，米是1米的。 【详解】4＋1＝5（段） 3×＝（米） 米＝1米× 即每段是1米的。 故答案为：B。 【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、分数乘法的意义。关键弄明白这条绳子被剪成的段数。 9． 3.3 3.26 【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】3.256≈3.3 3.256≈3.26 3.256保留一位小数是3.3，保留两位小数时3.26。 【点睛】本题是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。 10．84，6 【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 解：甲数=2×2×3，乙数=2×3×7，那么， 甲、乙两数的最小公倍数是：2×2×3×7=84， 最大公约数为：2×3=6； 答：甲、乙两数的最小公倍数是84，最大公约数是6； 故答案为84，6． 点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． 11．36 【详解】试题分析：由三角形的面积公式S=ah，则a=S×2÷h，代入数据即可求解． 解：28.8×2÷1.6， =57.6÷1.6， =36（厘米）； 答：这条底边长36厘米． 故答案为36． 点评：考查了三角形的面积，熟记公式是解题的关键，是基础题型． 12． 20 9 0.75 13． 9 2 【分析】自然数中不能被2整除的数叫奇数；合数是自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他数整除的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】1—10中，既是奇数又是合数的是（9），既不是奇数也不是合数的是（2）。 【点睛】掌握奇数和合数的概念是解答本题的关键。 14．锐角 【分析】三角形内角和是180度，根据三个内角度数比，把三个内角看作3份、7份、8份，则三角形内角和是被平均分成18份，求出1份的度数，再根据三个角度数判断即可。 【详解】一份的度数：180÷（3＋7＋8）＝10（度） 第一个内角：10×3＝30（度） 第二个内角：10×7＝70（度） 第三个内角：10×8＝80（度） 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。 【点睛】本题综合考查按比例分配和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。 15． 13 5 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位。由此可知，1的分数单位是，1＝，所以它含有13个这样的分数单位；2－1＝，所以再加上5个这样的分数单位就是2。 【详解】根据分数单位的意义可知， 1的分数单位是， 1＝所以这含有13个这样的分数单位； 2－1＝，所以再加上5个这样的分数单位就是2。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位的时候要先将这个带分数化为假分数。 16．√ 【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，用四舍五入法保留三位小数，就看这个数小数部分的第四位上的数，＝5.2892……，运用“四舍五入”法保留三位小数即可。 【详解】＝5.2892……≈5.289 保留三位小数是5.289；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 17．错误 【详解】试题分析：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，这几个质数是这个合数的质因数；由此判断． 解：55=5×11，因为11、5都是质数，所以11、5都是55的质因数； 本题所以11、5都是质因数，说法不严谨； 故答案为错误． 点评：此题需要考查质因数的意义和分解质因数的方法． 18．√ 【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数就是较大数，据此解答。 【详解】由a÷b＝c可得， a是b的c倍，属于倍数关系，a＞b，所以a和b最小公倍数是a，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。 19．× 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答. 【详解】用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是210，原题说法错误. 故答案为错误. 20．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此回答。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法。 所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题重点是考察因数和倍数的意义，要注意的是因数倍数的研究范围是不包括零的自然数。 21．× 【分析】一个数的最小倍数是它本身；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。 【详解】17是17的倍数，但17不是合数。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。 22．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数一定是5的倍数，既是2的倍数，又是5的倍数，个位上一定是0，那么这个数也是10的倍数，据此解答。 【详解】根据分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握2的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。 23．× 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，当底不变的时候，高扩大为原来的4倍，那么此时的面积是：底×4×高÷2＝底×高×2，则相当于三角形的面积扩大到原来的4倍，由此即可判断。 【详解】由分析可知：把一个三角形的高扩大为原来的4倍，底不变，它的面积就扩大为原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 24．①0.09；②3.7；③5.53 【分析】根据小数的除法的计算法则列式计算，再根据“四舍五入”法进行解答；除法的验算用乘法。 【详解】①1.35÷15＝0.09         ②62.9÷17＝3.7                     验算： ③3.87÷0.7≈5.53 25．0.35；0.8 9.3；160 【分析】3.5÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：3.5÷（2.5×4），再进行计算； 2.8－0.8÷0.4，根据运算法则，先计算除法，再计算减法； 6.6÷0.4－18×0.4，根据小数四则混合运算法则，先计算除法和乘法，再计算减法； 64÷（8.1－7.7），先计算括号里的减法，再计算除法。 【详解】3.5÷2.5÷4 ＝3.5÷（2.5×4） ＝3.5÷10 ＝0.35 2.8－0.8÷0.4 ＝2.8－2 ＝0.8 6.6÷0.4－18×0.4 ＝16.5－7.2 ＝9.3 64÷（8.1－7.7） ＝64÷0.4 ＝160 26．152cm2 【详解】(18＋8＋5＋8)×6÷2＝117(cm2)　　　 5×7＋117＝152(cm2) 27．如图： 【详解】略 28．（1）见详解；（2）跑步；跳绳；（3）40；（4）见详解 【分析】（1）“正”一笔表示1人，把调查表中各个运动项目喜欢的人数在条形图中用直条表示出来，注意一格表示1人。 （2）根据直条的长短可以看出喜欢哪个项目的人数最多，喜欢哪个项目的人数最少。 （3）把各个运动项目喜欢的人数相加，即等于等于三年级一班的总人数。 （4）根据统计信息提出合理的建议，并说明理由。 【详解】 （1） （2）喜欢跑步项目的人数最多；喜欢跳绳项目的人数最少。 （3）4＋12＋16＋8 ＝16＋16＋8 ＝32＋8 ＝40（人） 三年级一班一共有40人。 （4）如果要开展大课间活动，我建议开展跑步和踢足球运动，因为喜欢这两个运动项目的同学较多。（答案不唯一） 29．（1）16平方米 （2）80棵 【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。 【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2 ＝6＋10 ＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 1600÷20＝80（棵） 答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。 【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。 30．； 【详解】5÷50=    5吨=5000千克    600÷5000= 31．58块 【详解】4=2×2   6=2×3    4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60 60-2=58（块） 32．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；全班人数是（21＋19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】19÷21＝ 21÷（21＋19） ＝21÷40 ＝ 答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 33．乙店康乃馨比较便宜，每束便宜9元。 【分析】先用甲、乙花店艺术康乃馨的价格除以每束康乃馨的数量求出单价，再比较两个花店康乃馨的单价大小，即可解答。 【详解】27÷15＝1.8（元） 18÷12＝1.5（元） 1.8元＞1.5元 27－18＝9（元） 答：乙店康乃馨比较便宜，每束便宜9元。 【点睛】此题考查总价、数量、单价间的关系，总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价。 34．木条最长8厘米；一共能剪9段 【分析】根据题意，可计算出32与40的最大公因数，即是每小段木条的最长厘米数，然后再用40除以最大公因数加上32除以最大公因数的商，即是一共能剪木条的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】32＝2×2×2×4 40＝2×2×2×5 32和40的最大公因数是2×2×2＝8 所以每段最长8厘米 32÷8＋40÷8 ＝4＋5 ＝9（段） 答：每小段木条最长是8厘米；一共可以剪成9段这么长的木条。 【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。 35．（1）28平方米； （2）1540元 【分析】（1）由图可知这面墙由一个三角形和一个长方形组成，三角形和长方形的面积之和即可求出这面墙的面积； （2）用买漆每平方米需要的钱数乘这面墙的面积，即可求出刷这面墙至少要花费多少钱。 【详解】（1）7×3＋7×2÷2＝28（平方米） 答：这面墙的面积是28平方米。 （2）55×28＝1540（元） 答：刷这面墙至少要花费1540元 【点睛】此题主要考查三角形和长方形的面积公式的实际应用，关键是弄清楚这个图形由哪些规则图形组成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$