第4单元比易错精选题检测卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第4单元比易错精选题检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．1.5a＝b÷3（a，b均不为0），a与b的最简整数比是（    ）。 A．9∶2 B．5∶2 C．2∶9 D．1∶2 2．把50克蜂蜜加入500克水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶10 3．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（    ）。   A．女生人数×＝女生比男生多的人数 B．男生人数×＝女生人数 C．男生人数与女生人数的比是5∶7 D．女生人数×（1＋）＝男、女生总人数 4．7∶16的前项加上14，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上14 B．减少14 C．减少32 D．加上32 5．三角形内角的度数比是1∶2∶3，三角形最大的内角是（    ）度。 A．30 B．60 C．90 D．150 6．如下图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形A与三角形B面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一堆煤用去，还剩吨，用去的与剩下的比是( )。 8．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是3∶1，那么它的顶角是( )度。 9．一个长方形的周长是20cm，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )cm2。 10．六年级男生人数是全班人数的，那么男生人数与女生人数的比是( )，女生人数是全班人数的( )。 11．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长是( )，宽是( )，高是( )。 12．中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为3∶5，这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多，白昼有（    ）小时，黑夜有（    ）小时。 三、判断题 13．3∶5的前项和后项同时加上6，比值不变。( ) 14．打同一篇稿件，豆豆用了10分钟，淘淘用了15分钟，豆豆和淘淘的打字速度之比是2∶3。( ) 15．如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。( ) 16．牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。( ) 17．学校科技小组中男生人数与女生人数的比是3∶5。如果科技小组有40人，那么女生就有25人。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。             4∶8＝             ∶0.4＝ 19．用你喜欢的方法算。                                                       20．解方程。                   五、解答题 21．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。甲车速度与乙车速度的比是4∶5，求几小时后两车相遇？ 22．两杯质量都为1千克的糖水。第一杯糖和糖水的质量比是2∶15，第二杯糖和糖水的质量比是1∶9，把两杯糖水混合在一起，这时糖和糖水的质量比是多少？ 23．第一小学书画室共收集了160幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？ 24．学校图书馆买来420本课外书，将其中的放进图书馆，剩余的按分给五、六年级的同学们阅读。五、六年级各能分到多少本课外书？ 25．甲、乙两桶花生油的质量比是，如果从乙桶中取出5.4千克花生油倒入甲桶中，两桶油的质量就相等了。两桶花生油原来分别有多少千克？（请用方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D C A 1．C 【分析】假设1.5a＝b÷3＝1.5，则a＝1，b＝1.5×3＝4.5，则a∶b＝1∶4.5，利用比的基本性质求出最简整数比即可。 【详解】a∶b ＝1∶4.5 ＝（1×2）∶（4.5×2） ＝2∶9 a与b的最简整数比是2∶9。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查利用比的基本性质求最简整数比，利用代数法求出a和b的值也是解题的关键。 2．B 【分析】根据题意，先用蜂蜜的质量加上水的质量，求出蜂蜜水的质量；然后根据比的意义写出蜂蜜与蜂蜜水的质量比，再化简比即可。 【详解】50∶（50＋500） ＝50∶550 ＝（50÷50）∶（550÷50） ＝1∶11 蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶11。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义及化简比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 3．C 【分析】由图可知，把男生人数看作单位“1”，女生比男生多，则女生是男生的（1＋），据此解答。 【详解】A．把男生人数看作单位“1”，男生人数×＝女生比男生多的人数，错误； B．把男生人数看作单位“1”，男生人数×（1＋）＝女生的人数，错误； C．假设男生一共有5份，则女生一共有（5＋2）份，男生人数∶女生人数＝5∶7，正确； D．把男生人数看作单位“1”，女生人数÷（1＋）＝男、女生总人数，错误。 故答案为：C 【点睛】本题综合考查了分数乘除法的综合应用，找准各部分量和分率的对应关系是解答本题的关键。 4．D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 7∶16的前项加上14得21，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项16乘3后再减去16，就是后项要增加的数。 【详解】前项相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 后项应乘3或要加上： 16×3－16 ＝48－16 ＝32 要使比值不变，后项应该乘3或加上32。 故答案为：D 【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 5．C 【分析】三角形内角和是180°，将内角和分成（1＋2＋3）份，求出一份数对应的度数，用一份数对应的度数×3就是最大内角的度数。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的各项看成份数比较好理解。 6．A 【分析】根据题意可知，三角形A与三角形B两底的比是1∶3，因为三角形A与三角形B等高，所以三角形A与三角形B的面积比即为两底的比。 【详解】根据分析可知，三角形A与三角形B面积的比为1∶3。 故答案为：A 【点睛】考查了比，此题应明确：等高的两个三角形的面积比等于两底的比。 7．2∶3 【分析】一堆煤用去，就是将这堆煤看成单位“1”，平均分成5份，用去了2份，剩下3份，根据比的意义，则用去的与剩下的比是2∶3。 【详解】5－2＝3 则用去的与剩下的比是2∶3 8．108 【分析】由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数之比是3∶1∶1，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出顶角即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝108° 则它的顶角是108度。 【点睛】解答本题的关键是根据等腰三角形有2个底角和1个顶角求出3个内角之比，再按比分配即可。 9．24 【分析】根据长方形的周长公式，先求出一组长和宽的和，长看作3份，宽看作2份，总共是5份，求出一份数，再分别求出长和宽的长度，根据长方形面积公式求出面积即可。 【详解】20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 【点睛】关键是熟悉长方形的周长和面积公式，将比的前后项看成份数比较好理解。 10． 2∶1 【分析】将全班人数看作单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生人数与女生人数对应分率的比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×3）∶（×3） ＝2∶1 1－＝ 男生人数与女生人数的比是2∶1，女生人数是全班人数的。 11． 15cm/15厘米 10cm/10厘米 5cm/5厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体框架可分为4组长、宽、高，每组长、宽、高的总长度为厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，即将30厘米平均分成份，每份是厘米，长占其中的3份，宽占其中的2份，高占其中的1份，用每份的长度乘对应的份数即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 即这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高5厘米。 12．；9；15 【分析】把该地区今年冬至当天白昼的时间看作3份，则黑夜时间为5份，求这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多几分之几，用这一天的白昼与黑夜的时间之差除以白昼的时间。把一天的时间（24小时）平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份的时间，再用乘法分别求出3份（白昼）、5份（黑夜）的时间。 【详解】（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 24÷（3＋5） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 则这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多，白昼有9小时，黑夜有15小时。 13．× 【分析】根据比的基本性质进行分析。 【详解】根据比的性质，可知：在3∶5中，把前项和后项同时加上6，比值会改变。 故答案为：× 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 14．× 【分析】把这篇稿件看作单位“1”，分别用1÷10和1÷15即可求出豆豆和淘淘的打字速度，进而写出他们的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 打同一篇稿件，豆豆用了10分钟，淘淘用了15分钟，豆豆和淘淘的打字速度之比是3∶2；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 15．× 【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。 【详解】a∶b＝a÷b＝，则a＝b； 如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。 所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。 故答案为：× 16．√ 【分析】牛与羊的头数比是4∶5，就是牛是4份，羊是这样的5份，求一个数比另外一个的数多或者少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则牛的头数比羊少。 故答案为：√ 17．√ 【分析】已知科技小组中男生人数与女生人数的比是3∶5，即女生人数占科技小组总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出女生人数，据此判断。 【详解】40× ＝40× ＝25（人） 如果科技小组有40人，那么女生就有25人。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．3；；0.06；0.5； ；1；12；1.25 【解析】略 19．；； ； 【分析】（1）化除法为乘法，然后进行计算即可。 （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （3）化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 （4）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×1.4，再同时÷0.2即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．5小时 【分析】先根据甲乙两车的速度比求出甲车的速度，再利用“相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度）”求出两车的相遇时间，据此解答。 【详解】甲车速度：100÷5×4 ＝20×4 ＝80（km） 相遇时间：900÷（80＋100） ＝900÷180 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇。 【点睛】根据比的应用求出甲车的速度，并掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 22．11∶90 【分析】根据题意可知，第一杯有糖千克，第二杯有糖千克。两杯糖水混合在一起，利用加法求出一共有多少糖多少糖水，再做比求出这时糖和糖水的比即可。 【详解】（＋）∶（1＋1） ＝∶2 ＝11∶90 答：这时糖和糖水的质量比是11∶90。 【点睛】本题考查了比，掌握比的化简方法是解题的关键。 23．72幅 【分析】把第一小学画室收集的书画作品的总数量看作单位“1”，其中是外来嘉宾作品，用收集作品的总数量×，求出外来嘉宾作品的数量，再用收集作品的总数量－外来嘉宾作品，求出教师和学生作品的数量，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，即把学校教师作品与学生作品分成（2＋3）份，用学校教师作品与学生作品的数量÷总份数，求出1份的数量，进而求出学生书画作品的数量，据此解答。 【详解】2＋3＝5 （160－160×）÷5×3 ＝（160－40）÷5×3 ＝120÷5×3 ＝24×3 ＝72（幅） 答：学生书画作品有72幅。 24．五年级能分到90本，六年级能分到150本 【分析】把图书馆的课外书的本数看作单位“1”，其中的放进图书馆，剩余的分给五、六年级，则五、六年级分到的本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用420乘（1－）即可求出五、六年级分到的本数；再根据按比分配的方法分别求出五、六年级各能分到多少本课外书即可。 【详解】420×（1－） ＝420× ＝240（本） 240× ＝240× ＝90（本） 240× ＝240× ＝150（本） 答：五年级能分到90本，六年级能分到150本。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出五、六年级分到的本数是解题的关键。 25．18千克；28.8千克 【分析】设甲桶油有千克，乙桶油有千克，根据等量关系式：甲桶中油的质量千克乙桶中油的质量千克，列方程解答即可。 【详解】解：设甲桶油有千克，乙桶油有千克。 （千克） （千克） 答：原来甲桶油有18千克，乙桶中油有28.8千克。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$