第四至五单元月考检测（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第四至五单元月考测试 一、选择题 1．如果，那么根据等式的性质：（    ）。 A．1 B．5 C．10 D．15 2．含有（    ）的等式叫做方程。 A．字母 B．等号 C．未知数 3．口袋里有2个红球、3个白球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．红球 B．黄球 C．白球 4．男生有a人，女生比男生的2倍多1人，女生有（    ）人。 A．2a＋1 B．2a－1 C．（a－1）÷2 D．a÷2－1 5．省略x×7中间的乘号正确的是（    ）。 A．x＋7 B．x7 C．7x 6．与2a表示的意义相同。说法正确吗？（    ） A．正确 B．错误 7．一个盒子里装有8个红球和5个白球，任意摸出一个，（    ）是黄球。 A．可能 B．一定 C．不可能 8．如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有______种可能，摸到______的可能性大。横线上应填（    ）。 A．2；白球 B．1；白球 C．2；黑球 9．与x÷2＝10的解相同的方程是（    ） A．4x＝5 B．x－17＝13 C．5÷x＝0.25 10．用0、3、5三张卡片任意组成一个三位数，这个三位数能被5整除的可能性是（  ）。 A． B． C． 二、填空题 11．等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝ ；如果a＝b（c≠0），那么a÷c＝ 。 12．小红今年x岁，妈妈比小红大26岁，妈妈今年( )岁。 13．小明今年x岁，妈妈的年龄是小明年龄的3倍，妈妈今年( )岁。 14．一个盒子里装着3个红球、5个黄球、2个白球，任意摸出一个球，球的颜色可能会有( )种结果，摸到( )球的可能性最大。如果任意摸出两个球，球的颜色可能会出现( )种结果。 15．小强和君君猜数学老师的生日，小强说：“老师的生日在10月份”。君君说：“老师的生日在第四季度”。( )猜中的可能性大。 16．我是小帮手。 五（1）班准备举行联欢会，班主任在班上挑选了12个表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、说相声和打快板。表演节目的顺序由抽签决定。如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你来写这12张节目签，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里。 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的张数 17．一个三角形的两内角的和比最大的内角大20度，这是个( )三角形。 18．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数）。小明今年的脚长为21厘米，他要穿 码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长 厘米。 19．有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，把数码4加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数的和是731，原来的两位数是 。 三、判断题 20．盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球。( ) 21．5a＋3b－8＝0是方程。( ) 22．10个足球的总价是m元，足球的单价是（10÷m）元。( ) 23．可以简写成。( ) 24．当a＝3，b＝1.5时，5.2a－3b＝11.1。( ) 25．一个正方形的边长扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大9倍。( ) 26．任意翻阅2019年的台历，翻阅到星期一的可能性比翻阅到10号的可能性大。( ) 四、计算题 27．直接写出得效。                           28．按要求计算下面各题。 2.58÷2.5＝          0.63÷0.27＝          5.6÷0.44＝        4.7÷1.6≈（保留两位小数） 29．解方程。 （1）                   （2） 30．看图列方程并求出方程的解。 五、解答题 31．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 32．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队每天铺柏油40米，4天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米？（用方程解） 33．小明家和小东家都在中山路上，两家相距2.4千米。星期六，两人同时从家出发，沿中山路相向而行，约好一起去滑冰。小明每分钟走85米，经过16分钟两人相遇。小东每分钟走多少米？（列方程解答） 34．学校阅览室给学生订了105份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的5倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物？（列方程解） 35．超市购物幸运大转盘。 （1）指针落在什么奖区域的可能性最大，什么奖区域的可能性最小？ （2）转动一下，当转盘停止转动时，指针所落的区域有几种可能的结果？ 36．A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，6小时后两车相遇了.甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C B C A C C 1．B 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】如果，那么根据等式的性质：。 故答案为：B 【点睛】本题考查等式的性质的灵活运用。 2．C 【详解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，这样含有未知数的等式叫做方程。 故答案为：C 3．B 【分析】可能性的大小由出现次数的多少决定，据此解答即可。 【详解】因为口袋里有2个红球、3个白球和5个黄球，，所以从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 4．A 【分析】由题意，先求得男生的2倍是多少人，再加上1人即是女生人数。 【详解】2×a＋1＝（2a＋1）人 故答案为：A 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 5．C 【分析】字母和数相乘，可以省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如5a不能写成a5。据此解答。 【详解】由分析得： x×7＝7x 省略x×7中间的乘号正确的是7x。 故答案为：C 【点睛】用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系等，注意其书写方式。 6．B 【分析】表示是两个a相乘，而2a表示两个a相加，从而得出结论。 【详解】由分析得， 表示是两个a相乘，而2a表示两个a相加，所以它们表示的意义不同。 故选：B 【点睛】此题考查的是与2a的区别，明确表示是两个a相乘，而2a表示两个a相加是解答此题的关键。 7．C 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为盒子里既有红球，也有白球，所以有可能摸到红色，也有可能摸到白色。其他颜色没有，不可能摸到。 【详解】8＞5 红球的个数大于白球的个数，则说明摸到红球的可能性大，但不代表一定就能摸到红色，也有可能摸到白色，不可能摸到黄色。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 8．A 【分析】先根据图，数出图中有几种颜色的球，从盒子中任意摸出1个球，结果就有几种可能性；根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 该盒子中有黑球和白球，2种，所以从盒子中任意摸出1个球，结果有2种可能； 盒子中白球有5个，黑球有3个， 5＞3， 所以摸到白球的可能性大。 故答案为：A 【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。 9．C 【详解】x÷2＝10，解得x＝20 A.4x＝5，解得x＝1.25； B．x－17＝13，解得x＝30； C．5÷x＝0.25，解得x＝20。 故答案为：C。 10．C 【分析】首先根据乘法原理，求出用三张卡片可以组成三位数的个数是多少；然后求出能被5整除的三位数的个数是多少；最后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用能被5整除的三位数的个数除以三位数的总个数，求出这个三位数能被5整除的可能性是多少即可。解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。 【详解】用三张卡片可以组成三位数的个数是：2×2×1＝4（个）；能被5整除的三位数有3个：305、350、530；所以这个三位数能被5整除的可能性是：3÷4＝。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查根据乘法原理，求出用三张卡片可以组成三位数的个数是多少。 11． bc b÷c 【分析】根据等式的性质，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 【详解】等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b（c≠0），那么a÷c＝b÷c。 12．x＋26 【分析】已知小红年龄，妈妈比小红大的岁数，求妈妈年龄，只需要把小红年龄加上两人年龄差额即可。这里用字母x表示数字。 【详解】妈妈今年（x＋26）岁。 13．3x 【分析】根据题意可知，妈妈的年龄＝小明的年龄×3，据此解答即可。 【详解】小明今年3x岁。 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。 14． 3 黄 6 【分析】有几种颜色的球，任意摸出一个数，球的颜色就有几种可能的结果；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。如果任意摸出两个球，球的颜色可能有两个红色、两个黄色、两个白色、一个红色一个黄色、一个红色一个白色，一个黄色一个白色，据此解答即可。 【详解】盒子里共有红、黄、白三种颜色的球，所以任意摸出一个球，球的颜色可能会有3种结果； 2＜3＜5 黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大。球的颜色可能会出现6种结果。 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 15．君君 【分析】根据年月日的概念，每历时3个月就为一个季度，一年可以分为四个季度，第四季度包括10月、11月、12月，一年有12个月，小强猜的月份只有一个月，而君君猜的月份有3个月，显然君君猜的数量多，所以君君猜中的可能性大。 【详解】根据分析得，小强和君君猜数学老师的生日，君君猜中的可能性大。 【点睛】此题主要根据可能性大小的知识进行判定即可。 16． 5 3 3 1 【详解】答案不唯一（4；3；3；2或6；2；2；1） 17．锐角 【分析】利用方程解答，设最大的内角是x度，那么其它两个内角的和就是（x＋20）度，根据三角形的内角和是180°列出方程就是x＋（x＋20°）＝180°，解方程求出最大的内角，根据此判断三角形的种类即可。 【详解】解：设最大的内角是x度。 x＋（x＋20°）＝180° 2x＝160° x＝80° 所以，这是一个锐角三角形。 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。 18． 32 23.5 【分析】（1）小明今年的脚长为21厘米，说明a的值是21，把它代入b＝2a﹣10 求解即可； （2）王军要穿37码的鞋，说明b的值是37，把它代入b＝2a﹣10 求解即可。 【详解】（1）当a＝21时， b＝2a﹣10 ＝2×21﹣10 ＝42﹣10 ＝32（码） （2）当b＝37时； b＝2a﹣10 37＝2a﹣1 2a＝47 a＝23.5 【点睛】本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解。 19．57 【分析】假设这个两位数是x，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，这个三位数是（100＋x）；把数码4加在它的后面也可以得到一个三位数，这个三位数是（10x＋4），已知这两个三位数的和是731，据此列方程为100＋x＋10x＋4＝731，然后解出方程即可。 【详解】解：设这个两位数是x。 100＋x＋10x＋4＝731 11x＋104＝731 11x＋104－104＝731－104 11x＝627 11x÷11＝627÷11 x＝57 这个两位数是57。 【点睛】解答此题的关键是合理运用方程解答，并且明确对应的数量关系。 20．× 【分析】该题中黄色乒乓球的数量多（100个），摸出的可能性就大，白色乒乓球的数量少（1个），摸出的可能性就小，数量少也有可能摸出，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答。 【详解】盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，可能是白色乒乓球。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性。 21．√ 【分析】根据方程的定义，方程是指含有未知数的等式。据此判断即可。 【详解】5a＋3b－8＝0是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据单价、数量与总价的关系，10个是数量，m元是总价即可进行判断。 【详解】因为单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，所以足球的单价是（m÷10）元，原题说法不正确。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查单价、数量与总价之间的关系。 23．× 【分析】字母与数字相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面。 【详解】可以简写成。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是当字母和数相乘时的简便写法，还有数字和括号相乘时也可以省略乘号，把数字写在前面。 24．√ 【分析】把a＝3，b＝1.5代入含字母的式子5.2a－3b中，进而求出数值即可． 【详解】5.2a－3b ＝5.2×3－3×1.5 ＝15.6－4.5 ＝11.1 所以原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而计算出式子的值即可。 25．√ 【分析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可。 【详解】根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长＝4a，面积＝a2； 正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则它的周长＝（3a）×4＝12a，面积＝（3a）2＝9a2； 因12a÷a＝12，9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍，周长扩大12倍，和原来的题干不相符。 故答案为：√ 【点睛】本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可。 26．√ 【分析】一个月大约有4个星期一，而一个月只有一天是10号，所以翻阅到星期一的可能性比翻阅到10号的可能性大，据此解答即可。 【详解】任意翻阅2019年的台历，翻阅到星期一的可能性比翻阅到10号的可能性大，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握星期一出现的次数多，所以可能性大。 27．0.45；10；26；0.84 0.81；80；2x；8a 【详解】略 28．1.032；； ；2.94 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】2.58÷2.5＝1.032                           0.63÷0.27＝              5.6÷0.44＝                            4.7÷1.6≈2.94                     29．（1）；（2） 【分析】（1）先将左边合并为3.05x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.05即可； （2）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以5，再同时加上6，最后同时除以4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30．x＋5x＝4.8；x＝0.8 【分析】从图中可以分析，练习本的单价是x元，钢笔的单价是练习本单价的5倍，也就是5x元，根据数量关系式：练习本的单价＋钢笔的单价＝4.8，列出方程，再根据等式的性质得出方程的解。 【详解】x＋5x＝4.8 解：6x＝4.8 x＝4.8÷6 x＝0.8 则练习本的单价是0.8元。 31．20人 【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书法组有x人； 2x－4＝36 2x＝40 x＝20； 答：书法小组有20人。 【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。 32．50米 【分析】假设乙队每天铺柏油路x米，根据题目中的数量关系：（甲队每天铺路的效率＋乙队每天铺路的效率）×工作时间＝工作总量，工作时间是4天，工作总量是铺完整条360米长的公路，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天铺柏油路多少米。 【详解】解：设乙队每天铺柏油路x米， （x＋40）×4＝360 x＋40＝360÷4 x＋40＝90 x＝90－40 x＝50 答：乙队每天铺柏油路50米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺柏油路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 33．65米 【分析】根据题意已知相遇时间是16分钟，小明每分钟走85米，总路程是2.4千米，据此列等量关系式为：（小明的速度＋小东的速度）×相遇时间＝总路程，设小东每分钟走x米，据此解答。 【详解】2.4千米＝2400米 解：设小东每分钟走x米。 （85＋x）×16＝2400 85＋x＝150 x＝65 答：小东每分钟走65米。 【点睛】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件，找出等量关系式，即：（小明的速度＋小东的速度）×相遇时间＝总路程。 34．20份 【分析】根据题干，设给老师订了x份刊物，则根据等量关系：教师刊物份数×5＋5＝学生刊物份数，据此列出方程解决问题。 【详解】解：设给老师订了x份刊物，根据题意可得方程： 5x＋5＝105 5x＝100 x＝20 答：教师刊物订了20份。 【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：教师刊物份数×5＋5＝学生刊物份数，由此列方程解决问题。 35．（1）纪念奖；一等奖 （2）4种 【分析】（1）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小； （2）有几种奖项结果就有几种可能。 【详解】（1）一等奖：1；二等奖：2；三等奖：5；纪念奖：6； 1＜2＜5＜6 答：指针落在纪念奖区域的可能性最大，一等奖区域的可能性最小。 （2）一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖，共4种结果。 答：指针所落的区域有4种可能的结果。 【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖项，数清楚每种奖项区域的个数。 36．60千米 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.5x千米，则 6×（x+1.5x）＝900 2.5x＝150 x＝60 60×1.5＝90（千米/小时） 答：甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶60千米. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$