第五至六单元月考检测（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第五至六单元月考测试 一、选择题 1．下面的式子中，（    ）是方程。 A．6a＝10.8 B．2x＋9＞20 C．78x－16x 2．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（    ）。 A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x 3．小明把错算成，结果比原来（    ）。 A．少20 B．多140 C．少160 D．少140 4．一个平行四边形相邻两条边分别是12cm、8cm，量得一条边上的高为9cm，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．72 B．90 C．118 5．甲数是a，乙数比甲数的2.8倍少0.6，乙数是（　　）。 A．（a＋0.6）÷2.8 B．2.8a＋0.6 C．2.8a－0.6 6．下面三角形的面积是（　　）cm2． A．24 B．30 C．40 D．48 7．下图中每个方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积，在（    ）之间。 A．20cm2~25cm2 B．25cm2~30cm2 C．30cm2~35cm2 8．见下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。 A．12 B．30 C．36 D．48 二、填空题 9．一个平行四边形的面积是48dm2,底是12dm,高是( ) dm． 10．平行四边形的面积= × ，字母公式为 ． 11．五（1）班为希望工程捐款a元，五（2）班的捐款是五（1）班的1.25倍，两个班共捐款( )元，五（2）班比五（1）班多捐款( )元。 12．如果x＝y，那么x＋3＝y＋( )。 13．一个平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。 14．甲数减去乙数，差是8，甲数是a，乙数是　 　． 15．超市原有a袋大米，又运来b袋，如果每袋大米重25千克，那么超市现在有　 　千克大米． 16．小军今年7岁，比爸爸小x岁，爸爸今年　 　岁． 17．乐乐今年身高153厘米，他比去年长高了8厘米，乐乐去年身高多少厘米？在解决这个问题时，淘淘列出的方程是“”，淘淘用的等量关系式是( )；笑笑列出的方程是“”，笑笑用的等量关系式是( )。 18．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是　 　平方厘米． 三、判断题 19．方程与的解是相同的。( ) 20．3x＋7是含有未知数的式子，所以它是方程。( ) 21．当n＝5时，n2＋n＝15。( ) 22．摆一个房子需要6根小棒，摆a个房子需要6a根小棒。( ) 23．a3表示a的3倍。( ) 24．，。( ) 25．甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，甲买了3个足球，乙买了4个篮球，丙买了1个足球、1个篮球、2个排球。如果足球每个是4x元，那么排球每个是2.5x元。( ) 四、计算题 26．直接写得数。 1.4×2＝                  4÷0.5＝                8y－y＝ 3a＋7a＝               5.8÷0.01＝              2.3×0.2×5＝ 27．解方程。        28．看图列方程，不解答。 29．求阴影部分的面积． 五、解答题 30．杭州市2017年的生产总值达1.25万亿元（全国城市排名第10 位），比2012年的2倍少0.3万亿元。该市2012年的生产总值是多少万亿元？（列方程解答） 31．妈妈今年的年龄是小明的4倍，小明今年比妈妈小27岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？ 32．一块平行四边形的菜地，底是16米，高是底的2倍，如果每平方米种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 33．嫦娥五号月球探测器总质量8200千克，它比东方红一号（中国发射的第一颗人造地球卫星）质量的47倍还多69千克。东方红一号的质量是多少千克？ 34．一个长方形周长是19.2m,长是7.2m,这个长方形的宽是多少米? 35．一个等腰三角形的周长是100厘米，它的三条边的长度都为整数，已知其中一条边长度为40厘米，另两条边的长度为多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B A C A C B 1．A 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。 【详解】A．含有未知数，又是等式，是方程。 B．含有未知数，但不是等式，不是方程。 C．含有未知数，但不是等式，不是方程。 故答案为：A 2．A 【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。 【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。 故答案为：A 【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。 3．B 【分析】把按照乘法分配律进行化简，然后再与比较，并求出它们之间的差值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝140 即结果比原来多140。 故答案为：B 【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 4．A 【分析】在平行四边形中，平行四边形一条边上的高小于与它相邻的另一条边的长度，从而判断平行四边形的高为9cm时，对应的底边的长为8cm，根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】8×9＝72（cm2） 平行四边形的面积是72cm2。 故答案为：A 5．C 【详解】略。 6．A 【分析】根据三角形的面积计算公式“S=a×h÷2”，进行解答即可． 【详解】6×8÷2 =6×4 =24（平方厘米） 答：这个三角形的面积是24平方厘米． 故选A． 7．C 【分析】此图形可以看成底是6厘米，高是5厘米的平行四边形，因为左右两条边鼓出去，所以面积肯定比看成的平行四边形大一些，据此分析。 【详解】6×5＝30（平方厘米），此图形面积比30平方厘米多一些，在30cm2~35cm2之间。 故答案为：C 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 8．B 【分析】三角形与梯形之间的联系，图形知识是否掌握的很好。 【详解】图中阴影部分的面积就是，另一个梯形的面积，（8＋12）×3÷2＝30（平方厘米）。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是图形之间关系的掌握情况。 9．4 【详解】略 10． 底 高 S=ah   【详解】平行四边形的面积=底×高，字母公式为S=ah． 故答案为底；高；S=ah． 11． 2.25a 0.25a 【分析】五（2）班的捐款数＝五（1）班的捐款数×1.25，已知五（1）班为希望工程捐款a元，代入到数量关系中，用字母表示出五（2）班的捐款数，再加上五（1）班的捐款数即可。再用五（2）班的捐款数减去五（1）班的捐款数，即可表示出五（2）班比五（1）班多捐款的钱数。 【详解】a×1.25＋a ＝1.25a＋a ＝2.25a（元） a×1.25－a ＝1.25a－a ＝0.25a（元） 即两个班共捐款2.25a元，五（2）班比五（1）班多捐款0.25a元。 【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的化简，关键是弄清题目中的数量关系。 12．3 【分析】根据等式的性质一可知：等式的左右两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。 【详解】如果x＝y，那么x＋3＝y＋3 【点睛】本题主要考查了等式性质一，一定要熟练掌握。 13．28 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，计算出它的面积，即可解答。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 则它的面积是28平方厘米； 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的计算应用。 14．a﹣8 【详解】试题分析：因为甲数﹣乙数=8，根据乙数=甲数﹣8，由此求出乙数． 解：乙数是a﹣8， 故答案为a﹣8． 点评：考查了减法各部分之间的关系，解答本题关键是熟悉减法各部分的关系． 15．25（a+b） 【详解】试题分析：先求出现在有多少袋，进而根据：每袋的重量×袋数=总重量，据此解答即可． 解：（a+b）×25， =25（a+b）（千克）； 故答案为25（a+b）． 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 16．x+7 【详解】试题分析：根据“小军今年7岁，比爸爸小x岁”，可知：爸爸今年的岁数=小军今年的岁数+小军比爸爸小的岁数，列出含字母的式子即可． 解：爸爸今年：x+7岁． 故答案为x+7． 点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是找出数量之间的关系，进而列出含字母的式子即可． 17． 去年身高＋长高的部分＝今年的身高 今年的身高－去年的身高＝长高的部分 【分析】由题意可知：乐乐今年身高153厘米，他比去年长高了8厘米，求乐乐去年身高，设乐乐去年的身高为x厘米，根据去年身高＋长高的部分＝今年的身高，可列方程，根据今年的身高－去年的身高＝长高的部分，可列方程，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 淘淘列出的方程是“”，淘淘用的等量关系式是去年身高＋长高的部分＝今年的身高，笑笑列出的方程是“”，笑笑用的等量关系式是今年的身高－去年的身高＝长高的部分。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 18．12 【详解】试题分析：如图所示， ， 因为平行四边形和长方形同底等高，则二者的面积相等，所以二者分别减去公共部分丙，则剩下的部分，面积也相等，即甲和乙的面积相等，从而问题得解． 解：S甲=S乙=12平方厘米； 答：梯形乙的面积是12平方厘米． 故答案为12． 点评：解答此题的关键是明白，平行四边形和长方形同底等高，且丙是其公共部分，从而问题得解． 19．√ 【分析】根据等式的性质在方程5-3.8=3x的两边同时加上3.8，可以将方程变形为：5=3x+3.8。 【详解】5-3.8=3x 解：5-3.8+3.8=3x+3.8 5=3x+3.8 方程5−3.8=3x与5=3x+3.8的解是相同的。 故答案为：√ 【点睛】灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。 20．× 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】3x＋7是含有未知数的式子，不是等式，所以它不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把5代入n2＋n＝15式子中去，检验结果是否正确。 【详解】n2＋n＝5×5＋5＝25＋5＝30，与题意不符。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查含有字母的式子求值，把字母当作数，认真计算即可。 22．√ 【分析】用摆一个房子需要的小棒数量×房子的个数＝需要小棒的数量 【详解】6×a＝6a，摆一个房子需要6根小棒，摆a个房子需要6a根小棒。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握用字母表示数的实际运用是解答此题的关键。 23．× 【分析】根据有理数的乘方的意义作答，即an表示n个a相乘。 【详解】因为a3表示a×a×a，a的3倍表示a×3，所以此题的说法是错误的； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是有理数的乘方的意义。 24．× 【分析】根据含有字母式子化简的方法，将式子化简，再判断题干正误即可。 【详解】，。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，属于基础题，化简时细心即可。 25．√ 【分析】甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，钱的总数一样，题干中给出若足球每个为4x元，则总价为：（元），利用总价和乙买的篮球数求出篮球价格，再利用丙买的球数和球的总价得出排球价格。 【详解】若足球每个为4x元，则总价为：（元）； 乙买了4个篮球，则每个篮球价格为：（元）； 丙买了1个足球、1个篮球、2个排球，即一个排球的价格为： （元） 故本题正确。 【点睛】本题主要考查的是简易方程的实际运用，解题的关键是利用足球的单价求出总钱数，进而求出排球价格。 26．2.8；8；7y； 10a；580；2.3 【详解】略 27．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋97，再同时÷2即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时÷4，再同时－3，最后同时÷0.6即可； ，先将左边进行化简，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 28．x＋3x＝120 【分析】假设足球队的人数是x人，合唱队的人数是足球队人数的3倍，合唱队的人数用未知数表示：3x人，根据数量关系：足球队的人数＋合唱队的人数＝120，列出方程，求解即可。 【详解】x＋3x＝120 解：4x＝120 x＝120÷4 x＝30 30×3＝90（人） 29．32cm2 【详解】8×8÷2＝32(cm2) 【点睛】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底和高都是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷２，据此列式计算 30．0.775万亿元 【分析】由题意可知，“2012年的生产总值×2－0.3＝2017年的生产总值”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设2012年的生产总值是x万亿元。 2x－0.3＝1.25 2x＝1.55 x＝0.775 答：该市2012年的生产总值是0.775万亿元。 【点睛】明确2012和2017年的生产总值之间的关系是解答本题的关键。 31．小明今年9岁，妈妈36岁 【分析】根据题意可知，“妈妈的年龄＝小明的年龄×4”、“妈妈的年龄－小明的年龄＝27”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁； 3x＝27 x＝9； 9×4＝36（岁）； 答：小明今年9岁，妈妈36岁。 【点睛】明确小明和妈妈年龄的数量关系是解答本题的关键。 32．4608棵 【分析】根据题意，高是底的2倍，则用底×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再乘9，即可解答。 【详解】16×（16×2）×9 ＝16×32×9 ＝512×9 ＝4608（棵） 答：这块地一共可以种4608棵白菜。 33．173千克 【分析】设东方红一号的质量是x千克，根据题意列等量关系式：嫦娥五号月球探测器总质量＝东方红一号质量×47＋69，据此列方程解答。 【详解】解：设东方红一号的质量是x千克， 47x＋69＝8200 47x＝8200－69 47x＝8131 x＝173 答：东方红一号的质量是173千克。 【点睛】此题考查的是复合应用题，理解题意明确等量关系是解题关键。 34．2.4米 【详解】解:设这个长方形的宽是xm． (7.2+x)×2=19.2      x=2.4 35．40cm、20cm或者30cm、30cm 【详解】试题分析：首先根据题意分情况进行讨论，（1）若40m为腰，然后根据等腰三角形的性质和三角形周长公式计算另两条边的长度即可，（2）若40cm为底边，则等腰三角形的腰长=（100﹣40）÷2=30． 解：（1）如果40cm为腰， 则底边=100﹣40×2=20厘米， （2）如果40厘米为底， 则腰长（100﹣40）÷2=30厘米， 答：另两边长分别是40cm、20cm或者30cm、30cm． 点评：本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的周长公式的等知识点，关键在于正确的分情况进行讨论，认真的进行计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$