《加、减法的意义和各部分间的关系》（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《加、减法的意义和各部分间的关系》讲义 一、教学目标 1. 引导学生深入理解加法和减法的意义，能够用准确、清晰的语言表述其内涵，形成扎实的数学概念。 2. 帮助学生系统掌握加、减法各部分之间的内在关系，熟练运用这些关系进行计算和推理，提高数学运算和逻辑思维能力。 3. 鼓励学生通过观察、比较、分析等数学活动，发现加、减法在实际生活中的广泛应用。 二、教学重难点 1. 重点 深刻领会加法和减法的意义，明确其在数学运算和实际生活中的重要作用。 准确把握加、减法各部分之间的紧密关系，包括和与加数、被减数、减数与差之间的相互依存和制约。 2. 难点 透彻理解“逆运算”这一抽象概念，认识到加法和减法互为逆运算的本质特征。 三、教学方法 讲授法、讨论法、启发式教学法、练习法、直观演示法 四、教学过程 （一）导入 1. 生活情境引入 播放一段有趣的动画视频或展示一组生动的图片，呈现出以下生活场景：超市里顾客购买商品时的结算场景，其中有商品的增加和减少；学校图书馆里书籍的借入与归还；操场上同学们进行游戏时的人数变化等。 引导学生观察这些场景，并提问：“在这些情境中，你能发现哪些与加法和减法有关的现象？它们是如何体现加法和减法的意义的？”激发学生的兴趣和思考，从而自然地引出本节课的主题——加、减法的意义和各部分间的关系。 （二）加法的意义 1. 具体实例剖析 以一列火从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 学生很容易列出算式 814 + 1142= 1956（km）。然后，引导学生深入思考这个计算过程的本质，得出：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2. 强化概念理解 再列举一些类似的生活实例，如班级里男生和女生的人数合并、存钱罐里原来的钱和新存入的钱相加等，让学生进一步巩固对加法意义的理解。 提问学生：“在这些例子中，哪个是加数，哪个是和？”帮助学生明确在算式 120 + 80 = 200 中，120 和 80 叫做加数，200 叫做和。 （三）减法的意义 1. 对比分析与思考 仍然以铁路距离拓展。 西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 学生通过思考列出算式 1956 - 814 = 1142（km）。 以及已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 学生也不难列出算式1956 - 1142=814（km）。 接着，引导学生对比这个减法算式和前面的加法算式，体会其中的变化和联系，从而理解：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数。 2. 深化概念与区分 为了加深学生对减法意义的理解，再给出一些不同的情境，如一个班级的总人数以及其中一部分学生的数量，求另一部分学生的数量等。 让学生判断在这些情境中，哪个是被减数、减数和差，并解释原因，从而清晰地区分减法算式中各部分的名称和含义。在算式 1956 - 814 = 1142 中，1956 叫做被减数，814 叫做减数，1142 叫做差。 （四）加、减法各部分间的关系 1. 自主探索与发现 组织学生以小组为单位，结合前面所举的加法和减法的例子，自主探究加、减法各部分之间可能存在的关系。 为每个小组提供一些算式卡片和记录表格，鼓励小组成员通过观察、计算、讨论等方式，尝试总结出规律。 教师巡视各小组，参与讨论并给予适当的指导和提示。 2. 归纳总结与提炼 邀请各小组代表汇报他们的探索成果，将小组发现的关系写在黑板上进行汇总。 共同总结出加法各部分间的关系： 和 = 加数 + 加数，加数 = 和 - 另一个加数； 减法各部分间的关系： 差 = 被减数 - 减数，减数 = 被减数 - 差，被减数 = 减数 + 差。 对这些关系进行详细的解释和说明，通过举例、反推等方式，让学生深入理解其内在逻辑和应用方法。 （五）巩固练习 1. 基础巩固 设计一组填空题，如：一个加数是 75，另一个加数是 25，和是（ ）；被减数是 150，减数是 90，差是（ ）。 让学生独立完成，然后进行集体订正，及时反馈和纠正学生的错误。 （六）课堂总结 1. 知识梳理 与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括加法和减法的意义、各部分的名称以及它们之间的关系。 强调重点和难点知识，如加法和减法意义的关键词、加、减法关系的推导过程和应用要点等。 2. 方法总结 引导学生总结在学习过程中所运用的数学方法，如通过具体实例理解抽象概念、对比分析发现规律、小组合作探究问题等。 鼓励学生在今后的学习中继续运用这些方法，提高学习效果和自主学习能力。 （七）作业布置 1. 书面作业 布置课本上相关的练习题，要求学生认真完成，书写规范，计算准确。 学科网（北京）股份有限公司 $$