24.3 正多边形和圆 练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 练习 一、选择题 1．如图，四边形内接于，若，则的度数是（　　） A．40° B．80° C．100° D．120° 2．如图，点A、B、C是上三点，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC⊥弦BD，若∠CBD＝30°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．60° C．65° D．70° 5．如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，.若.则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，C为上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（　　） A．x+y=90 B．2x+y=90 C．2x+y=180 D．x=y 8．如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若．，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝　 　°． 10．如图，四边形ABCD内接于，若，则　 　. 11．如图所示，已知四边形是圆内接四边形，，则　 　度． 12．如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则　 　． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是　 　． 三、解答题 14．如图所示，AB是的直径，C，D是圆上的两点，且，若，求的度数. 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数． 16．如图，已知正三角形ABC内接于 ，AD是 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 ，求 的半径． 17．如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形． （1）求正六边形与正方形的面积比； （2）连接OF、OG，求∠OGF． 18．已知四边形ABCD，⊙O经过B，D两点，与四条边分别交于点E，F，G，H，且=． （1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A=∠C． （2）如图②，若的度数为θ，∠A=α，∠C=β，请写出θ，α和β之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$