第4章 一元一次方程 单元检测题2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第4章《一元一次方程》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学苏科版 一、单选题 1．下列变形符合等式的性质的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．如果一个角的度数比它的余角的2倍少，那么这个角的度数是（　　）． A．30 B．40 C．50 D．60 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，把多张桌子按以下摆放方式摆在一起，如果有102个人，需要(    )张桌子． A．10 B．20 C．25 D．36 5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是，请问这个被污染的常数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 7．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 8．已知是关于x的一元一次方程的解， 则A的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列选项中，是方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某试卷由10道题组成，答对一题得4分，答错一题倒扣1分．有一考生做了全部10道题，得20分，则该考生做对了 道题． 12．某超市以每件100元的价格购进某品牌的电热水壶600个，按标价的九折销售，商场销售完这批电热水壶共获利24000元，设每个电热水壶标价为x元，可列方程为 ． 13．把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”，如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为 ．    14．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中了（填“赚”或“亏”） 元． 15．七年级（1）班要出有关“红心向党迎国庆”的黑板报，小鹏同学单独做需6小时完成，小天同学单独做需4小时完成．现由小鹏同学先干1小时后，再由小鹏、小天同学合作完成该黑板报，设小鹏、小天同学合作了小时． （1）根据题意可列方程为 ； （2）的值为 ． 16．一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是 千米． 17．定义一种新运算“”：对于任意实数，满足如，，若，则 ． 18．已知某商品的进价为65元，按标价打八折售出后仍盈利15元，则该商品的标价为 ． 19．若关于的方程和方程同解，则的值等于 ． 20．如图，将一股标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分某处剪断，将绳于分为A，B，C三段若这三段的长度的比为3：2：1，则折痕对应的刻度是 ． 三、解答题 21．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： 13＝1×4＋3＝7； 3（－1）＝3×4－1＝11； （－8）5＝（－8）×4＋5＝－27； （－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19． （1）请你补全定义内容：ab＝ ；（用含a、b的代数式表示） （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即ab＝ba是否成立，请说明理由； （3）如果a（－6）＝3a，请求出a的值． 22．某体育用品商店购进了一批篮球与足球，其中每个足球的价格比每个篮球的价格多5元，购进了50个篮球和40个足球共用去6950元． (1)每个篮球和足球的进价分别是多少元？ (2)该店将篮球提高进行标价，足球提高进行标价，当篮球被抢购一空时，足球还一个都没有卖出．为回馈消费者，该店将全部足球进行打折销售．若将这批篮球和足球全部售出后可获利2620元，则该店对足球打了几折？ 23．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 （1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ （2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ （3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费． 24．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 25．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动减去，同时区就会自动加上，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－11，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： (1)从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； (2)从初始状态按几次后，，两区的计算结果相等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．6 12． 13．1 14．亏10 15． 16．450 17．4或1/1或4 18．100元 19． 20．20 21．（1）4a＋b；（2）不成立；（3）a＝6 22．(1)每个篮球的进价为75元，每个足球的进价是80元； (2)足球打了9折． 23．（1）20吨；（2）10～14.4吨之间； 24．(1)；(2)；(3)；(4) 25．(1)21，-3 (2)6 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$