第5单元 简易方程（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第5单元 简易方程常考易错检测试卷-2024-2025学年数学五年级上册人教版 一、单选题 1．下列式子中，属于方程的是 (　　)。 A．3x+4>13 B．27+5=32 C．4x+6 D．6x+1=14.2 2．下列各数中， (　　) 是方程 " "的解。 A．13 B．19 C．105 D．371 3．王亮今年8岁，妈妈今年34岁，再过n年，王亮和妈妈一共（　　）岁。 A．42 B．42+n C．42+2n D．42n 4．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（　　）表示。 A．ba B．10b+a C．10a+b D．b+a 5．哥哥有89.5元，妹妹有x元，哥哥给了妹妹7.5元后，就和妹妹的钱一样多了。妹妹原来有多少钱？下列方程不正确的是（　　）。 A．89.5-7.5= x+7. 5 B．89.5-7.5=x-7.5 C．89.5=x+7.5×2 D．89.5-x=7.5×2 二、判断题 6．2a表示2个a相乘。（　　） 7．方程5（x+2.5）=22.5的解是x=2。（　　） 8．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。（　　） 9．因为3x+4x=7x，所以3a+4b=7ab。（　　） 10．等式两边都乘或除以一个数，等式仍然成立。（　　） 三、填空题 11．一支彩笔的价钱是4.5元，小明买x 支 一 共要花　 　元 。 12．学校有足球x个，篮球的个数比足球的2倍还多3个，篮球有　 　个。 13．汽车行驶 a千米耗油b毫升，每千米耗油　 　毫升，每毫升油可以行驶　 　千米。 14．某小学五年级有6个班，每班a人；六年级有b个班，每班40人。五六年级共有　 　个班；6a+40b表示　 　。 15．水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果　 　千克。当a=15时，这个水果店现在有　 　千克苹果。 四、计算题 16． 解方程。 100--x=45 7.6-x=3.7 x--2.4=6 9.5-x=2.8 17． 看图列方程，并解方程。 （1） （2） 五、解决问题 18．世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆?（列方程解） 19．五年级学生比四年级学生多100人，五年级学生人数是四年级学生人数的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？（先画一画示意图，再用方程解） 20．李奶奶要用一袋重300g的盐腌制咸菜，她想把这些盐分成三等份，可手中的天平只配有一个5g和一个30g重的砝码。李奶奶用这架天平最少要称几次？ 写出称法。 21． 华华和书法小组的同学相约在腊月二十四一起上街义务写春联，他们计划用193元弥购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸。墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸? (列方程解答) 22．笑笑计划用若干天做完一套窗花作品集，如果她每天制作5张窗花，按照计划会还差4张没完成；如果她每天制作6张窗花，恰好可以提前一天做完。请问：笑笑的这套窗花作品集最少有多少张窗花？ 答案 1．D 【解答】解：A项：不是等式，也不是方程； B项：是等式，不是方程； C项：不是等式，也不是方程； D项：是方程。 故答案为：D。 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 2．B 【解答】解：6（x＋25）÷2=132 6（x＋25）=132×2 6（x＋25）=264 x＋25=44 x=44-25 x=19。 故答案为：B。 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质求出x=19。 3．C 【解答】解：8+n+34+n=42+2n（岁） 故答案为：C。 【分析】n年后王亮（8+n）岁，妈妈（34+n）岁，把这两个年龄相加表示出一共几岁即可。 4．B 【解答】解：一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（10b+a）表示。 故答案为：B。 【分析】十位上的计数单位是十，个位上的计数单位是一，十位上的数字是b表示b个10，也就是10b；个位上的数字是a表示a个一，也就是a。由此把表示的数相加就是这个两位数。 5．B 【解答】解：①哥哥给7.5元妹妹后还有（89.5-7.5）元，妹妹有（x+7.5）元，可列方程89.5-7.5= x+7.5； ②哥哥给了妹妹7.5元后，就和妹妹的钱一样多，哥哥各个比妹妹多（7.5×2）元，可列方程89.5=x+7.5×2或者89.5-x=7.5×2。 故答案为：B。 【分析】根据题意可得：哥哥的钱数-给妹妹的钱数=妹妹的钱数+哥哥给的钱数，哥哥的钱数=妹妹的钱数+哥哥给的钱数×2，哥哥的钱数-妹妹的钱数=哥哥给妹妹的钱数×2，据此列方程。 6．错误 【解答】解：2a=a+a，2a表示2个a相加。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】=a×a，表示2个a相乘。据此解答。 7．正确 【解答】解：5（x+2.5）=22.5 x+2.5=22.5÷5 x+2.5=4.5 x=4.5-2.5 x=2。 故答案为：正确。 【分析】综合应用等式的性质解方程得到x=2。 8．正确 【解答】 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，据此判断。 9．错误 【解答】解：虽然3x+4x=7x，但是3a+4b≠7ab。 故答案为：错误。 【分析】3个x加上4个x=7个x=7x，但是3a+4b≠7ab。 10．错误 【解答】解：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式仍然成立。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 11．4.5x 【解答】解：4.5×x = 4.5x(元)； 故答案为：4.5x。 【分析】根据单价×数量=总价，结合用字母表示数的方法，解答即可。 12．（2x＋3） 【解答】解：2×x＋3=（2x＋3）（个）。 故答案为：（2x＋3）。 【分析】篮球的个数=足球的个数×2＋多的个数。 13．(b÷a)；(a÷b) 【解答】解：b÷a a÷b 每千米耗油（b÷a）毫升，每毫升油可以行驶（a÷b）千米。 故答案为：（b÷a），（a÷b）。 【分析】耗油量除以行驶的路程，即可得每千米耗油量；用行驶的路程除以耗油量，即可求出1毫升油可以行驶的路程。 14．（6＋b）；五六年级的总人数 【解答】解：6＋b=（6＋b）（个） 6a+40b表示：五六年级的总人数。 故答案为：（6＋b）；五六年级的总人数。 【分析】五六年级共有班级的个数=五年级班级个数＋六年级班级个数；五六年级的总人数=五年级的班级个数×五年级平均每班的人数＋六年级的班级个数×六年级平均每班的人数。 15．（42＋8a）；162 【解答】解：42＋8×a=（42＋8a）（千克）； 当a=15时，42＋8a=42＋8×15=162（千克）。 故答案为：（42＋8a）；162。 【分析】现在有苹果的质量=原来有苹果的质量＋又运来的箱数×平均每箱的质量，然后把a=15代入计算。 16．x=55，x=3.9，x=8.4，x=6.7 17．（1）解：4x-x=54 解得： x=18 （2）解：x+4x=300 解得： x=60 【分析】（1）根据题目给的信息，需要先确定甲数和乙数的关系来确认等式，根据乙数比甲数大54，甲数一个格代表x，乙数有4个格，可以得出等式4x-x=54。 （2）根据题目的信息，需要先确认梨树和桃树的数量来确认等式，根据梨树和桃树的数量一共是300棵可以得出等式，以此来求解x。 18．解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。 2.5x-50=x-5 1.5x=45 x=45÷1.5 x=30 2.5x=2.5×30=75 答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。 【分析】设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。依据等量关系式：原来客车的辆数-开走客车的辆数=原来货车的辆数-开走货车的辆数，列方程，解方程。 19．解： 设四年级学生有x人，则五年级的学生有1.4x人。 1.4x-x=100 0.4x=100 x=100÷0.4 x=250 1.4x=1.4×250=350 答：四年级学生有250人，五年级的学生有350人。 【分析】设四年级学生有x人，则五年级的学生有1.4x人，依据等量关系式：五年级的人数-四年级的人数=五年级比四年级多的人数，列方程，解方程。 20．3次 第1次：用1 个 5g 砝码和 1 个 30 g 砝码称出35g盐。 第2次：用1个30g砝码和35g盐称出65g盐。 65g盐与35g盐合起来为100g盐。 第3次：用100g盐称出100g盐，还剩下100g盐。 21．解：设他们一共买了x张红纸。 4×4.5+2.5x=193 18＋2.5x=193 2.5x=175 x=175÷2.5 x=70 答：他们一共买了70张红纸。 【分析】设他们一共买了x张红纸。依据墨汁的单价×买的瓶数＋平均每张红纸的单价×买红纸的张数=总钱数，列方程，解方程。 22．解：设计划x天完成。 5x＋4=6（x-1） 6x-5x=6＋4 x=10 5×10＋4=54（张） 答：笑笑的这套窗花作品集最少有54张窗花。 【分析】设计划x天完成。依据等量关系式：原计划平均每天制作窗花的张数×原计划的天数＋还差的张数=实际平均每天制作窗花的张数×（原计划的天数-提前的天数），列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$