第五章 一元一次方程 章末练习-2024—2025学年数学人教版七年级上册

第五章 一元一次方程 一、单选题 1．若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（　　） A．-12 B．6 C．-6 D．12 2．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若多项式 是关于x，y的三次三项式，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 4．儿子今年岁，父亲今年岁，当父亲的年龄为儿子的年龄的倍时，经过了（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 5．在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（　　） A．30x-8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x-8=31x-26 D．30x+8=31x-26 6．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B．如果a＝b，那么a+＝b+ C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc 7．下列各题的“移项”正确的是（　　） A．由2x=3y-1得-1=3y+2x B．由6x+4=3-x得6x+x=3+4 C．由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8 D．由x+9=3x-7得x-3x=-7-9. 8．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． ＝1 D． ＝1 二、填空题 9．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是　 　． 10．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为　 　． 11．已知关于x的方程 ，无论k为何值，它的解总是1，则 ＝　 　. 12．轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 ，若船速为 ，水速为 ，设 港和 港相距 ，则可列方程　 　 . 13．早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：点分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：点时，甲追上乙；点分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从点分起计时，丙跑的时间为　 　分钟. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．当x为何值时， x+ 和 x﹣ 的值互为相反数？ 16．如图，已知数轴上，两点对应数分别为和4，为数轴上一动点，对应数为． （1）若为线段的三等分点，求点对应的数． （2）数轴上是否存在点，使点到点、点距离之和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （3）若点、点和点（点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度分、2个单位长度分和1个单位长度分，则经过多长时间点为的中点？ 17．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 时间 换表前 换表后 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 电价 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元 （1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由． （2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ 18． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠，方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20). （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款　 　元(用含x的代数式表示). （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$