期中素养质量检测卷（第1-5单元）（试题）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

期中素养质量检测卷（第1-5单元）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．一堆钢材的体积大约是7（    ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 2．甲÷3＝乙×，甲与乙的最简比是（    ）。 A．1∶18 B．∶ C．1∶2 D．1∶1 3．下列容器中，（  ）的容量最接近2升． A．热水瓶 B．纯净水桶 C．茶杯 4． 每块花圃的面积是(   )平方米． A．75 B．70 C．50 D．55 5．如果有5根8厘米、10根10厘米的小棒，用其中的12根搭一个长方体，那么长方体的棱长总和为（    ）厘米。 A．110 B．112 C．140 D．92 6．长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的（    ）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍 二、填空题 7．把长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加24平方分米，原来木料的体积是( )立方米． 8．一个长方体玻璃水箱，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了( )毫升的水；当第二次出现正方形面时，水与玻璃的接触面积是( )平方厘米。 9．一个正方体的棱长是米，这个正方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米． 10．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。拼成的长方体的体积是( )立方厘米。 11．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油( )吨，榨1吨油要( )小时。 12．3个是( )，里面有( )个，2里面有( )个。 13．小娟读了一本书，已经读了，剩下( )没有读，已读的是剩下的( )，如果已经读了120页，还剩( )页没有读。 三、判断题 14．水结成冰，体积增加，冰化成水后体积减少。( ) 15．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( ) 16．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。( ) 17．六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5．    ( ) 18．从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。( ) 19．比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。( ) 20．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加16。( ) 四、计算题 21．直接写得数． ×0=     ×=     ×12=     ×=     45×= 9×=    ×=    ×100=     18× =     ×= 22．计算下面各题。           23．解方程．                                     五、作图题 24．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是，面积是12平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示的含义。 六、解答题 25．解放军叔叔要抢修一条长450米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共修多少米？ 26．等腰三角形的周长是56厘米，其中两条边的比是，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？（提醒：有两种不同的情况） 27．一段电线长两次共用去多少米？ 28．2022年北京冬奥会共设置5个冰上项目和10个雪上项目，共产生109枚金牌，雪上项目的金牌数比冰上项目多43枚。北京冬奥会的冰上项目和雪上项目各产生多少枚金牌？ 29．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？ 30．一根长方体木料，长3米。现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 31．把一个棱长是6厘米的正方体钢材，锻造成一个长18厘米，宽8厘米的长方体钢材，长方体钢材的高是多少厘米？（用方程解） 32．学校准备对一间长12米，宽8米，高3米的功能室进行粉刷，除去黑板及门窗的25.76平方米不用粉刷，粉刷的面积有多少平方米？如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能室需要多少元工钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D B A 1．C 【解析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，根据物品的大小，结合题中的数据选择合适的单位即可。 【详解】一堆钢材的体积大约是7立方米。 故选：C。 【点睛】此题主要考查对体积单位的选择，需要对1立方厘米、1立方分米和1立方米有一定的感知力。 2．C 【分析】利用比例的基本性质写成比的形式，再化简比即可。 【详解】甲÷3＝乙×，甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝1∶2。 故答案为：C。 【点睛】此题也可以举例解决：令甲÷3＝乙×＝1，则甲＝3，乙＝6，所以甲∶乙＝3∶6＝1∶2。 3．A 【详解】：由分析知：一个热水瓶的容量最接近2升；  故选A． 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个热水瓶的容量最接近2升；据此解答即可． 4．D 【解析】略 5．B 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，最多有8条棱长相等，取8根10厘米、4根8厘米长的小棒，撘成长方体，再根据长方体总棱长公式：（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋10＋8）×4 ＝（20＋8）×4 ＝28×4 ＝112（厘米） 故答案选：B 【点睛】本题考查长方体的特征，以及长方体棱长公式的应用。 6．A 【分析】长方体和正方体体积都是底面积×高，因底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，故长方体的体积是正方体体积的3倍，以此解答。 【详解】根据分析可知，长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的3倍。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对长方体和正方体体积的理解与认识。 7．0.12 【详解】略 8． 1500 900 【分析】当长方体水箱中第一次出现正方形面时，注入水的高度和宽相等，是10厘米，带入长方体体积公式计算即可；当第二次出现正方形面时，注入水的高度和长相等，是15厘米，求水与玻璃的接触面积就是求长15厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体前、后、左、右、下面的面积；代入数据计算即可。 【详解】15×10×10 ＝150×10 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升； 15×10×3＋15×15×2 ＝150×3＋225×2 ＝450＋450 ＝900（平方厘米）。 【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。 9． 【解析】略 10． 18 16 4 【分析】此题有两种拼法①拼成长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米的长方体②拼成长宽高分别为2厘米、2厘米、1厘米的长方体，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积，拼成长方体的体积是4个棱长1厘米的正方体的体积和。 【详解】（4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） （2×2＋2×1＋2×1）×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 1×4＝4（立方厘米） 【点睛】考查了立体图形的切拼，关键是掌握长方体的表面积公式。18 11． 【分析】平均每小时榨油的吨数＝榨油的吨数÷榨油的时间；榨1吨油需要的时间＝榨油的时间÷榨油的吨数，据此解答。 【详解】（1）÷＝（吨） （2）÷＝（小时） 【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。 12． 4 【分析】求3个多少，用3×；求里面有多少个，用÷，求2里面有多少个82，先求出82；82＝64，用2÷64，即可解答。 【详解】3×＝ ÷ ＝×8 ＝4（个） 82＝64 2÷64＝（个） 【点睛】根据整数与分数乘法，分数与分数除法，以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。 13． 180 【分析】根据题意可知，把这本书看成单位“1”，用1－即可求出剩下未读的页数；求已读的是剩下的几分之几，用已读的页数分率除以剩下的页数分率即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。 【详解】1－＝； ÷＝×＝； 120÷－120 ＝120×－120 ＝300－120 ＝180（页） 【点睛】此题主要考查学生对分数的加减乘法的计算能力，其中需要注意已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 14．× 【分析】水结成冰，体积增加，是以水为单位“1”，即冰的体积为（1＋），冰化成水后体积减少除以冰的体积，据此解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：错误 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。 15．√ 【分析】根据商×除数＝被除数，以及倒数的含义进行分析。 【详解】1÷m＝n，所以mn＝1， m与n互为倒数（m≠0），所以原题说法正确。 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 16．√ 【分析】根据题意可知，把棱长是2分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与8平方分米进行比较即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 8＝8 因此，题干中的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17． 【详解】【解答】六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6∶5； 故答案为：×。 【分析】只知道总数无法得到比。 18．√ 【分析】根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出容积；再根据1立方分米＝1升，即可解答本题。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，原题干比的前项和后项同时加上一个数，比值不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，根据基本性质进行解答。 20．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加30。 原题干把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加16，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，关键是灵活应用比的基本性质。 21．0；；10；；27 ；；16；3；1 【详解】解： ×0=0 × = ×12=10 × = 45× =27 9× = × = ×100=16 18× =3 × =1 【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，注意能约分的先约分；据此计算即可．本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数． 22．；； ； 【分析】，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，从左往右依次计算即可； ，先把带分数化为假分数，然后将除法化为乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 23． 【解析】略 24．见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，在面积是12平方厘米的长方形中，符合长与宽的比是3∶1的整数有6和2，所以长方形的长为6厘米，宽为2厘米，据此在方格中画出长方形； （2）把长方形看作单位“1”，先竖向把长方形平均分成3份，每份4格，涂上2份，表示；再将的阴影横向平均分成2份，涂1份阴影表示，涂了两次颜色的部分就表示的，也就是×。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题考查的知识点有：长方形面积的计算、比的意义、分数乘法的意义等。 25．90 【详解】略 26．，，或者是，， 【分析】分两种情况计算，腰比底边为，或者底边比腰长为。已知等腰三角形的周长，将各边用一个字母表示即可求出两种情况下的各边的长度。 【详解】 ， ， ， ， 答：三角形三条边的长度分别是，，或者是，，。 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。 27．米 【解析】略 28．冰上项目33枚；雪上项目76枚 【分析】共产生金牌的枚数减雪上项目的金牌数比冰上项目多的枚数，再除以2，即可得冰上项目产生多少枚金牌，再求冰上项目产生多少枚金牌即可。 【详解】（109－43）÷2 ＝66÷2 ＝33（枚） 33＋43＝76（枚） 答：北京冬奥会的冰上项目产生33枚金牌，雪上项目产生76枚金牌。 【点睛】本题主要考查了和差问题，要明确（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。 29．280千米 【分析】当甲车行至全程的处时，比乙车行驶到中点，即全程的多行（45＋15）千米，甲车比乙车多行驶的分率为－，用具体数量除以对应的分率即是A、B两地的距离。 【详解】（45＋15）÷（－） ＝60÷ ＝280（千米） 答：A、B两地相距280千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出甲车比乙车多行的分率和对应的数量。 30．240立方分米 【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次就增加6个截面，已知锯后表面积比原来增加48平方分米，由此可以求出长方体木料的底面积是：48÷6＝8（平方分米）；再根据长方体的体积公式V＝sh，代入数据计算即可。 【详解】3米＝30分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 48÷6×30 ＝8×30 ＝240（立方分米） 答：原来这根长方体木料的体积是240立方分米。 【点睛】解答本题的关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式V＝sh，列式解答即可，注意单位换算。 31．1.5厘米 【分析】根据题意可知，锻造前后钢材的体积不变，即正方体钢材的体积＝长方体钢材体积；设长方体钢材的高为x厘米；根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；列方程：6×6×6＝18×8×x，解方程，即可解答。 【详解】解：设长方体钢材的高是x厘米。 6×6×6＝18×8×x 36×6＝144x 144x＝216 x＝216÷144 x＝1.5 答：长方体钢材的高是1.5厘米。 32．190.24平方米；3804.8元 【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.76平方米就是需要粉刷的面积，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长＋宽）×2×高；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数据计算即可； 【详解】12×8＋（12＋8）×2×3－25.76 ＝96＋120－25.76 ＝216－25.76 ＝190.24（平方米） 190.24×20＝3804.8（元） 答：粉刷的面积有190.24平方米，需要3804.8元工钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$