分数除法 同步练习-2024-2025学年六年级上册人教版数学

分数除法复习卷 六年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各组数中，（    ）互为倒数。 A．0.8和 B．和0 C．和2 D．和 2．当时，下面算式的结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．六年级学生人数比五年级少，那么五年级的学生人数比六年级（    ）。 A．少 B．多 C．少 D．多 4．每年3月12日是植树节，一项工程需种植1000棵树，如果甲队单独种，需要10天。如果乙队单独种，需要15天，现在两队合种，几天能种完？（    ） A．1000÷（10＋15） B． C． D．1000÷10＋1000÷15 5．甲、乙、丙三人各有一些钱，甲的钱数比三人钱数之和的还少3万元，乙的钱数是丙的钱数的，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，其中甲的钱数比丙的钱数少（    ）。 A．12万元 B．18万元 C．24万元 D．30万元 二、填空题 6．×＝÷＝×4＝÷＝1 7．( )的倒数是7；0.7的倒数是( )；的倒数是( )。 8．把一根米长的绳子平均分成3段，每段是全长的( )，每段长( )米。 9．( )的是小时，比4米多是( )米，比( )多是9米，比17克多克是( )。 10．六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数是男生人数的( )。 11．某学校九月份用电量比八月份节约，是把( )看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是( )。若九月份用电120度，设八月份用电度，则列出的方程是( )。 12．一辆汽车行驶6千米需要汽油升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米需要汽油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。 13．六（4）班男生人数占全班总人数的，后来又转走了4名男生，这时男生人数占全班总数的，六（4）原来有学生( )名。 14．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了( )天。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 三、判断题 16．因为，所以、、5互为倒数。( ) 17．甲乙（甲、乙），则甲乙。( ) 18．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( ) 19．若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( ) 20．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                 22．计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算） ①       ②        ③ ④         ⑤         ⑥ 五、解答题 23．甲汽车每小时行60千米，是乙汽车速度的，乙汽车每小时行多少千米？ 24．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物多少吨？ 25．一批零件，王师傅单独做要4小时完成，李师傅单独做要6小时完成。 26．加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？ 27．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。注意0没有倒数，据此判断每个选项即可。 【详解】A．0.8× ＝× ＝ 0.8和并不互为倒数； B． 0没有倒数，所以和0不符合； C． ×2＝1 和2互为倒数； D． × ＝× ＝ 和并不互为倒数。 故答案为：C 2．C 【分析】先求出括号里面分数减法的差，再把分数除法化为分数乘法，几个乘法算式有一个相同的因数，另一个因数越大，积就越大，另一个因数越小，积就越小，据此解答。 【详解】A．＝； B．＝＝； C．＝＝； D．＝＝＝。 因为＜＜＜，则＜＜＜，所以＜＜＜。 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。 3．B 【分析】根据“六年级学生人数比五年级少”，把五年级学生人数看作9份，则六年级学生人数是9－2＝7（份）；再用五年级比六年级多的份数，除以六年级的份数，即可解题。 【详解】五年级：9份 六年级：9－2＝7（份） （9－7）÷7 ＝2÷7 ＝ 所以，五年级的学生人数比六年级多。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，解答关键是把五年级学生人数看作9份，把六年级学生人数看作7份。 4．C 【分析】由题意可知，把植树树数（即工作总量）看作单位“1”，甲队单独种，需要10天，则甲队的工作效率是，乙队单独种，需要15天，则乙队的工作效率是，根据，代入数据列式即可。 【详解】 （天） 现在两队合种，6天能种完。 故答案为：C 5．B 【分析】假设丙的钱数是x万元，把丙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙的钱数是x万元，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则甲的钱数是（x－x）万元；丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则三人钱数之和是2x万元；根据题意可知，三人钱数之和×－甲的钱数＝3万元，据此列方程为：2x×－（x－x）＝3，然后解出方程即可求出丙的钱数，进而求出（x－x）万元，也就是甲的钱数，然后用减法求出甲和丙的钱数之差。 【详解】解：设丙的钱数是x万元。 2x×－（x－x）＝3 x－x＝3 x＝3 x＝3÷ x＝3×10 x＝30 30－×30 ＝30－18 ＝12（万元） 30－12＝18（万元） 其中甲的钱数比丙的钱数少18万元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了较复杂的分数应用题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 6．               【详解】略 7． 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，然后把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先把整数看做分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】0.7＝ ＝ 的倒数是7；0.7的倒数是；的倒数是。 8． 【分析】将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成3份，根据分数的意义可知，每段占全长的，用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米；据此解答即可。 【详解】 （米） 由分析可知，把一根米长的绳子平均分成3段，每段是全长的，每段长米。 9． 小时 //5.6 米 克 【分析】第一个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算； 第二个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1＋），已知长度×所求长度对应分率＝所求长度； 第三个空，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1＋），已知长度÷对应分率＝所求长度； 第四个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法计算。 【详解】÷＝×＝（小时） 4×（1＋） ＝4× ＝（米） 9÷（1＋） ＝9÷ ＝9× ＝（米） 17＋＝（克） 小时的是小时，比4米多是米，比米多是9米，比17克多克是克。 10． 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，那么男生人数是女生人数的（1＋）。将女生人数单位“1”除以男生的分率，求出女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数是男生人数的。 11． 八月份用电量 八月份用电量－八月份用电量九月份用电量 【分析】从题意可知：以八月份的用电量为单位“1”，九月份比八月份少的用电数量占八月份的，根据分数乘法的意义，可知八月份用电量×即少用的电量。再根据八月份用电量－九月份比八月份少的用电数量＝九月份用电量，设八月份用电度，列方程即可。 【详解】根据分析可得： 某学校九月份用电量比八月份节约，是把八月份的用电量看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是八月份用电量－八月份用电量九月份用电量。 解：设八月份用电度。 所以若九月份用电120度，设八月份用电度，则列出的方程是。 12． 8 【分析】根据除法的意义，用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出这辆汽车行驶1千米需要汽油多少升；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可以行驶多少千米。 【详解】÷6＝×＝（升） 6＝8（千米） 则这辆汽车行驶1千米需要汽油升，1升汽油可以行驶8千米。 【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。 13．64 【分析】原来男生人数点全班总人数的，则女生占原来总人数的（1－），原来男生对应分率÷女生对应分率＝原来男生占女生的几分之几；走了4名男生后男生人数点全班总数的，则女生占现在总人数的（1－），现在男生对应分率÷现在女生对应分率＝现在男生占女生的几分之几；将女生人数看作单位“1”，转走的男生人数÷（原来男生占女生的几分之几－现在男生占女生的几分之几）＝女生人数；再将原来总人数看作单位“1”，女生人数÷女生是原来总人数的几分之几＝原来总人数，据此列式计算。 【详解】1－＝ ÷＝×＝ 1－＝ ÷＝×＝ 4÷（－） ＝4÷ ＝4×7 ＝28（名） 28÷＝28×＝64（名） 六（4）原来有学生64名。 【点睛】关键是通过女生人数不变，通过转化单位“1”，先求出女生人数，再求原来总人数。 14．10 【分析】由题意可知，甲队工作的天数＝甲、乙合作的天数＋甲队单独工作的天数，乙队工作的天数等于甲、乙合作的天数，即这项工程甲队单独干了6天，剩下的两队合作完成，先表示出甲队干了6天后剩下的工作总量，再除以甲队与乙队的工作效率之和求出两队合作的天数，据此解答。 【详解】（1－×6）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝10（天） 所以，乙队做了10天。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 15． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】第一、三小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答； 第二小题：把除法换算成乘法，再进行比较，即可解答； 第四小题：计算出两边算式的结果，再进行比较，据此解答。 【详解】÷和 因为＜1，所以÷＞ ×和÷9 ÷9＝× 因为×＝×，所以×＝÷9 ÷和 因为＞1，所以÷＜ ÷和÷ ÷ ＝× ＝ ÷ ＝×4 ＝ 因为＜，所以÷＜÷ 16．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】设甲乙＝1，则甲是的倒数，是；乙是的倒数，是。最后比较和的大小即可判断。 【详解】通过分析可得：设甲乙＝1，则甲是，乙是。＞，则甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 乙比甲少，不是。 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 19．× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。 20．√ 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。 故答案为：√ 21．12；；1； 6；30；； 【详解】略 22．①；②24；③ ④；⑤；⑥7 【分析】①根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ②先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ③先把除法转化成乘法，再从左往右依次计算； ④先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； ⑤先算括号里面的加法，再算括号外面的除法、乘法； ⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23．75千米 【分析】已知甲汽车每小时行60千米，是乙汽车速度的，把乙汽车的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用甲汽车的速度除以，即是乙汽车的速度。 【详解】60÷ ＝60× ＝75（千米/小时） 答：乙汽车每小时行75千米。 24．2吨 【分析】将运走的货物吨除以小时，求出5辆卡车每小时运多少，再除以5，求出平均每辆卡车每小时运货物多少吨。 【详解】÷÷5 ＝×× ＝2（吨） 答：平均每辆卡车每小时运货物2吨。 25．1.8小时 【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，求出王师傅和李师傅各自的工作效率，再用这批零件的除以两个人的工作效率和即可求出需要几小时。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ÷（＋） ＝÷ ＝1.8（小时） 打：两人合作，1.8小时能加工完成这批零件的。 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。要注意看清楚工作总量是多少。 26．4天 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：4天能完成这批零件的。 27．2名 【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二学期转来了x名女生。 36×＋x＝（36＋x）× 16＋x＝（36＋x）× 304＋19x＝324＋9x 10x＝20 x＝2 答：第二学期转来了2名女生。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$