比复习卷（综合练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比复习卷 六年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上16 B．乘16 C．除以16 D．乘3 2．在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶9 C．45 D．5 3．两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如下图所示。第一根和第二根长度的比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．9∶5 D．5∶9 4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 5．下面四个情境中的比可以用2∶3表示的共有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．把56∶14化成最简整数比是( )∶( )。 7．一个三角形内角的度数比是1∶4∶1，它是( )三角形，它的最大内角的度数是( )。 8．叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加，王军的钱数增加，则两个人拥有的钱数相等。叶平有( )元，王军有( )元。 9．走一段路，甲用了4小时，乙用了6小时，甲与乙所行时间的最简整数比是( )，甲与乙行走的速度比的比值是( )。 10．A、B两数的平均数是30，C数是A、B两数和的，B数与C数的比是7∶8，则A数是( )。 11．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。 12．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3∶2，学校操场上的国旗宽是128cm，长应该是( )cm。 13．AE＝AC，BD＝BC，请问阴影与空白的比是( )。 14．甲、丙的平均数是46，甲数和乙数的比为2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，乙数是( )，丙数是( )。 15．甲乙两根绳子被截掉同样的长度后，甲剩下的部分相当于甲总长度的；乙剩下的部分相当于乙总长度的。那么甲乙两根绳子原来的长度比是( )。 三、判断题 16．比值不能用小数或整数表示。( ) 17．甲比乙少，甲与乙的比是1∶11。( ) 18．一杯糖水，糖与水的比是1∶14，小明喝掉一半后，糖与水的比是1∶7。( ) 19．2022年卡塔尔世界杯足球比赛中，阿根廷球队以2∶0战胜了墨西哥球队，所以比的后项可以是0。( ) 20．把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1∶6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1∶4。( ) 四、计算题 21．化简下面各比。 ∶0.2           0.28∶0.04       10分∶0.5时 22．求比值。                     五、解答题 23．王伯伯家的菜地有480平方米，他在这块菜地里按照2∶1的面积比种了黄瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？ 24．修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？ 25．学校计划绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的地按4∶3的比种草和种花。种草和种花的面积各是多少平方米？ 26．学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？ 27．东方学校花绳队原来女生和男生的人数比是2∶1，后来又加入了6名男生，现在男生人数是总人数的。现在花绳队有男生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。 故选：D。 【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。 2．B 【分析】蜂蜜占蜂蜜水的，据此可知蜂蜜的量为1份，蜂蜜水的总量为10份，水的量为（10－1）份，再进一步求出蜂蜜和水的比即可。 【详解】蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是1∶（10－1）＝1∶9 故答案为：B 【点睛】明确蜂蜜和水各占的份数是解答本题的关键。 3．D 【分析】由题意可知，第一根水泥柱长度的等于第二根水泥柱长度的，即第一根水泥柱长度×＝第二根水泥柱长度×，根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此可知第一根水泥柱长度∶第二根水泥柱长度＝∶；据此解答。 【详解】1－＝，1－＝， 根据分析，第一根和第二根长度的比： ∶＝（×15）∶（×15）＝5∶9； 故答案为：D。 【点睛】解答此题的关键是理解第一根水泥柱长度的（1－）等于第二根水泥柱长度的（1－）。 4．A 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 5．A 【分析】此题考查了比的意义及化简比。由已知条件分析可知： （1）白球6个，黑球9个，写出比解答即棵； （2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可； （3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可； （4）糖12克，水36克，写出比解答即可。 【详解】（1）6∶9＝2∶3 （2）（20×20）∶（30×30）＝4∶9 （3）1.5∶1＝3∶2 （4）12∶36＝1∶3 所以可以用2∶3表示的共有1个。 故答案为：A 6． 4 1 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把56∶14化成最简整数比。 【详解】56∶14 ＝（56÷14）∶（14÷14） ＝4∶1 【点睛】此题主要根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简。 7． 等腰 120° 【分析】根据内角度数比，结合三角形的分类，填出第一空； 根据三角形的内角度数比，将这个三角形最大的内角占内角和180°的几分之几表示出来，再利用乘法求出它的度数即可。 【详解】由于这个三角形内角的度数比是1∶4∶1，所以这个三角形有两个内角是相等的，所以它是等腰三角形； 180°×＝120°，所以，它的最大内角度数是120°。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于，根据内角的度数比将最大内角占内角和的几分之几表示出来。 8． 480 540 【分析】先把叶平的钱数、王军的钱数分别看作单位“1”，若叶平的钱数增加，即现在叶平的钱数是原来的（1＋）；王军的钱数增加，即现在王军的钱数是原来的（1＋）； 此时两人拥有的钱数相等，即叶平的钱数×（1＋）＝王军的钱数×（1＋），由此得出叶平的钱数∶王军的钱数＝（1＋）∶（1＋），化简比，求出叶平的钱数∶王军的钱数＝8∶9； 那么叶平的钱数占两人总钱数的，王军的钱数占两人总钱数的；把两人的总钱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两人各自的钱数。 【详解】叶平的钱数∶王军的钱数 ＝（1＋）∶（1＋） ＝∶ ＝（×36）∶（×36） ＝40∶45 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 叶平的钱数：1020×＝480（元） 王军的钱数：1020×＝540（元） 叶平有480元，王军有540元。 【点睛】解题的关键是先求出两人的钱数之比，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 9． 2∶3 【分析】根据题意可知甲乙走的路程是一样，可以把所走的路程看成单位“1”，由速度＝路程÷时间，可以求出甲乙的速度，再根据比的意义，就可以求出甲与乙所行时间的最简比和甲与乙行走的速度比的比值。 【详解】甲与乙所行时间的最简比是： 4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 甲与乙行走的速度比的比值是： ∶ ＝÷ ＝ 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是明确因为甲乙所走的路程一样，就可以把所走的路程看成单位“1”，再根据速度＝路程÷时间，可以求出甲乙的速度，然后用比的知识就可以解决这类题目。 10．32 【分析】根据平均数×份数＝总数，用30×2即可求出A、B两数的和，把A、B两数的和看作单位“1”，已知C数是A、B两数和的，则根据分数乘法的意义，用30×2×即可求出C数；又已知B数与C数的比是7∶8，则把B数看作7份，C数看作8份，用C数除以8即可求出每份是多少，进而求出7份是多少，也就是B数，然后用A、B两数的和减去B数即可求出A数。 【详解】30×2× ＝60× ＝32 32÷8×7 ＝4×7 ＝28 30×2－28 ＝60－28 ＝32 A数是32。 【点睛】本题考查了比和分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求出每份的量是解题的关键。 11．16 【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。 【详解】24×＝16（吨） 古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。 12．192 【分析】已知国旗的长和宽的比是3∶2，即长占3份，宽占2份；用学校操场上国旗的宽128cm除以宽的份数，求出一份数，再用一份数乘长的份数，即可求出国旗的长。 【详解】一份数：128÷2＝64（cm） 长：64×3＝192（cm） 国旗的长应该是192cm。 【点睛】本题考查比的应用，将长和宽的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 13．1∶3 【分析】根据BD＝BC可知，BD∶DC＝1∶3，又因为三角形ABD和三角形ADC等高，所以三角形ABD面积与三角形ADC面积的比也为1∶3；根据AE＝AC可知， AE∶EC＝1∶2， 又因为三角形AED和三角形CDE等高，则三角形AED面积与三角形CDE面积的比为1∶2，据此进一步求出阴影面积与空白部分面积的比即可。 【详解】因为BD＝BC，所以BD∶DC＝1∶3，三角形ABD面积∶三角形ADC面积＝1∶3； 假设三角形ABC面积为S，则三角形ADC面积为s； 又因为AE＝AC，所以AE∶EC＝1∶2，三角形AED面积∶三角形CDE面积＝1∶2； 所以AED面积＝三角形ADC面积＝×s＝s， 据此可推出阴影部分面积与空白部分的面积比为1∶3。 【点睛】本题难度较大，明确等高的情况下，两个三角形的面积比就是底边比是解答本题的关键。 14． 48 60 【分析】先利用比的基本性质求出甲数、乙数、丙数三个数的比，再表示出甲数、丙数的和，并求出比中每份表示的数，最后乘乙数、丙数所占的份数，据此解答。 【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙数∶丙数＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 所以，甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15 乙数：46×2÷（8＋15）×12 ＝46×2÷23×12 ＝92÷23×12 ＝4×12 ＝48 丙数：46×2÷（8＋15）×15 ＝46×2÷23×15 ＝92÷23×15 ＝4×15 ＝60 所以，乙数是48，丙数是60。 【点睛】灵活运用比的基本性质求出三个数的比，并根据比的应用求出乙数和丙数是解答题目的关键。 15．5∶12 【分析】甲剩下的部分相当于甲总长度的，说明截掉了甲的1－，乙剩下的部分相当于乙总长度的，说明截掉了乙的1－，因为甲乙两根绳子被截掉同样的长度，可得甲的1－等于乙的1－，据此根据比例的基本性质，写出甲乙两根绳子的长度比，化简即可。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－），甲＝乙，甲∶乙＝∶＝5∶12 【点睛】关键是通过题干描述表示出关系式，比例的两内项积＝两外项积。 16．× 【分析】比值是前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数。 【详解】如：2∶5＝2÷5＝＝0.4 4∶1＝4÷1＝4 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】知道比和比值的区别是解题关键。 17．× 【分析】把乙看作单位“1”，则甲占乙的（1－），据此计算甲与乙的最简整数比。 【详解】分析可知，甲∶乙＝（1－）∶1＝∶1＝10∶11 故答案为：× 【点睛】找准单位“1”并表示出甲占乙的分率是解答题目的关键。 18．× 【分析】根据题意，糖与水的比是1∶14，即糖占1份，水占14份；喝掉一半，糖和水的份数同时除以2，根据比的基本性质可知，糖与水的比不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1÷2）∶（14÷2）＝1∶14 一杯糖水，糖与水的比是1∶14，小明喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶14。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少。 故答案为：× 20．× 【分析】10克盐溶解在50克水里，盐水为（10＋50）克，若再加入5克盐，盐水为（5＋10＋50）克，盐为（10＋5）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可。 【详解】（10＋5）∶（5＋10＋50） ＝15∶（15＋50） ＝15∶65 ＝（15÷5）∶（65÷5） ＝3∶13 把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1：6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是3∶13。 原题干说法正确。 故答案为：× 【点睛】根据比的意义以及比的基本性质进行解答。 21．15∶4；7∶1；1∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时乘20即可解答； （2）比的前、后项同时乘100，再同时除以4即可化成最简比； （3）先把0.5时换算成30分，再把比的前、后项同时除以10即可解答。 【详解】∶0.2   ＝（×20）∶（0.2×20） ＝15∶4          0.28∶0.04   ＝（0.28×100）∶（0.04×100） ＝28∶4 ＝（28÷4）∶（4÷4） ＝7∶1      10分∶0.5时 ＝10分∶30分 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 22．30；0.4；0.12 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。单位不同的，先转换成相同单位，再求比值即可。 【详解】7.5∶0.25 ＝7.5÷0.25 ＝30 ＝ ＝ ＝24÷60 ＝0.4 ＝ ＝ ＝15÷125 ＝0.12 23．320平方米 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘就是种黄瓜的面积。 【详解】480× ＝480× ＝320（平方米） 答：黄瓜地的面积是320平方米。 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 24．2天 【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。 【详解】甲：1÷15＝ 乙：1÷30＝ ＝ ＝2（天） 答：他们合修了2天。 【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。 25．种草：80平方米，种花：60平方米 【分析】把总面积看作单位“1”，剩余部分的面积为总面积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩余部分的面积；进而把“剩下的地按4∶3的比种草和种花”理解为种草的面积占剩下的地，种花的面积占剩下的地，用乘法解答即可。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝140（平方米） 140×＝80（平方米） 140×＝60（平方米） 答：种草的面积是80平方米，种花的面积60平方米。 【点睛】此题先求出剩下的面积是多少平方米，再根据按比例分配的知识解答。 26．270平方米 【分析】把校园的总面积看作单位“1”，根据题意，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级；六年级占总任务的，五年级占总任务的，四年级占总任务的，六年级分配的任务比四年级分配的任务多－，对应的是180平方米，求单位“1”，用180÷（－），求出总任务，五年级占总任务的，再用总任务×，即可求出五年级分到多少平方米。 【详解】180÷（－）× ＝180÷（－）× ＝180÷× ＝180×× ＝270（平方米） 答：五年级分到270平方米。 27．16人 【分析】根据题意，原来女生和男生的人数比是2∶1可知，原来男生人数占总人数的；后来又加入了6名男生，现在男生人数是总人数的；据此得出等量关系：原来的总人数×＋后来又加入的男生人数＝现在的总人数×，据此列出方程，并求解，求出原来的总人数；用原来的总人数乘，求出原来男生人数，再加上6，即可求出现在男生人数。 【详解】解：设东方学校花绳队原来有人。 现在男生有： （人） 答：现在花绳队有男生16人。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$