期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
2024-11-24
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内容正文:
2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.若m是非零自然数,下列算式中计算结果最大的是( )。
A.m B.m C.m D.m
2.下面四个数中,最小的是( )。
A.0.83 B.82% C. D.
3.一包饼干吃了后,剩下的是吃了的( )。
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )。
A.经过一点可以画无数个圆 B.很可能发生就是必然发生
C.1千克的50%就是50%千克 D.所有假分数的倒数都小于1
5.下面两个数互为倒数的是( )。
A.和 B.1和0.1 C.0.5和2 D.和2.5
6.把一根8米长的绳子剪去它的,还剩下( )。
A.米 B.米 C.米 D.米
7.公园里有松树和柳树共57棵,松树与柳树的棵数比是10∶9,公园里松树有( )棵。
A.27 B.30 C.38 D.3
8.两根都是1米长的绳子,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的( )。
A.第一根长 B.第二根长 C.两根同样长 D.无法确定
二、填空题
9.一根32米长的绳子,若用去它的后,再增加米,现在绳子长( )米.
10.甲车从A城市到B城市要行驶3小时,乙车从B城市到A城市要行驶5小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,相向而行,( )小时后相遇.
11.用64cm长的铁丝做成长、宽、高的比是2:1:1的长方体框架,这个长方体框架的体积是( ).
12.某校六年级有学生280人,本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果( )学校要求。(选填“达到”或“未达到”)
13.甲数比乙数大3倍,则乙数是甲数的( )填百分数.
14.某班男生是女生的,男生比女生少( ),女生人数占全班人数的。
15.把一个半径为4厘米的圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的面积是( ),周长是( ).
16.画一个直径是5厘米的圆,它的周长是( )。
三、判断题
17.小红比小玉高,也就是小玉比小红矮。( )
18.最小的质数与最小的合数的倒数的积是.( )
19.“商店存的水果为吨”,不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
20.一种商品连续两次降价5%,第二次降价幅度一定比第一次小。( )
21.比的前项扩大3倍,要使比值不变,后项要缩小3倍。( )
22.一件商品价格在原价基础上提高10%,再降低10%,价格不变。( )
23.一袋大米吃了,还剩75%千克。( )
24.,运用了乘法分配律。( )
四、计算题
25.直接写得数。
4.3+3.57= 1-35%= 0.33= 30÷10%= 72×()=
= 2-= = 7÷ = ×4÷×4=
26.脱式计算。(能简算的要简算)
五、解答题
27.快车从甲地开往乙地要6小时,慢车从乙地开往甲要9小时,两车同时从两地相对开出,几小时后相遇?
28.罗阳从家里步行到体育中心,第一小时步行了全程的25%,第二小时步行了全程的20%。这时离两地的中点还有2千米。罗阳家距体育中心多少千米?
29.把一个圆分成若干等份,再拼接成一个近似的长方形,量得这个长方形的长是12.56分米,这个圆的面积是多少平方分米?
30.“双十一”促销期间每台空气净化器售价多少元?
原价:3200元
现优惠:10%
31.水凝结成冰,体积增加,现有一块55立方分米的冰,融化成水后体积比原来少了多少立方分米?
32.一件上衣比一条裤子贵54元,裤子价钱是上衣的。上衣和裤子各多少元?
33.下面是陕西省各地区某年空气质量优良天数统计图。
(1)商洛空气质量的优良天数比延安的多百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)这些城市空气质量的优良天数的平均数是多少?(得数保留整数)
(3)请你提出一个数学问题,并解答。
34.下图是小明家11月份家庭费用支出情况统计图。
(1)这是( )统计图,图中食品费用占( )%。
(2)如果小明家这个月的总支出是5600元,他家这个月食品费用支出多少元?
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$$
参考答案:
1.B
【分析】此题可用赋值法,假设m=30,把m=30分别代入各项进行计算,最后再进行比较即可。
【详解】假设m=30
A.m=30=15
B.m÷=30÷=48
C.m÷=30÷=45
D.m3020
因为48>45>20>15,所以m÷的结果最大。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
2.B
【分析】百分数化成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位即可;
分数化成小数,用分子除以分母即可;
把各选项中的百分数、分数都统一化成小数,再根据小数比较大小的方法进行比较,得出结论。
【详解】82%=0.82
=5÷6≈0.833
=7÷8=0.875
0.82<0.83<0.833<0.875
82%<0.83<<
最小的是82%。
故答案为:B
【点睛】各种形式的数比较大小时,一般情况下,先统一转化成小数,再比较大小。
3.B
【分析】把这包饼干总量看作单位“1”,剩下的占单位“1”的(1-),剩下的分率÷吃了的分率即为所求。
【详解】(1-)÷
=÷
=×
=
故答案为:B
【点睛】A是B的几分之几表示为:A÷B。
4.A
【分析】(1)画圆时,圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小,经过一点的圆有无数个;
(2)无论在什么情况下,都会发生的事件,属于“一定”会发生的事件;在任何情况下,都不会发生的事件,属于“不可能”事件;在某种情况下会发生,而在其它情况下不会发生的事件,属于“可能”事件;
(3)分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个数之间的倍比关系,表示具体的数量时可以带单位名称,百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称;
(4)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数的倒数小于等于1,据此解答。
【详解】A.经过一点可以画无数个圆。
B.很可能发生是指事件发生的可能性很大属于“可能”事件,必然发生属于“一定”会发生的事件,所以很可能发生并不是必然发生。
C.1×50%=0.5(千克)
1×50%=(千克)
所以,1千克的50%是0.5千克或者千克,不能用百分数表示为50%千克。
D.当这个假分数为时,的倒数是1;当这个假分数为时,的倒数是,<1,所以假分数的倒数小于等于1。
故答案为:A
【点睛】掌握圆的特征、真假分数、倒数和百分数的意义,明确事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
5.C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
根据倒数的意义,计算出各选项中两个数的乘积,乘积为1的两个数就互为倒数。
【详解】A.×=,乘积不是1,所以和不互为倒数;
B.1×0.1=0.1,乘积不是1,所以1和0.1不互为倒数;
C.0.5×2=1,乘积是1,所以0.5和2互为倒数;
D.×2.5=×=,乘积不是1,所以和2.5不互为倒数。
故答案为:C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用。
6.C
【分析】通过题目可以知道这根绳子是单位“1”,剪去它的,还剩下1-=,还剩下8米的,那么即可用8×可以求出剩下的长度。
【详解】8×(1-)
=8×
=(米)
故选:C。
【点睛】本题主要考查了对分数意义和分数乘法应用题的计算方法的应用。
7.B
【分析】松树与柳树的棵数比是10∶9,松树占松树和柳树总和的,柳树占松树和柳树总和的,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算松树是多少棵。据此解答再选择答案。
【详解】松树的棵树:57×=30(棵)
故答案为:B
【点睛】此题考查的是按比例分配问题,按比例分配的方法是,将已知整数比或分率比变为按份数分配,把比的各项相加得到总份数,各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数,由此求的各个分量。
8.C
【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米,即能进行比较。根据分数乘法的意义,1米的,为1×=(米),即两根同样长的绳子剪去的同样长,则剩下的长度也一样长;据此解答。
【详解】第一根剪去:1×=(米),第二根剪去米,所以,两根都是1米长的绳子,剪去的同样长,则剩下的也同样长;
故答案为:C
【点睛】在本题中分数带单位表示实际的数量,不带单位表示占全部的几分之几。
9.
【分析】根据题意可知,把这根绳子的长度看作单位“1”,用绳子的长度×(1-用去的占全长的分率)+增加的长度=现在绳子的长度,据此列式解答.
【详解】32×(1-)+
=32×+
=24+
=(米)
故答案为.
10.
【分析】两地之间的距离是“1”,用分数分别表示出两车的速度,然后用路程除以速度和求出相遇时间即可.
【详解】
=
=(小时)
故答案为.
11.128立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,已知长、宽、高的比是2:1:1,再分别求出长、宽、高各占和的几分之几,根据一个数乘分数的意义求出长、宽、故,然后根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.
【详解】2+1+1=4,
64÷4=16(厘米),
16×=8(厘米),
16×=4(厘米),
8×4×4
=32×4
=128(立方厘米),
答:这个长方体的体积是128立方厘米.
高答案为:128立方厘米.
12.达到
【分析】用总人数280人乘合格率90%,再与260人比较得出答案。
【详解】280×90%=252(人)
252<260
本次测试结果达到学校要求。
【点睛】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。
13.25%
【详解】试题分析:设乙数看作1,则甲数是:1×(1+3)=4,求乙数是甲数的百分之几,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答.
解:设乙数看作1,则甲数是:1×(1+3)=4,
则:1÷4=25%;
故答案为25%.
点评:解答此题的关键:根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答.
14.25;
【分析】根据题意,男生是女生的,把男生分3份,女生分成4份,全班人数分成(3+4)份,求男生比女生少百分之几,用男生与女生之间的差,除以女生的份数,再乘100%;求女生人数占全班人数的几分之几,用女生人数的份数除以全班的份数,即可解答。
【详解】男生是女生的,把男生分3份,女生分成4份。
(4-3)÷4×100%
=1÷4×100%
=0.25×100%
=25%
4÷(3+4)
=4÷7
=
某班男生是女生的,男生比女生少25%,女生人数占全班人数的。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多/少百分之几的计算方法以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题关键。
15.50.24平方厘米,33.12厘米
【详解】试题分析:根据题意可知,得到的近似长方形的宽为圆的半径,长方形的长为圆周长的一半,然后再根据长方形的面积公式=长×宽,长方形的周长公式=(长+宽)×2进行计算即可得到答案.
解:长方形的长为:3.14×4×2÷2=12.56(厘米),
长方形的面积为:12.56×4=50.24(平方厘米),
长方形的周长为:
(12.56+4)×2,
=16.56×2,
=33.12(厘米).
答:长方形的面积是50.24平方厘米,长方形的周长是33.12厘米.
故答案为50.24平方厘米,33.12厘米.
点评:解答此题的关键是确定剪开后拼成一个近似的长方形与原来圆的各个部分之间的关系,然后再列式解答即可.
16.15.7厘米
【分析】直径是5厘米的圆,它的周长我们可以直接根据圆的周长公式C=πd进行计算即可。
【详解】3.14×5=15.7(厘米)
【点睛】解答本题的关键就是熟练掌握圆的周长公式的应用。
17.×
【分析】小红比小玉高,那么小红是小玉的。用除以,求出小玉比小红矮几分之几。
【详解】÷(1+)=,所以小玉比小红矮。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数除法,求一个数比另一个数少几分之几,用除法。
18.×
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,4的倒数是,把它们相乘求出得数即可.
【详解】最小的质数是2,最小的合数是4,4的倒数是;
2×=,原题说法错误
故答案为×
【点睛】找出最小质数与最小合数的倒数,分别求出它的倒数,把它们的倒数相乘,即可解答。
19.√
【分析】分数后面带单位表示具体的量,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比,表示两者之间的关系,后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨,表示把1吨平均分成5份,其中4份的和,表示的是具体的量,后面要带单位;80%是一个分率,表示两者之间的关系,后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义,需要明确分数后面带单位表示具体的量,百分数不能带单位。
20.√
【分析】将原价当作单位“1”,根据分数减法的意义,第一次降价5%的价格是原价的1-5%,再降价5%后,降的钱数是第-次降价后的5%,根据分数乘法的意义,降了原价的(1-5%)×5%。
【详解】(1-5%)×5%
=95%×5%
=4.75%
4.75%<5%
第二次降价幅度-定比第一次小。
故答案为:√
【点睛】完成本题要注意,前后两次降价分率的单位“1”是不同的。
21.×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质,根据比的基本性质判断即可。
【详解】比的前项扩大到原来的3倍,根据比的基本性质可知,要使比值不变,后项也要扩大到原来的3倍;
比如:1∶2=
1∶2
=(1×3)∶(2×3)
=3∶6
=
即原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】明确比的基本性质是解决此题的关键。
22.×
【分析】假设原价为100元,现价=原价×(1+10%)×(1-10%),由此计算出现价,再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元;
100×(1+10%)×(1-10%)
=100×1.1×0.9
=99(元)
99<100,价格变低
故答案为:×
【点睛】明确前后两个10%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
23.×
【分析】百分数意义:百分数表示一个数是另一个数的百分比,也叫百分率,百分数表示的是倍数关系,不能带单位,据此解答。
【详解】根据分析可知,一袋大米吃了kg,不能说还剩75%千克。
原题干说法错误。
故答案为:×
24.√
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。据此解答。
【详解】通过分析可得:,运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为:√
25.7.87;0.65;0.027;300;1;
;;;;16
26.1375;;
7.5;700
【分析】,先算除法,再算乘法,最后算减法;
,把分数除法改写成分数乘法后,利用乘法分配律进行简算;
,把百分数、分数改写成小数后,利用交换律和结合律进行简算;
,可利用乘法分配律进行中括号的简便计算,再计算中括号外的除法。
【详解】
27.小时
【分析】把甲、乙两地看作单位“1”,先根据“速度=路程÷时间”表示出快车的速度和慢车的速度,再根据“相遇时间=总路程÷速度和”求出快车和慢车的相遇时间,据此解答。
【详解】快车的速度:1÷6=
慢车的速度:1÷9=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(小时)
答:小时后相遇。
28.40千米
【分析】把罗阳家距体育中心的距离看作单位“1”,第1小时行了全程的25%,第二小时行了全程的20%,那么离中点还有全程的(50%-25%-20%),正好还有2千米.那么,全程为2÷(50%-25%-20%),即可求出罗阳家距体育中心多少千米。
【详解】2÷(50%-25%-20%)
=2÷5%
=2÷0.05
=40(千米)
答:罗阳家距体育中心40千米。
【点睛】本题考查了含百分数的运算,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。
29.50.24平方分米
【分析】根据圆的面积推导过程可知,拼成的长方形的长为圆周长的一半,用12.56×2即可求出圆的周长,再利用圆的周长公式:C=,代入即可求出圆的半径,根据圆的面积公式:S=,把半径的数据代入即可求出圆的面积。
【详解】12.56×2=25.12(分米)
25.56÷2÷3.14=4(分米)
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方分米)
答:这个圆的面积是50.24平方分米。
【点睛】理解圆的面积推导过程,熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
30.2880元
【分析】求比一个数少百分之几的问题,可把原价看作单位“1”,单位“1”已知,单位“1”的量乘优惠的百分比可计算出优惠的价格,原价减去优惠的价格即可。
【详解】
(元)
答:“双十一”促销期间每台空气净化器售价2880元。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量,然后分析数量关系,最后列式计算完成题目。
31.5立方分米
【分析】把水的体积看作单位“1”,则冰的体积是水的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用55除以(1+)即可求出水的体积,然后用冰的体积减去水的体积即可。
【详解】55-55÷(1+)
=55-55÷
=55-50
=5(立方分米)
答:融化成水后体积比原来少了5立方分米。
【点睛】本题考查分数除法,明确冰的体积是水的(1+)是解题的关键。
32.上衣:90元,裤子:36元。
【分析】根据题意可知,裤子价钱是上衣的,则裤子比上衣便宜(1-),一件上衣比一条裤子贵54元,根据对应量÷对应分率=单位“1”,上衣的单价是54÷(1-),然后用减法求出裤子的单价即可。
【详解】上衣:54÷(1-)
=54
=54×
=90(元)
裤子;90-54=36(元)
答:上衣单价是90元,裤子单价是36元。
33.(1)5.8%
(2)238天
(3)汉中空气质量的优良天数比铜川多多少天?27天
【分析】(1)用商洛的空气质量的优良天数减去延安空气质量的优良天数,再除以商洛的空气质量的优良天数即可;
(2)把所有城市的优良天数相加,再除以城市的数量即可;
(3)可以提问汉中空气质量的优良天数比铜川多多少天?用汉中空气质量的优良天数减去铜川空气质量的优良天数即可。
【详解】(1)×100%≈5.8%
(2) (331+316+313+285+269+247+242+227+195+180+176+165+154)÷13≈238(天)
(3) 答案不唯一;如:汉中空气质量的优良天数比铜川多多少天?269-242=27(天)
【点睛】本题是考查统计表中所需的信息均来自统计图,因此,如何从统计图获取信息是关键。
34.(1)扇形;20
(2)1120元
【分析】(1)扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。通过观察统计图可知:把小明家11月份的总支出看作单位“1”,用整个圆表示,统计图中表示出了水电气、赡养老人、文化教育、服装、其他、食品所占的百分比,所以这是扇形统计图。食品费用所占的百分比是1-10%-16%-36%-10%-8%=20%。
(2)已知小明家这个月的总支出是5600元,即单位“1”已知用乘法解答。求他家这个月的食品费用即求5600元的20%是多少。
【详解】(1)根据扇形统计图的表示方法可知:这是扇形统计图。
食品费用所占的百分比:1-10%-16%-36%-10%-8%
=1-(10%+16%+36%+10%+8%)
=1-80%
=20%。
所以这是扇形统计图,图中食品费用占20%。
(2)5600×20%
=5600×0.2
=1120(元)
答:他家这个月食品费用支出1120元。
【点睛】(1)扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
(2)扇形统计图是用整个圆表示整体,即单位“1”,所以调查数据的百分比总和必须是100%。
(3)利用扇形统计图解决问题,就是解决有关不同类型的百分数问题,按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
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2024-2025 (
姓名
班级___________ 座位号
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装
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内
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不
…………要…………
答
…………
题
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)学年六年级上学期期末质量检测
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.若m是非零自然数,下列算式中计算结果最大的是( )。
A.m B.m C.m D.m
2.下面四个数中,最小的是( )。
A.0.83 B.82% C. D.
3.一包饼干吃了后,剩下的是吃了的( )。
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )。
A.经过一点可以画无数个圆 B.很可能发生就是必然发生
C.1千克的50%就是50%千克 D.所有假分数的倒数都小于1
5.下面两个数互为倒数的是( )。
A.和 B.1和0.1 C.0.5和2 D.和2.5
6.把一根8米长的绳子剪去它的,还剩下( )。
A.米 B.米 C.米 D.米
7.公园里有松树和柳树共57棵,松树与柳树的棵数比是10∶9,公园里松树有( )棵。
A.27 B.30 C.38 D.3
8.两根都是1米长的绳子,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的( )。
A.第一根长 B.第二根长 C.两根同样长 D.无法确定
二、填空题
9.一根32米长的绳子,若用去它的后,再增加米,现在绳子长( )米.
10.甲车从A城市到B城市要行驶3小时,乙车从B城市到A城市要行驶5小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,相向而行,( )小时后相遇.
11.用64cm长的铁丝做成长、宽、高的比是2:1:1的长方体框架,这个长方体框架的体积是( ).
12.某校六年级有学生280人,本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果( )学校要求。(选填“达到”或“未达到”)
13.甲数比乙数大3倍,则乙数是甲数的( )填百分数.
14.某班男生是女生的,男生比女生少( ),女生人数占全班人数的。
15.把一个半径为4厘米的圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的面积是( ),周长是( ).
16.画一个直径是5厘米的圆,它的周长是( )。
三、判断题
17.小红比小玉高,也就是小玉比小红矮。( )
18.最小的质数与最小的合数的倒数的积是.( )
19.“商店存的水果为吨”,不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
20.一种商品连续两次降价5%,第二次降价幅度一定比第一次小。( )
21.比的前项扩大3倍,要使比值不变,后项要缩小3倍。( )
22.一件商品价格在原价基础上提高10%,再降低10%,价格不变。( )
23.一袋大米吃了,还剩75%千克。( )
24.,运用了乘法分配律。( )
四、计算题
25.直接写得数。
4.3+3.57= 1-35%= 0.33= 30÷10%= 72×()=
= 2-= = 7÷ = ×4÷×4=
26.脱式计算。(能简算的要简算)
五、解答题
27.快车从甲地开往乙地要6小时,慢车从乙地开往甲要9小时,两车同时从两地相对开出,几小时后相遇?
28.罗阳从家里步行到体育中心,第一小时步行了全程的25%,第二小时步行了全程的20%。这时离两地的中点还有2千米。罗阳家距体育中心多少千米?
29.把一个圆分成若干等份,再拼接成一个近似的长方形,量得这个长方形的长是12.56分米,这个圆的面积是多少平方分米?
30.“双十一”促销期间每台空气净化器售价多少元?
原价:3200元
现优惠:10%
31.水凝结成冰,体积增加,现有一块55立方分米的冰,融化成水后体积比原来少了多少立方分米?
32.一件上衣比一条裤子贵54元,裤子价钱是上衣的。上衣和裤子各多少元?
33.下面是陕西省各地区某年空气质量优良天数统计图。
(1)商洛空气质量的优良天数比延安的多百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)这些城市空气质量的优良天数的平均数是多少?(得数保留整数)
(3)请你提出一个数学问题,并解答。
34.下图是小明家11月份家庭费用支出情况统计图。
(1)这是( )统计图,图中食品费用占( )%。
(2)如果小明家这个月的总支出是5600元,他家这个月食品费用支出多少元?
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