河南省信阳市信阳大别山高级中学2025届高三上学期11月月考数学试卷

★考试时间：2024年11月17日 信阳大别山高中2025届高三上期11月份月考 数学试题 命题人：焦付全审题人：李翔把关人：王小坤 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.己知集合A={0,12,3},B={xog2x≤1，则A∩B=() A.{1,2} B.{0,1,2}c.{0,1} D.仍 2.已知eos(a+B）-==号则iun@ianp=() A.-2 B.2 1 2 3.设m,n∈R,则“L>n>0”是“m<1”成立的 m A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知函数)--，那么在下列区间中含有西数()零点的是（) r D.(1,4) 5.在△MBC中，点D,E分别为AB,AC边上的中点，点F满足DF=2FE,则BF=（) A.上BA+BC 2 6 顾+号ccA+c丽+C 3 6.古代数学家刘微编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根 据刘微的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点）， 地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B,C处分别测盘球体建筑物的 最大仰角为60°和20°，且BC=100m,则该球体建筑物的高度约为 (）(cos10°≈0.985) A.45.25m B.50.76m C.56.74m D.58.60m 002 B 2℃ 7.己知函数f(x)=√5 sin@x-coS@x(o>0)的最小正周期为π，将f(x)的图像向右平移o个单 位后得到函数g(x)的图像，若g(x)为偶函数，则正实数的最小值为( 4 B君 03x 12 3 8∫(x)是定义在[a,b]上的函数，f(x)为f(x)的导函数，若方程f(x)=f(x)在[a,b土至少 有3个不同的解，则称∫(x)为[a,b]上的“波浪函数”.已知定义在[4,3]上的函数 f(x)=x2+2x2+mx+8为“波浪函数”，则实数m的取值范围是（) k9≤m<-7 B.-56sm<4C4sm< 56 D.-7≤m<-4 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9.已知正实数a,b满足2a+b=3ab,下列结论中正确的是() ab的最大值是？ B.2a+b的最小值是 C.a+2b的最小值是3 0.b-1的最小值是2√2-3 0.已知函数f(x)= -x,x≤0 若不等式f(x-)之f(x)对任意x∈R都成立，则实数a的 a3+x,x>0, 值可以为( 32 16 B. D.-1 27 7 F-2 ,已知高斯被誉为”数学王子”，是世界上伟大数学家.用他名字定义的函数f(x)=[x (lx表示不超过x的最大整数)称为高斯函数.己知正项数列{a}的前n项和为S。,且 1 +母》 令b= 。1。一，则下列结论正确的有（） S,+S2 A.a,=n(n∈N) B.S=n(neN) C.[h+b+…+h]=6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=x2+2f(2)x-21nx,则f(2)= 13.已如AMBC的角AB.C的对边分别为a,6,且a=256sinC若A=若 则+c2 bc 14.已知函数f(x)=a(x-1)+(b+3)e(a≠0)在区间[-1,3]上存在零点， 则+3的取值范围为 a 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 点体满粉分记电-(5nxo-》i-(@axm小，超数创-号对 (1)求∫(x)的单调递减区间： ②在AMC吉f-0c=万x=39.求4C和B长 16.(本题满分15分)已知{an}是公差不为0的等差数列，a4=21，且4，a2,a,成等比数列，数 列{b}满足b+1=4b,-3,且b=2a-1. (1)求{an}和{b,}的通项公式： (2)若T,为数列 b.-1 的前n项和，求T, 17.(本题满分15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次 为S品，已知-3+8=反血8=号 (1)求△ABC的面积： L(2)若sin4sinc= ,求b. 3 18.(本题满分17分) 已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点A(x1,少)，将射线OA按逆时 针方向旋转二后与单位圆0交于点B(y2),f()=x-x,g(a)=x· (1)若a∈ 求f(a)的取值范围： C2②)在④)的条件下，当函数F(@)=g(aHma)受的银大值是空时，求m的值 {2 19(本题满分17分) 己知函数f(x)=2sinx-x. (1)若函数F(x)屿f(材的图像关于点 经称，求F)的解折式 (2)当x∈[0，π]时，∫(x)sm,求实数m的取值范围： @)别断函数g()-(x+/()+1在臣切]的婴点个数，并说阴理由.