期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面算式的积等于的是（ ） A．    B． C． D． 2．一个数的是3，那么这个数的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在一个直径是16米的圆形花坛的周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是（    ）平方米。 A．50.24 B．75.36 C．113.04 D．213.52 4．下面四幅图中，可以表示×的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 5．果园里有桃树和李树的比是1：3，已知桃树有20棵，那么李树有（  ）棵． A、60 B、40 C、80 6．下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．南偏西20°与北偏东20° B．东偏北20°与北偏东70° C．西偏南20°与南偏东70° D．东偏北20°与北偏东20° 7．用来表示“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”比较适合的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 二、填空题 8．小正方形与大正方形的面积比是( )。 9．六三班全班人数共有35人，男生和女生的比是2:5，男生人数是( )人，女生人数是( ) 人． 10．20的是( )，( )的30%是90。 11．甲数除以乙数的商是1.8，甲数与乙数的最简比是( )。 12．用一张长12.4厘米、宽7.2厘米的长方形纸最多能剪出( )个半径为1厘米的圆。 13．一根绳子分成两段，第一段长占这根绳子的，第二段长米，这根绳子一共长( )米。 14．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时( )千米的速度行驶。 15．2千克的( )和6千克的一样重。 三、判断题 16．在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。( ) 17．如果（表示自然数），那么一定是1。( ) 18．柳树的棵数比杨树少，则杨树与柳树棵数的比是9∶8。( ) 19．一堆煤，先运走20%，又运来20%，现在煤的质量比原来多。( ) 20．圆心角越大，它所对的弧越长。( ) 21．将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。( ) 22．甲数是乙数，丙数是乙数的，则甲数是丙数的。( ) 23．一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 ×12=     ÷0.4=       =    = =    0.75-=    =    0.375+= 25．计算下面各题，能简算的要简算。                                 26． 求阴影部分的面积. 五、作图题 27．操作。 （1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ），（    ）°方向上，距离是（    ）米。说一说丽丽从银行回家的路线：（    ）。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。 六、解答题 28．个圆形水池周长是314分米，在水池周围修有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29．用180cm的天丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长，宽，高分别是多少？体积是多少？ 30．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？ 31．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的（    ）%。 （2）已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约多少万平方千米？ 32．一条水渠长千米，第一次修了全长的，第二次修了千米，两次共修了多少千米？ 33．一堆水泥，已经用去70袋，剩下的水泥比原来的还多20袋，原来这堆水泥有多少袋？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面算式的积等于的是（ ） A．    B． C． D． 2．一个数的是3，那么这个数的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在一个直径是16米的圆形花坛的周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是（    ）平方米。 A．50.24 B．75.36 C．113.04 D．213.52 4．下面四幅图中，可以表示×的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 5．果园里有桃树和李树的比是1：3，已知桃树有20棵，那么李树有（  ）棵． A、60 B、40 C、80 6．下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．南偏西20°与北偏东20° B．东偏北20°与北偏东70° C．西偏南20°与南偏东70° D．东偏北20°与北偏东20° 7．用来表示“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”比较适合的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 二、填空题 8．小正方形与大正方形的面积比是( )。 9．六三班全班人数共有35人，男生和女生的比是2:5，男生人数是( )人，女生人数是( ) 人． 10．20的是( )，( )的30%是90。 11．甲数除以乙数的商是1.8，甲数与乙数的最简比是( )。 12．用一张长12.4厘米、宽7.2厘米的长方形纸最多能剪出( )个半径为1厘米的圆。 13．一根绳子分成两段，第一段长占这根绳子的，第二段长米，这根绳子一共长( )米。 14．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时( )千米的速度行驶。 15．2千克的( )和6千克的一样重。 三、判断题 16．在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。( ) 17．如果（表示自然数），那么一定是1。( ) 18．柳树的棵数比杨树少，则杨树与柳树棵数的比是9∶8。( ) 19．一堆煤，先运走20%，又运来20%，现在煤的质量比原来多。( ) 20．圆心角越大，它所对的弧越长。( ) 21．将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。( ) 22．甲数是乙数，丙数是乙数的，则甲数是丙数的。( ) 23．一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 ×12=     ÷0.4=       =    = =    0.75-=    =    0.375+= 25．计算下面各题，能简算的要简算。                                 26． 求阴影部分的面积. 五、作图题 27．操作。 （1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ），（    ）°方向上，距离是（    ）米。说一说丽丽从银行回家的路线：（    ）。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。 六、解答题 28．个圆形水池周长是314分米，在水池周围修有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29．用180cm的天丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长，宽，高分别是多少？体积是多少？ 30．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？ 31．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的（    ）%。 （2）已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约多少万平方千米？ 32．一条水渠长千米，第一次修了全长的，第二次修了千米，两次共修了多少千米？ 33．一堆水泥，已经用去70袋，剩下的水泥比原来的还多20袋，原来这堆水泥有多少袋？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【详解】A、 B、 C、 D、 故答案为B 【点睛】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，根据分数乘法的计算方法分别计算出积后即可做出选择. 2．D 【详解】试题分析：先根据一个数的是3，列出算式3÷=，求出这个数；再列出算式×=8，求解即可． 解：3÷× =× =8． 故选D． 点评：考查了分数除法和分数乘法，本题的关键是列出算式3÷=，求出这个数的值． 3．C 【分析】根据题意知：圆形花坛周围铺小路，求小路的面积便是求圆环的面积。圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。花坛作为内圆，其直径为16米，半径为8米。花坛与小路共同组成外圆，其半径为花坛的半径加上小路的宽度，是10米。再根据圆环的面积公式解答即可。 【详解】内圆半径：16÷2＝8（米） 外圆半径：8＋2＝10（米） 小路面积： ＝ ＝ ＝ ≈36×3.14 ＝113.04（平方米） 故答案为：C 【点睛】此题考查圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据公式代入对应数值即可求解。 4．B 【分析】表示×，先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即×，由此求解。 【详解】表示×的计算过程的是； 故答案为：B。 【点睛】解决本题关键是熟练的掌握分数乘法的意义。 5．A 【详解】解：20÷ =60（棵） 答：李树有60棵． 故选A． 【分析】桃树和李树的棵数比是1：3，把李树的棵数看作单位“1”，则桃树是李树的 ，然后根据分数除法的意义解答即可． 6．B 【分析】南偏西20°与北偏东20°方向完全相反；东偏北20°与北偏东70°是指的同一方向；西偏南20°与南偏东70方向不同；东偏北20°与北偏东20方向也不同。 【详解】如图， 南偏西20°与北偏东20°方向完全相反；东偏北20°与北偏东70°是指导同一方向；西偏南20°与南偏东70方向不同；东偏北20°与北偏东20方向也不同； 故答案为：B 【点睛】本题是考查方向的辨别，注意，方向具有对称性，对称的方向完全相反。 7．C 【分析】条形统计图的特点是：很容易看出各种数量的多少； 折线统计图的特点是：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图的特点是：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 因为需要表示的是“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”，即校园美绿化面积同校园总面积之间的关系，所以可以用扇形统计图。 【详解】由分析得： 用来表示“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”比较适合的统计图是（扇形统计图）。 故答案为：C。 【点睛】首先要熟悉各种统计图的特点，其次要依据题意对号入座，选择合适的统计图。 8．4∶9 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出小正方形和大正方形的面积，进而求出它们的比。 【详解】20×20∶30×30 ＝400∶900 ＝（400÷100）∶（900÷100） ＝4∶9 则小正方形与大正方形的面积比是4∶9。 【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 9． 10 25 【详解】比的应用题．首先求得男生、女生的总份数，再求得男生、女生所占总数的几分之几，最后列式求解即可． 10． 4 300 11．9∶5 【分析】依题意可知，甲数除以乙数的商是1.8，那么甲和乙的比值是1.8，甲和乙的比是1.8∶1。再根据比的化简方法，将其化简成最简整数比即可。 【详解】1.8∶1 ＝18∶10 ＝9∶5 即甲数与乙数的最简比是9∶5。 【点睛】本题考查了比的意义以及比的化简，比的化简结果一定要是最简整数比。 12．18 【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再看长方形的长、宽各可以剪几个这个直径，最后相乘就是最多能剪出的圆的个数。 【详解】1×2＝2（厘米） 12.4÷2≈6（个） 7.2÷2≈3（个） 6×3＝18（个） 【点睛】分别求出长方形的长、宽各可以剪出圆的个数是解题的关键。 13．2 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的（1－），第二段长米。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用第二段的长度（米）除以（1－）就是这根绳子的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝2（米） 所以这根绳子一共长2米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 14．54 【分析】把每次红绿灯的变化看成一个周期，先求出路灯循环一个周期是多少秒，再化成小时；只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除以一个周期的时间就是这辆车的速度。 【详解】30＋5＋25＝60（秒） 60秒＝小时 900米＝0.9千米 0.9÷＝54（千米） 【点睛】本题中把每次红绿灯的变化看成需要的时间，然后用路程除以时间就是需要的速度。 15． 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出6千克的是1千克； 再求2千克的几分之几是1千克，也就是求1千克是2千克的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算求解。 【详解】6×＝1（千克） 1÷2＝ 2千克的和6千克的一样重。 16．× 【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此判断即可。 【详解】因为10÷2＝5，6＞5， 所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米； 故答案为：×。 【点睛】明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键。 17．√ 【分析】先把分数除法化为分数乘法，等号两边的乘法算式有一个相同的因数，则另外两个因数相等，和互为倒数，且和相等，说明的值为1，据此解答。 【详解】因为，则，＝，自然数中1的倒数是它本身，所以一定是1。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数除法的计算方法并熟记1的倒数还是1是解答题目的关键。 18．× 【分析】将杨树的棵数看作单位“1”，那么柳树的棵数为杨树的。据此，将杨树和柳树的数量做比，求出杨树与柳树棵数的比即可。 【详解】1∶（1－）＝1∶＝8∶7，所以杨树与柳树棵数的比是8∶7。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。 19．× 【分析】假设这堆煤重100千克，将煤的质量看作单位“1”，先运走20%，还剩（1－20%），煤的质量×剩下的对应百分率＝剩下的质量；再将剩下的质量看作单位“1”，又运来20%，是剩下质量的（1＋20%），剩下的质量×现在煤的对应百分率＝现在的质量，比较即可。 【详解】假设这堆煤重100千克。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（千克） 100＞96 原来煤的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 20．× 【分析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。弧长由圆心角和半径共同决定。 【详解】由分析可知，圆心角越大，它所对的弧长越长，说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确弧长与圆心角和半径都有关系。 21．× 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐有3克，盐水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。 【详解】3÷（3＋30）×100% ＝3÷33×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 即盐水的含盐率是9.1%。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 22．× 【分析】根据甲数是乙数，得甲∶乙＝5∶6，丙数是乙数的得，丙∶乙＝3∶4，根据比的性质可得，甲∶乙∶丙＝10∶12∶9，所以甲数是丙数的。 【详解】由分析得， 甲数是乙数，丙数是乙数的，则 甲∶乙∶丙＝10∶12∶9，所以甲数是丙数的。 故答案：× 【点睛】此题考查的是分数与比的关系的应用，解答此题应关键是把分数关系转化成比的关系再解答。 23．√ 【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。 【详解】∶＝5∶6 所以甲、乙两队工作总量的比是。 故答案为：√ 【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。 24．2；2；； ；；； 25．；；； 【分析】（1）运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （3）把75%化成，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）把除法转化成乘法，除号变乘号，乘除数的倒数，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．443 【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，又因半圆的直径等于长方形的宽，长方形的长和宽已知，利用长方形和圆的面积公式即可求解． 解：30×20﹣3.14×（20÷2）2÷2， =600﹣314÷2， =600﹣157， =443； 答：阴影部分的面积是443． 点评：此题主要考查长方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：半圆的直径等于长方形的宽，问题即可得解． 27．（1）东；北；30；200；沿着西偏南30°方向走200米 （2）见详解 【分析】（1）图中一小段表示实际距离是100米，以丽丽家为观测点，银行在东偏北30°（或北偏东60°）方向上，有两小段距离；以银行为观测点，丽丽家在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，有两小段距离。 （2）以丽丽家为观测点，图书大厦在南偏西45°方向上，距离是200米，也就是图中两小段长度，据此作图。 【详解】（1）2×100＝200（米） 银行在丽丽家的东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距离是200米；丽丽从银行回家的路线：沿着西偏南30°（或南偏西60°）方向走200米。 （2）如图所示： 28．34.54平方米 【分析】小路形状是个圆环，先求出水池半径，再确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】314÷3.14÷2＝50（分米） 50分米＝5米 5＋1＝6（米） 3.14×（6²－5²） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】关键是确定大圆和小圆半径，掌握圆环面积公式。 29．长22.5厘米，宽15厘米，高7.5厘米，体积2531.25立方厘米． 【详解】试题分析：用180除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再根据比与分数的关系分别求出长、宽、高各占一组长、宽、高的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式可求出它的体积． 解：长：180÷4× =45× =22.5（厘米） 宽：180÷4× =45× =15（厘米） 高：180÷4× =45× =7.5（厘米） 体积：22.5×15×7.5 =337.5×7.5 =2531.25（立方厘米） 答：长22.5厘米，宽15厘米，高7.5厘米，体积2531.25立方厘米． 【点评】本题难点是求出长方体一组长、宽、高的和是多少，用到的知识点：一个数乘分数的意义和长方体的体积计算公式． 30．240米 【分析】由“猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等”可求出猎狗与兔子的速度比，可若设兔再跑x米，猎狗可以追到它，根据等量关系式猎狗跑的距离－兔子跑的距离＝40，列方程即可得解。 【详解】解：猎狗与兔子的速度比为（2×7）∶（3×5）＝14：12，即7∶6，所以猎狗速度是兔子的速度的，设兔子再跑x米，猎狗可以追到它，根据题意可列方程： x－x＝40 解得，x＝240 答：兔再跑240米，猎狗可以追到它。 【点睛】根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键。 31．（1）69%；（2）960万平方千米 【分析】（1）把山地、丘陵和高原的地区占到全国陆地面积的分率相加即可解答； （2）求我国陆地领土面积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用我国平原的面积除以我国平原的面积占全国陆地面积的分率即可解答。 【详解】（1）33%＋10%＋26% ＝43%＋26% ＝69% 我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。 （2）115.2÷12%＝960（万平方千米） 答：我国陆地领土面积约960万平方千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．答：两次共修了千米 【详解】（千米） （千米） 答：两次共修了千米 33．120袋 【分析】把原来的总袋数看成单位“1”，如果再多用去20袋，那么就会剩下原来的，所以用去（70＋20）袋，也就是用去原来的（1－），由此用除法求出原来的袋数。 【详解】（70＋20）÷（1－） ＝90÷ ＝120（袋） 答：原来这堆水泥有120袋。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$