分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法复习卷 六年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，四边形ABDE是一个正方形，如AB的长度是BC的3倍，那么阴影部分的面积占正方形ABDE的面积的（    ）。 A． B． C． 2．小冬每分钟能打65个字，她分钟打的字（    ）65个。 A．多于 B．少于 C．等于 3．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名学生两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的学生有（    ）名。 A．56 B．44 C．28 4．一块长方形草坪，长是，宽是长的，求它的面积的算式是（    ）。 A． B． C． 5．一种商品先把价格提高后，再降价卖出，最后的价格（    ）。 A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高 二、填空题 6．下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：( )×( )＝( )。 7．6t的是( )t；公顷的是( )公顷。 8．根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 9．甲比乙少，则甲数是乙数的；乙数是甲乙两数和的。 10．一条铁丝长27米，剪去，再接上米，此时这条铁丝长( )米。 11．重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩（    ）吨。 12．笑笑家十月份用水28吨，十一月用水比十月节约了，笑笑家十一月用水( )吨。 13．因为原料成本上涨，某品牌的一个原价800元的产品，连续两次上涨，现在的价格是( )元。 14．芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )3     ( )     ( )     ( ) 三、判断题 16．。( ) 17．乘一个分数，积一定小于。( ) 18．1米长的绳子用去，就是用去米。( ) 19．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 20．甲、乙两根同样长的绳子，甲用去米，乙用去它的，剩下绳子的长度一样长。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                        22．我会算。（怎样简便怎样算）                   五、解答题 23．学校图书馆新购进540本书，其中故事书的本数是这批书的，故事书有多少本？ 24．一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的，第二辆货车运去总数的，两次共运走多少吨沙土？ 25．西红柿地有多少公顷？ 26．一本书300页，第一星期看了全书的 ，第二星期看的页数是第一星期的 ，第二星期看多少页？ 27．果园里有240棵荔枝树，龙眼树的数量是荔枝树的，芒果树的数量是龙眼树的。那么龙眼树和芒果树分别有多少棵？ 28．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】 如图，将整个正方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个正方形的，阴影部分表示整个正方形的，根据分数乘法的意义，可以列式×，求出的结果就是阴影部分的面积占正方形ABDE的面积的几分之几。 【详解】×＝ 阴影部分的面积占正方形ABDE的面积的。 故答案为：C 2．B 【分析】把小冬每分钟打字的个数看作单位“1”，求她的分钟能打多少个字，用小冬每分钟打字的个数×，求出分钟打字的个数，再和65比较，即可解答。 【详解】65×＝52（个） 52＜65，她分钟打的字少于65个。 小冬每分钟能打65个字，她分钟打的字少于65个。 故答案为：B 3．C 【分析】以六年级96名学生为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用96×＝12名，求出两样都会的学生；用96×＝56名，求出会下中国象棋的学生。从题意可知：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生。用96－56－24＋12即可求出会下国际象棋的学生。据此解答。 【详解】96－96×－24＋96× ＝96－56－24＋12 ＝28（名） 会下国际象棋的学生有28名。 故答案为：C 【点睛】根据包含与排除原理：A类和B类的个数总和=属于A类元素的个数+属于B类元素的个数-既属于A类元素又属于B类元素的个数，理解：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生，是解此题的关键。 4．C 【分析】把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （平方米） 所以，求面积的正确算式是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽，然后把数据代入公式解答。 5．B 【分析】根据题意，一种商品先把价格提高，是把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋），用乘法计算求出提价后的价格；再降价卖出，是把提价后的价格看作单位“1”，最后的价格是提价后的价格的（1－），用乘法计算求出最后的价格；把最后的价格与原价相比较，得出结论。 【详解】设商品的原价为“1”。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1，最后的价格比原价低。 故答案为：B 【点睛】确定单位“1”，明确题中的两个所对应的单位“1”不同；根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 6． 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深色的部分占其中的2份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 根据图中的斜线部分写乘法算式：×＝。 7． 4 【分析】把6t看作单位“1”，求它的是多少t，用6×解答。 把公顷看作单位“1”，求它的是多少公顷，用×解答。 【详解】6×＝4（t） ×＝（公顷） 6t的是4t；公顷的是公顷。 8． 去年植树的棵数 1＋ 今年植树的棵数 【分析】方法一：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋），根据分数乘法的意义可得出等量关系； 方法二：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树棵数比去年多的棵数是去年的，根据分数乘法的意义可得出等量关系。 【详解】由今年植树棵数比去年多，可得出等量关系： 去年植树的棵数×（1＋）＝今年植树的棵数 或者，去年植树的棵数×＝今年植树棵数比去年多的棵数。 9．； 【分析】甲数比乙数少，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），设乙数是8，根据分数乘法的的意义，用8×（1－）即可求出甲数；根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲乙两数和，即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。 【详解】设乙数是8。 8×（1－） ＝8× ＝7 7÷8＝ 8÷（7＋8） ＝8÷15 ＝ 甲数是乙数的；乙数是甲乙两数和的。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题。 10． 【分析】由题意可知，第一个是把这条铁丝的长度看作单位“1”，第二个是具体的长度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剪去，剩下的就是，用这条铁丝的长度乘得到剩下的长度，再加上接上的长度，即可得解。 【详解】 （米） 此时这条铁丝长米。 11．；9 【分析】把24吨的粮食看作单位“1”， 还剩，说明运走粮食总吨数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘，即可求出还剩下多少吨。 【详解】1－＝ 24×＝9（吨） 即运走，还剩9吨。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 12．24 【分析】把笑笑家十月份的用水量看作单位“1”，则十一月用水量是十月份的（1−），根据分数乘法的意义，计算出笑笑家十一月用水多少吨。 【详解】28×（1−） ＝28× ＝24（吨） 笑笑家十一月用水24吨。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 13．968 【分析】首先找两个的单位“1”，第一个是把原价看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几用乘法计算，所以第一次上涨后的价格，用原价乘即可得，第二个是把第一次上涨后的价格看作单位“1”，所以现价就等于第一次上涨后的价格乘。据此解答。 【详解】 （元） 所以，现在的价格是968元。 14． 14 【分析】将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。 【详解】×2＝ 84×（1－） ＝84× ＝14（页） 芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。 15． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此解答。 【详解】 16．√ 【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。据此判断。 【详解】乘一个分数，分数可能小于1、等于1或大于1，所以积可能小于、等于或大于；原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题意可知，把绳子原来的长度看作单位“1”，用去的是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用去的长度，再判断。 【详解】（米） 1米长的绳子用去，就是用去米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 20．× 【分析】甲根绳子剩下的长度＝总长度－用去的长度，把乙根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，剩下部分占总长度的（1－），乙根绳子剩下的长度＝总长度×（1－），假设两根绳子大于1米，等于1米，小于1米且大于米时的长度，求出剩下绳子的长度，再比较大小，据此解答。 【详解】情况1：假设两根绳子的长度均为2米。 甲：2－＝（米） 乙：2×（1－） ＝2× ＝（米） 因为米＞米，所以甲根绳子剩下的长度长。 情况2：假设两根绳子的长度均为1米。 甲：1－＝（米） 乙：1×（1－） ＝1× ＝（米） 因为米＝米，所以两根绳子剩下的长度一样长。 情况3：假设两根绳子的长度均为米。 甲：－＝（米） 乙：×（1－） ＝× ＝（米） 因为米＜米，所以乙根绳子剩下的长度长。 由上可知，两根绳子的长度不确定时，剩下部分的长度不能比较。 故答案为：× 【点睛】米表示甲根绳子用去的具体长度，表示乙根绳子用去部分占总长度的分率，注意二者的区别。 21．；；；； ；；8；； 【详解】略 22．；；15；12 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．240本 【分析】把书的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用540×即可求出故事书的本数。 【详解】540×＝240（本） 答：故事书有240本。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 24．44吨 【分析】先求出两次用去货物的重量占总重量的分率，再依据分数乘法意义即可解答。 【详解】60×（＋） ＝60× ＝44（吨） 答：两次共用去44吨货物。 【点睛】本题考查知识点：运用分数乘法意义解决问题。 25．25公顷 【分析】把黄瓜的种植面积看作单位“1”，西红柿的种植面积占黄瓜地种植面积的（1－），求比一个数少几分之几的数是多少，用分数乘法计算。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝25（公顷） 答：西红柿地有25公顷。 【点睛】已知一个数，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。 26．120页 【详解】300× × =120（页） 27．龙眼树有80棵；芒果树有40棵 【分析】已知荔枝树的数量是240棵，龙眼树的数量是荔枝树的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，就可以求出龙眼树的数量；芒果树的数量是龙眼树的，用龙眼树的数量乘，即可求出芒果树的数量。 【详解】龙眼树：（棵） 芒果树：（棵） 答：龙眼树有80棵，芒果树有40棵。 【点睛】本题是一道分数乘法应用题，需要结合乘法的意义进行解答。 28．108 【分析】根据题意知：以“宫”的管长是81为单位“1”，“徵”的管长相当于“宫”的管长的（），也就是求81的（）是多少，根据分数乘法的意义，列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝108 答：“徵”音的管长是108。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比已知一个数多几分之几（或少几分之几）的数是多少用乘法计算是解答的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$