分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册人教版数学

分数乘法复习卷 六年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与36×计算结果相同的算式是（    ）。 A．36×7÷9 B．36×9÷7 C．36÷7÷9 D．36×7×9 2．12个的和是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（    ）t。 A．11 B．12 C．15 D．16 4．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（    ）。 ①  ②32×  ③（32×＋32）＋32  ④32× A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 5．将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（    ）。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定 二、填空题 6．下图中网格阴影部分用乘法算式表示为：( )。 7．8个的和是( )，20米的是( )米，吨的是( )吨。 8．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 今年比去年增产。 数量关系一：今年的产量； 数量关系二：今年的产量。 9．小红读一本100页的书，已读了这本书的，没读的页数有( )。 10．一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 11．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行( )千米。 12．一个长方形，长m，宽m，它的周长是( )m，它的面积是( )m2。 13．看一本400页的书，每天看全书的，5天看了全书的( )，还剩( )页没看。 14．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) ( )     ( )    ( ) 三、判断题 16．一堆沙子重8吨，运走了它的，运走了吨。( ) 17．如果甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数大。( ) 18．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。( ) 19．8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，刚好吃完。( ) 20．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                     22．用简便算法计算下面各题。                            五、解答题 23．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱苹果重多少吨？ 24．金华小学九月份用水350吨，十月份比九月份节约，十月份用水多少吨？ 25．打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。 26．阳光小学篮球社团和足球社团一共66人，足球社团的人数是篮球社团的，篮球社团和足球社团分别有多少人？（列方程解答） 27．有着“黄金水道”之称的长江全长6300千米，其中湖北段长度比长江全长的长12千米。长江湖北段的长度是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据分数与除法的关系，＝7÷9，那么36×＝36×（7÷9），去掉括号后，与四个选项中的算式进行比较即可得解。 【详解】36×＝36×（7÷9）＝36×7÷9 所以，与36×计算结果相同的算式是36×7÷9。 故答案为：A 2．A 【分析】12个，即运用分数乘法得到，12个相同的式子相加，根据乘法的意义可知，即用前面算式的结果乘12得出最后的式子，据此可得出答案。 【详解】12个列式为：，选项中A符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。 【详解】20×（1－）×（1－） ＝20××     ＝16× ＝12（t） 还剩12t。 故答案为：B 4．A 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 5．C 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两个分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段绳子相比较，第二段长。 故答案为：C 6．×＝ 【分析】观察图形可知，把长方形平均分成3份，取其中的2份，涂色，用分数表示，再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，网格阴影部分表示的是多少，即×，据此解答。 【详解】×＝ 网格阴影部分用乘法算式表示为：×＝。 7． / 15 /0.25 【分析】求几个相同加数的和用乘法，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算即可。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 【详解】×8＝ 20×＝15（米） ×＝（吨） 8个的和是，20米的是15米，吨的是吨。 8．如见详解；去年的产量；去年的产量；去年的产量 【分析】单位“1”的找法，比、是、占相当于后面的词，即今年比去年增产，是把去年的产量看作单位“1”，据此画出看作单位“1”的量。 数量关系一：把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产，用去年的产量×，求出今年比去年增产的数量，再加上去年的产量，即可求出今年的产量。 数量关系二：把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产，今年的产量是去年的（1＋），求今年的产量，用去年的产量×（1＋）解答。 【详解】根据分析可知，如图： 今年比去年增产。 数量关系一：去年的产量＋去年的产量×＝今年的产量 数量关系二：去年的产量×（1＋）＝今年的产量 9．40页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，那么没读的页数占总页数的（1－），单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没读的页数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝40（页） 没读的页数有40页。 10． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次用去，则还剩下绳子的，即剩下米；第二次用去米，直接在第一次剩下的长度中减去即可。 【详解】 （米） 即还剩米。 11．/0.25 【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。 【详解】×＝（千米） 它分钟飞行千米。 12． //1.8 /0.2 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】（＋）×2 ＝×2 ＝（m） ×＝（m2） 一个长方形，长m，宽m，它的周长是m，它的面积是m2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长和面积公式，掌握分数乘法的计算方法。 13． 150 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，每天看全书的分率乘5就是5天看的全书的分率，用1减去5天看的全书的分率，就是剩下的是全书的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】×5＝ 400×（1－） ＝400× ＝150（页） 所以5天看了全书的，还剩150页没看。 14． 72 396 【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（千米） （60＋72）×3 ＝132×3 ＝396（千米） 客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。 15． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】（1），； （2），； ，所以； （3），所以； （4） ，所以； （5）， ，所以； （6），； ，所以。 16．× 【分析】把沙子的总重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用沙子的总重量乘即可求出运走的吨数。 【详解】8×＝1（吨） 一堆沙子重8吨，运走了它的，运走了吨。原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，两个不为0的因数相乘，积不变，其中一个因数越大，另一个因数越小。据此解答。 【详解】甲数×＝乙数× ＞ 甲数＜乙数 如果甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数小。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1，可以分为当两个分数都是真分数和两个分数都是大于1的假分数来分类说明即可。 【详解】当两个分数都是真分数时，比如，积小于这两个分数和。 但当两个分数都是大于1的假分数时，比如，积2大于这两个分数和。 所以两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数，故该原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】将苹果个数看作单位“1”，先吃去它们的，还剩（1－）；再将剩下的个数看作单位“1”，再吃去剩下的，还剩剩下的（1－），苹果个数×（1－）×（1－）＝最后剩下的个数，据此分析。 【详解】8×（1－）×（1－） ＝8×× ＝2（个） 8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，最后还剩下2个，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（米） 2－＝（米） ＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。 故答案为：√ 21．；；；3.9； ；1；； 【解析】略 22．；； 0；5 【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。即可以将中的分子11和中分母的11先约分。然后再计算。 利用乘法的分配律提出，再将剩下的数相加即可。 先将0.25转化为小数为，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。 先利用乘法的分配律将括号外面的11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分母的分数相加即可。 【详解】 ＝ ＝ 23．0.75吨 【分析】根据分数乘法的意义，用×15即可求出15箱苹果的总吨数。 【详解】×15＝0.75（吨） 答：15箱苹果重0.75吨。 24．300吨 【分析】把九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－），用九月份用水量×（1－），即可求出十月份用水量。 【详解】350×（1－） ＝350× ＝300（吨） 答：十月份用水300吨。 25．50页 【分析】把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】120×（＋） ＝120× ＝50（页） 答：这两天一共打了50页。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。 26．36人；30人 【分析】根据“足球社团的人数是篮球社团的”，把篮球社团的人数看作单位“1”，设篮球社团有x人，根据“阳光小学篮球社团和足球社团一共66人”可知：篮球社团人数＋足球社团的人数＝66人，据此列方程解答。 【详解】解：设篮球社团有x人，则足球社团有x人；可得： x＋x＝66 x×＝66× x ＝36 36×＝30（人） 答：篮球社团有36人、足球社团有30人。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 27．1062千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，湖北段长度比长江全长的长12千米，用长江全长×，再加上12千米，即可求出长江湖北段的长度。 【详解】6300×＋12 ＝1050＋12 ＝1062（千米） 答：长江湖北段的长度是1062千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$