第二单元百分数（单元练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级下册人教版数学第二单元百分数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一种商品打七折，现在便宜了（    ）。 A．70% B．30% C．25% D．20% 2．原价是3000元的一台电视机，打折后便宜了450元，这台电视机打（    ）。 A．八五折 B．九折 C．一五折 D．八折 3．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为（    ）。 A．3.00% B．3.25% C．3.30% D．4.25% 4．如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 5．王叔叔在银行存了50000元钱，存期为3年，年利率为2.75%。到期时王叔叔一共能取回多少钱？列式为（    ）。 A．50000×2.75% B．50000×2.75%×3 C．50000＋50000×2.75% D．50000＋50000×2.75%×3 6．一件商品的原价为50元，若打折后便宜了5元，这件商品所打的折扣为（    ）。 A．六折 B．八折 C．九折 D．五折 7．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（    ）。 A．7% B．17% C．30% D．70% 8．甲数比乙数少甲数的，也就是乙数是甲数的（  ） A． B．25% C．4倍 D．125% 二、填空题 9．某地去年小麦产量是1.8万吨，去年比前年增产二成，前年小麦产量是( )万吨。 10．李宁登山包的原价是90元，现在打七折，现价是 元。 11．＝ ∶8＝12÷ ＝ %＝ 折。 12．（    ）∶20＝＝80%＝20÷（    ）＝（    ）折＝（    ）成＝（    ）（填小数）。 13．三年期国债的年利率是3.4%，某人购买国债1500元，到期本息共 元． 14．成（填整数）。 15．张明家这个月用水12吨，比上个月节约用水二成，上个月用水( )吨。 16．黄老师准备了8万元作为三年后女儿上大学的学费，现有以下几种理财方式可供选择。 本金 理财方式 年利率/% 到期利息 8万元 一年期理财产品连续买三年 5 ( ) 定期三年 2.75 ( ) 三年期国债 4 ( ) 请你帮她算一算每种方式可获得利息多少钱，并填入表中。（一年期理财产品连续三年利率不变，每年到期后连本带息继续买下一年的理财广品） 17．3∶5＝9÷（      ）＝＝（      ）%＝（      ）（填成数）。 18．一本书原价32元，按八折优惠出售，这本书售价( )元． 19．某服装店一件休闲装现价160元，比原价降低了40元，相当于打( )折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价( )元。 20．商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称( )。几折就表示( )，也就是( )。 三、判断题 21．一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。( ) 22．0的左边也有正数． ( ) 23．李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%。( ) 24．成数表示两数之间的关系。( ) 25．某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售。( ) 四、计算题 26．直接写出计算结果。 0.56÷0.7＝           3.8＋0.62＝           4－4÷6＝          3÷10%＝ ×＝             6－＝            1.6＋0.4×1＝        ＝ 27．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 ÷6＋×        2－（＋）×  （×＋）÷ 12×（1－÷）  10－（39÷＋）   ×[－（－）] 28．解方程。 25%x＋35%x＝                      －4x＝30% 60%x＋25＝40                        x－10%x＝300×60% 五、解答题 29．六一儿童节期间，青云商场下面用品八折优惠。 （1）打折后，一个书包比原价便宜了多少钱？ （2）买一个排球和一个篮球实际只要多少钱？ 30．张师傅计划把10万元人民币存入银行理财两年，他选中了两款理财产品，其利率如下表： 理财产品编号 期限 预期年利率 说明 ①幸福18097期 1年 满一年后再买同款产品 ②达欲18113期 2年 满两年后全部取出 请帮张师傅选择其中的一款理财产品，并计算两年后连本带息张师傅能取回多少钱？ 31．只列式不计算。 一辆自行车原价1500元，如果七五折买下，比原价便宜多少钱？ 32．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价800元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 33．一块甘蔗地，今年收甘蔗6 t，比去年增产了二成，去年收甘蔗多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A D C D D 1．B 【解析】略 2．A 【分析】原价－便宜的钱数＝现价，现价÷原价，求出百分数，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】（3000－450）÷3000 ＝2550÷3000 ＝85% ＝八五折 故答案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。 3．C 【详解】解：设这一年期的利率为x， 答：这一年期的利率为 故选：C。 设这一年期的利率为x，则根据本息和＝本金＋本金利率时间解方程即可。 解答此题的关键是掌握本息和＝本金＋本金利率时间。 4．A 【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】163.2÷3÷68 ＝54.4÷68 ＝0.8 ＝80% ＝八折 他们看的是上午场。 故答案为：A 【点睛】本题考查了折扣问题，解答本题需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。 5．D 【分析】本金是50000元，时间是3年，年利率为2.75%，根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，据此代入数据解答即可。 【详解】50000＋50000×2.75%×3 ＝50000×（1＋2.75%×3） ＝54125（元） 到期时王叔叔一共能取回54125元钱。 故答案为：D 【点睛】此题考查利息问题的公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。 6．C 【分析】先用（50－5）求出现价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。 【详解】（50－5）÷50×100% ＝45÷50×100% ＝90% 现价是原价的90%，是打九折。 故选：C。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 7．D 【分析】成数的意义：几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。 【详解】七成＝70% 把七成改写成百分数是70%。 故答案为：D 【点睛】本题考查了成数问题，根据成数的意义解答即可。 8．D 【详解】略 9．1.5 【分析】将前年产量看作单位“1”，去年产量占前年的1＋20%，用去年产量÷对应百分率＝前年产量。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（万吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。 10．63 【分析】七折出售的意思就是售价是原价的70%，根据分数乘法的意义用原价乘70%即可求出现价。 【详解】90×70%＝63（元） 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 11． 6 16 75 七五 【分析】根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。 【详解】＝6∶8＝12÷16＝75%＝七五折 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12．16；12；25；八；八；0.8 【分析】把80%化成分数，先把百分数写出分数形式，能约分的要约成最简分数；80%＝；再根据分数的基本性质：＝＝＝；再根据分数与比的关系，分子做比的前项，分母做比的后项，＝16∶20；分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，＝20÷25；百分之几十就是几折；80%就是八折；百分之几十就是几成；80%就是八成；再根据百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉小数部分末尾的0以及百分号；据此解答。 【详解】16∶20＝＝80%＝20÷25＝八折＝八成＝0.8 【点睛】熟知比、分数与除法之间的关系、折扣的定义和百分数化小数的方法是解题的关键。 13．1653 【分析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算求出利息；本金+利息就是最后拿到的钱． 【详解】解：1500×3.4%×3 =51×3 =153（元） 1500+153=1653（元） 答：到期本息共1653元． 故答案为1653． 14．5；25；12；六 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，先把百分数转化为成数，再把百分数转化为分母是100的分数，分数的分子和分母同时除以20把分数转化为最简分数，最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的后项和被除数，据此解答。 【详解】60%＝六成＝＝＝ ＝3÷5＝3∶5 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 所以，＝15∶25＝60%＝12÷20＝六成。 【点睛】掌握成数的意义，比、分数、除法之间的关系，以及百分数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。 15．15 【分析】根据题意可知，这个月的用水量是上个月的1－20% ，“上个月用水量×（1－20%）＝这个月用水量”，据此解答即可。 【详解】二成＝20%； 12÷（1－20%） ＝12÷0.8 ＝15（吨） 【点睛】明确这个月的用水量是上个月的百分之几是解答本题的关键。 16． 12610 6600 9600 【分析】定期三年，三年期国债都可通过“利息＝本金×存期“求得利息。购买一年期理财产品，应注意一年后获得的利息连同80000元的本金再次投入购买第二年的理财产品，依此类推，最后把三年的利息相加；据此解答。 【详解】一年期理财产品： 第一年利息：80000×5%×1＝4000（元） 第二年利息：（80000＋4000）×5%×1 ＝84000×0.05×1 ＝4200（元） 第三年利息：（84000＋4200）×5%×1 ＝88200×0.05×1 ＝4410（元） 4000＋4200＋4410＝12610（元） 定期三年：80000×2.75%×3 ＝2200×3 ＝6600（元） 三年期国债：80000×4%×3 ＝3200×3 ＝9600（元） 本金 理财方式 年利率/% 到期利息 8万元 一年期理财产品连续买三年 5 12610元 定期三年 2.75 6600元 三年期国债 4 9600元 【点睛】此题考查了利息求法的运用，用到的关系式：利息＝本金×利率×时间，解答时注意一年一年地买要明确本金的变化。 17．15；15；60；六成 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】3∶5＝ ＝＝，＝9÷15 ＝＝ 3∶5＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六成 即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成。 【点睛】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。 18．25.6 【详解】略 19． 八 640 【分析】根据原价×折扣＝现价，可变形为现价÷原价＝折扣，据此解答即可。 【详解】160÷（160＋40） ＝160÷200 ＝80% ＝八折 800×80%＝640（元） 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 20． 打折 十分之几 百分之几十 【分析】打折问题就是把原价看成单位“1”，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此得解。 【详解】打折扣销售就是打折问题，几折表示十分之几，也就是百分之几十。 故答案为：（1）打折    （2）十分之几    （3）百分之几十 【点睛】本题考查了打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 21．√ 【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最后比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。 【详解】100×（1＋30%）×85% ＝100×130%×85% ＝100×1.3×0.85 ＝130×0.85 ＝110.5（元） 100＜110.5 所以可以获利，即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。 22．错误 【详解】数轴上0的右边都是正数没有负数，0的左边都是负数没有正数. 23．√ 【分析】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 【详解】李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解成数的意义。 24．√ 【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 【详解】成数可以化成百分数，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，原题说法正确。 故答案为：√ 25．√ 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，它表示一种关系，就是现价按原价的十分之几或百分之几销售，据此解答即可。 【详解】某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题较易，明确几折的含义是解答本题的关键。 26．0.8；4.42；；30 ；；2； 【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。 【详解】0.56÷0.7＝0.8        3.8＋0.62＝4.42       4－4÷6＝4－＝        3÷10%＝30 ×＝        6－＝       1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2      ＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 27．；1；5 ；； 【详解】略 28．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 29．（1）17元 （2）220元 【解析】既然打八折出售，可以求出书包打折后的价钱，然后计算便宜了多少；可以求出一个排球和一个篮球原来的价钱总共是多少，然后再乘80%即可。 【详解】（1）（元） （元） 答：一个书包比原价便宜了17元。 （2）（元） （元） 答：买一个排球和一个篮球实际只要220元。 【点睛】本题考查的是百分数应用题中的折扣问题，。 30．达欲18113期理财产品，11.2万元。 【分析】利息＝本金×利率×时间，根据公式代入数据即可求出利息，再加上之前的本金即可对比。 【详解】（1）幸福18097期：第一年的利息：10×5%×1＝0.5（万元）；10＋0.5＝10.5（万元），第二年的利息：10.5×5%×1＝0.525（万元），本金和利息共：10.5＋0.525＝11.025（万元）； （2）达欲18113期：利息： 10×6%×2 ＝0.6×2 ＝1.2（万元） 本金和利息共：10＋1.2＝11.2（万元）。11.2＞11.025。 答：选择达欲18113期理财产品，两年后连本带息张师傅能取回11.2万元。 【点睛】熟练掌握利息的计算公式是解题的关键。 31．1500×（1－75%） 【分析】打七五折表示自行车现价是原价的75%，则便宜的钱是原价的1－75%＝25%，据此列出算式即可。 【详解】现价比原价便宜：1500×（1－75%） 故答案为：1500×（1－75%）。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打七五折表示自行车现价是原价的75%，便宜的钱是原价的1－75%＝25%。 32．甲品牌 【分析】甲品牌的衣服每满200元减80元，那么标价800元的衣服，计算出800元里有多少个200元，就能优惠多少个80元，标价减去优惠的价钱即可得到现价；乙品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】甲品牌：800÷200＝4 4×80＝320（元） 800－320＝480（元） 乙品牌：800×70%×90%＝504（元） 480＜504 答：甲品牌的更便宜。 【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。 33．6÷(1＋20%)＝5(t) 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$