期末应用题专项复习：分数除法（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末应用题专项复习：分数除法-数学六年级上册人教版 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．文艺汇演节目中《让我们荡起双桨》表演人员是由学生、教师和校友组成，其中参加这个节目表演的学生有120人，教师人数是学生的，参加表演的教师人数比校友人数的多5人，一共有多少名校友参加这个节目的表演？ 【答案】50名 【分析】将学生人数看作单位“1”，用学生人数乘，求出教师人数。将教师人数减去5人，求出校友人数的是多少人。再将校友人数看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法即可求出校友人数。 【详解】120×＝45（人） （45－5）÷ ＝40× ＝50（人） 答：一共有50名校友参加这个节目的表演。 2．挖一条水渠，王强单独挖要20天挖完，李刚单独挖要30天挖完，照这样计算，两人合作几天能挖这条水渠的一半？ 【答案】6天 【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王强和李刚的工作效率；挖这条水渠的一半，就是工作总量的一半，即工作总量是；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这条水渠的一半的工作量÷王强和李刚的工作效率和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝6（天） 答：两人合作6天能挖这条水渠的一半。 第二部分 易错训练 1．小红和小明都喜欢读名著。小明每天读72页，小明比小红每天多读，小红每天读多少页？ 2．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 3．李强发了一条微博，收到了45条评论，评论数是点赞数的，转发数比点赞数少，有多少人转发了这条微博？ 4．校合唱队有学生120人，女生人数是男生人数的，合唱队有男生、女生各有多少人？（用方程解） 5．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答） 6．北京故宫也称“紫禁城”，是中国古代宫廷建筑之精华，占地面积达72万平方米，它比北京天坛公园占地面积的多4公顷，北京天坛公园占地是多少公顷？（用方程解） 7．一个足球的表面黑色五边形和白色六边形皮共有32块。黑色五边形块数是白色六边形块数的，两种颜色的皮各有多少块？（列方程解答） 8．师徒二人合作加工一批零件，6天可以完成。师父先做5天后，因事外出，由徒弟接着做了3天，此时共完成这批零件的。如果这批零件由师父单独做，那么需要多少天完成？ 9．客、货两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，客车每小时行驶30千米，货车每小时行驶36千米。当客车行了甲、乙两地距离的时，货车离两地的中点还有6千米的距离，甲、乙两地相距多少千米？ 10．一群小朋友去春游，男孩戴黄帽子，女孩戴红帽子。每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶，每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的。春游的小朋友中，男孩有多少人？女孩有多少人？ 11．星光服装厂一月份计划生产一批防护服，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，结果超额完成2100件防护服。计划生产多少件防护服？ 12．一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？ 13．工人师傅加工一批零件，加工3天后，还剩121个。如果按这样的速度，一共加工4天后，还剩这批零件的。这批零件一共有多少个？ 14．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？ 15．荔湾区开展大阅读工程，林风是一个阅读小达人。他家原有科技书的本数是故事书的，后来又买进20本科技书，这时科技书的本数是故事书的。林风家现有故事书和科技书各多少本？ 16．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？ 17．妈妈给菲菲一些钱去买衣服。菲菲买毛衣花了120元，买裤子花了150元。 （1）买鞋子的钱数比买裤子的钱数的多30元，菲菲买鞋子花了多少元？ （2）买毛衣和裤子花的钱数是总钱数的，妈妈给了菲菲多少元？ 18．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．64页 【分析】将小红每天读的页数看作单位“1”，由于小明比小红每天多读，则小明读的页数相当于小红读的页数的：1＋＝，单位“1”未知，用除法，即小明每天读的页数÷对应分率＝小红每天读的页数，据此分析。 【详解】72÷（1＋） ＝72÷ ＝64（页） 答：小红每天读64页。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 2．天 【分析】把这项工作看作单位“1”，一队单独每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（），根据工作时间＝工作量÷工作效率，用单位“1”除以两队合作的工作效率，即可求出两队合种需要的天数。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天能种完。 【点睛】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系。 3．48人 【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数；再将点赞数看作单位“1”，转发数是点赞数的（1－），点赞数×转发数对应分率＝转发人数，据此列式解答。 【详解】45÷×（1－） ＝45×× ＝48（人） 答：有48人转发了这条微博。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 4．合唱队有男生72人，女生48人 【分析】由题意可知，设男生有x人，则女生有x人，根据等量关系：男生人数＋女生人数＝120，据此列方程解答即可。 【详解】解：设合唱队有男生x人，则女生有x人。 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝72 120－72＝48（人） 答：合唱队有男生72人，女生48人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 5．48人 【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数×－12人＝男生人数，列方程：x－12＝24，解方程，即可解答。 【详解】解：设合唱队女生有x人。 x－12＝24 x－12＋12＝24＋12 x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝48 答：合唱队女生有48人。 6．272公顷 【分析】先统一单位：72万平方米＝72公顷。设北京天坛公园占地是x公顷，根据：“北京天坛公园占地面积×＋4公顷＝72公顷”列出方程解答。 【详解】解：设北京天坛公园占地是x公顷。 x＋4＝72 x＝72－4 x＝68 x＝68÷ x＝272 答：北京天坛公园占地是272公顷。 【点睛】列方程解决问题关键是找出等量关系式，然后再根据等式的性质解方程。 7．黑色12块；白色20块 【分析】根据题意，可设白色六边形有x块，那么黑色五边形有x块，两种颜色的皮的块数相加等于32块，据此列方程解答。 【详解】解：设白色六边形有x块。 x＋x＝32 x＝32 x＝20 20×＝12（块） 答：黑色五边形块数有12块，白色六边形有20块。 【点睛】此题考查了列方程解决问题，一般设单位“1”为未知数，分别表示出两个量是解题关键。 8．10天 【分析】把工作总量看作单位“1”，师父先做5天后，因事外出，由徒弟接着做了3天，说明合作了3天，则师父单独做了（5－3）天，用减去两人合作完成的工作量，就是师父（5－3）天完成的工作量，由此可以求出师父的工作效率。师父单独完成此项工作的时间＝单位“1”÷师父的工作效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 1÷＝10（天） 答：如果这批零件由师父单独做，那么需要10天完成。 【点睛】灵活运用数量关系“工作总量＝工作时间×工作效率”是解答此题的关键。 9．120千米 【分析】客车每小时行驶30千米，货车每小时行驶36千米，可知货车速度是客车速度的，时间相同时，货车的路程是客车路程的，当客车行了甲、乙两地距离的时，货车走了甲、乙两地距离的，又知货车离两地的中点还有6千米的距离，则可计算6千米对应的分率，即，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用6除以其对应的分率，即可解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距120千米。 10．男孩15人；女孩26人 【分析】根据“每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶”，可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的，可知如果女孩人数减少1人，那么男孩人数是女孩人数的，这时女孩比男孩多10人。把这时的女孩人数看作单位“1”，那么这时女孩比男孩多，因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用这时女孩比男孩多的人数去除以其对应的分率，得到这时女孩的人数，再加1就会得到女孩的实际人数，最后用女孩的实际人数减去11，就得到男孩的实际人数。 【详解】女孩： （人） 男孩： （人） 答：男孩有15人，女孩有26人。 11．7200件 【分析】把一月份计划生产一批防护服的件数看作单位“1”，实际上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，求出实际一个月超额完成了计划的几分之几，对应的是2100件，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：2100÷。 【详解】2100÷ ＝2100÷ ＝2100÷ ＝2100× ＝7200（件） 答：计划生产7200件防护服。 12．54米 【分析】把全长看作单位“1”，用去部分是全长的多4米，剩下部分是全长的少4米。找出等量关系：剩下的部分－用去的部分＝10，设原来这根电线长x米，据此列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设这根电线原来长x米。 答：这根电线原来长54米。 13．220个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的零件分率，求出4天加工了这批零件的分率，用4天加工了这批零件的分率除以4，求出每天加工了这批零件的分率，用每天加工了这批零件的分率乘3，求出3天加工了这批零件的分率，再用单位“1”减去3天加工了这批零件的分率，求出加工3天后还剩这批零件的几分之几，最后用121除以加工了3天后还剩这批零件的几分之几，即可求出这批零件一共有多少个。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝220（个） 答：这批零件一共有220个。 14．30箱 【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数； 又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。 【详解】60×＝45（箱） 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝30（箱） 答：商店运来橘子30箱。 15．120本，100本 【分析】故事书的本数一直未变，将故事书的本数看作单位“1”。买进的20本科技书占故事书的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。则用20÷（－）即可求出故事书的本数。科技书的本数是故事书的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用故事书的本数乘，即可求出现有科技书的本数。 【详解】20÷（－） ＝20÷ ＝20×6 ＝120（本） 120×＝100（本） 答：林风家现有故事书有120本，科技书有100本。 16．126人 【分析】途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这就是说21人中只有15人有座位，这15人正好对应着下车的的乘客，除法计算，故不难求得汽车的座位数，再加上6人求出这时车内有乘客多少人。 【详解】（21－6）÷＋6 ＝15÷＋6 ＝15×8＋6 ＝120＋6 ＝126（人） 答：这时车内有乘客126人。 17．（1）130元 （2）630元 【分析】（1）将买裤子的钱数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，裤子钱数×＋30元＝鞋子钱数，据此列式解答。 （2）将总钱数看作单位“1”，买毛衣和裤子花的钱数÷对应分率＝总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）150×＋30 ＝100＋30 ＝130（元） 答：菲菲买鞋子花了130元。 （2）（120＋150）÷ ＝270× ＝630（元） 答：妈妈给了菲菲630元。 18．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的，最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 （斗） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$