第1～7单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第1-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ） A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×7 2．已知黑兔只数与白兔的比是5∶8，下面说法错误的是（    ）。 A．黑兔只数是白兔的 B．白兔只数比黑兔多C．如果再增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等 3．在一个长12分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，下面计算这个圆的面积的正确算式是（    ）。 A．3.14×82 B．3. 14×（12÷2）2 C．3. 14×（8÷2）2 4．下图从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 5．李大叔家去年收稻谷2400kg，比前年增产一成五，李大叔家前年收稻谷多少千克？列式为（    ）。 A．2400×15% B．2400÷（1＋15%） C．2400×（1﹣15%） 6．食堂运来400㎏大米，先用去40％，之后又用去剩下的40％，还剩（    ）㎏． A．96 B．144 C．80 7．甲数除以乙数的商是0.5，甲数与乙数的最简整数比是（　　） A．1：5 B．1：2 C．2：1 二、填空题 8．一个半圆形花坛的周长是25.7米，它的面积是( )平方米。 9．学校种植园有一面长为3m的墙，学校想以这面墙为边，围一个长与宽的比是3:2的长方形菜地．这个长方形菜地的面积最大是( )m2． 10．一张长方形纸先上下对折，再左右对折后，得到的每个小长方形的周长是大长方形的，每个小长方形的面积是大长方形面积的（    ）%。 11．圆的周长除以它的直径所得的商叫( )，用字母( )表示。 12．4∶9的前项加上20，要使它比值不变，后项应该加上( )。 13．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( )。 14．学校计划栽树100棵，实际栽了125棵，实际栽树的棵数相当于计划的( )％． 15．光明村植树，活了190棵，有10棵没活，成活率是( )。 三、判断题 16．六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛45场。( ) 17．两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。( ) 18．一件商品先降价15％后再提价15％，则现价高于原价．( ) 19．在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应增加14．( ) 20．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( ) 21．吨面粉，运走了，还剩吨。( ) 22．六月份用电量是七月份的115%，七月份用电量比六月份节约了l5%．( )． 23．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），那么乙数是甲数的50%。( ) 四、计算题 24．计算下面各题。 2.2÷＝                ÷＝        45＝         ÷＝                36＝ 25．用简便算法计算下面各题。          26．看图列式并计算。 五、解答题 27．下面是六（1）班同学生日所在季节的扇形统计图。 （1）六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的百分之几？ （2）六（1）班同学生日在哪个季节的人数最多？在哪个季节的人数最少？ （3）已知六（1）班同学生日在秋季的有8人，生日在冬季的有多少人？ 28．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的32%，还剩72页没有看，这本书共多少页？ 29．某工程队修一条公路，第一周修的比全长的多350米，第二周修的比全长的少180米，还剩400米没有修完。这条公路长多少米？ 30．由老师通知两名同学，两名同学每人再通知两名同学，以此类推，每一次传话需5秒钟。30秒后已经传了多少人？ 31．王师傅加工了120个零件，其中有6个不合格．王师傅加工这批零件的合格率是多少？ 32．一廉江市实验学校小学部有学生3600人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级女生占本年级学生人数的，五年级女生有多少人？ 33．青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2500元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？ 34．孵化基地用600个鸡蛋孵小鸡，其中有20个鸡蛋未孵出小鸡，这批鸡蛋的孵化率是多少？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案． 解：3.14×7×7 =3.14×49 =153.86（平方米） 答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米． 故选A． 【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用． 2．C 【分析】黑兔只数与白兔的比是5∶8，黑兔占比有5份，白兔有8份，用5份除以8份，即可求出黑兔只数是白兔的几分之几；白兔比黑兔多的份数除以黑兔的份数即可求出白兔只数比黑兔多几分之几；根据比的意义，黑兔只数与白兔只数的比无法确定黑兔与白兔具体只数。据此选择。 【详解】A．黑兔只数是白兔的，5÷8＝，说法正确； B．白兔只数比黑兔多，（8－5）÷5＝，说法正确； C．如果再增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等，黑兔只数与白兔的比并不能确定黑兔与白兔的具体数量，因此无法判断增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等，说法错误。 故答案选：C 【点睛】本题除了考查比的意义，还考查求一个数是另一个数的几分之几用除法，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数来计算。 3．C 【分析】长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 计算这个圆的面积的正确算式是3.14×（8÷2）2。 故答案为：C 【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的面积公式。 4．B 【分析】观察图可知，从上面看，能看到3行，中间一行有3个小正方形，第一行和第三行各一个小正方形居中，由此即可选择。 【详解】由分析可知，从上面看到的形状是 故答案为：B。 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 5．B 【分析】前年的产量看成单位“1”，2400千克是前年产量的（1＋15%），单位“1”未知，用除法，即2400÷（1＋15%）。 【详解】由分析可知： 列示为：2400÷（1÷15%） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查百分数除法应用，要注意几成就是百分之几十。 6．B 7．B 【详解】试题分析：根据题意，可得出：甲数÷乙数=0.5=，再根据分数与比的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；据此改写成比即可． 解：因为甲数÷乙数=0.5=； 所以甲数：乙数=1：2． 点评：解决此题关键是把甲乙两数的商由小数改写成分数，再根据分数与比的关系改写即可得解． 8．39.25 【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r，可知半圆的半径等于半圆的周长除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。 【详解】25.7÷（3.14＋2） ＝25.7÷5.14 ＝5（米） 3.14×5×5÷2 ＝15.7×5÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 【点睛】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。 9．13.5 10．；25 【分析】假设出大长方形的长和宽，表示出小长方形的长和宽，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出大、小长方形的周长，最后求出小长方形占大长方形周长的分率；把大长方形的面积看作单位“1”，一张长方形纸先上下对折，再左右对折后，把大长方形平均分成4个小长方形，每个小长方形的面积是大长方形面积的，即25%。 【详解】 假设大长方形长为a，宽为b，则小长方形的长为a，小长方形的宽为b。 大长方形的周长：2（a＋b） 小长方形的周长：（a＋b）×2 ＝（a＋b）××2 ＝（a＋b）×（×2） ＝a＋b ＝＝ 把大长方形的面积看作单位“1”。 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几或百分之几的计算方法是解答题目的关键。 11． 圆周率 π 【分析】由圆周率的含义得出：圆的周长除以它的直径所得的商叫圆周率，用字母π表示。 【详解】圆的周长除以它的直径所得的商叫圆周率，用字母π表示。 【点睛】此题主要考查圆周率的含义。 12．45 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】（4＋20）÷4 ＝24÷4 ＝6 9×6－9 ＝54－9 ＝45 4∶9的前项加上20，要使它的比值不变，后项应该加上45。 【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。 13． 4 【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后用大圆的面积除以校园的面积；（2）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后用小圆的周长除以大圆的周长。 【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则： （1）π（2r）2÷πr2 ＝4πr2÷πr2 ＝4÷1 ＝4 （2）（2πr）÷[2×π×（2r）] ＝2πr÷4πr， ＝ 【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。 14．125   【分析】已知计划和实际栽的棵数，要求实际栽树的棵数相当于计划的百分之几，用实际的棵数除以计划的棵数，据此解答. 【详解】125÷100=125%. 故答案为125. 15．95% 【分析】植树总棵数＝成活棵数＋没活棵数，根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%代入数据，即可解答。 【详解】190÷（190＋10）×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 成活率是95%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 16．√ 【分析】如果每2名同学之间都进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n−1）÷2解答。 【详解】10×（10−1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（场） 即一共要进行45场比赛，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n−1）÷2解答。 17．× 【分析】出勤率是一个班出勤的人数占全班人数的百分数，本题中两个班今天的出勤率都是95%，即表示其中一个班出勤人数和班里总人数的占比和另一个班一样，但是两个班的人数不确定，所以两个班出勤人数也不能确定。 【详解】两个班今天的出勤率都是95%，但两个班的总人数可能不同，那么两个班今天出勤人数不一定相同。 故答案为：× 18．× 19．× 【详解】7：8的前项增加14，由7变成21，相当于前项乘3， 要使比值不变，后项也应该乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，即后项增加16． 原题说法错误． 故答案为：× 20．√ 【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。 【详解】1－65%＝35% 35%∶65% ＝35∶65 ＝（35÷5）∶（65÷5） ＝7∶13 则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】运走了，是指运走了吨的，根据分数乘法的意义，可求出运走的吨数，总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数，据此解答。 【详解】－× ＝－ ＝ （吨） 还剩吨。 故答案为：× 【点睛】明确第一个不是具体的吨数，表示的是占总数的几分之几，需根据分数的乘法意义，先求出运走的具体吨数。 22．× 【详解】试题分析：把七月份的用点量看作单位“1”，六月份的用电量是七月份的115%，求七月份用电量比六月份节约了百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”量”进行解答，继而判断即可． 解：（115%﹣1）÷115%， =15%÷115%， ≈13.0%； 答：七月份用电量比六月份节约了13.0%； 故答案为×． 点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”量”进行解答即可． 23．√ 【分析】根据分数乘法的运算意义可得甲数×＝乙数×，再由等式的性质可得，等式两边同时乘4，等式仍然成立；最后根据分数与百分数的转化即可判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数××4＝乙数××4 甲数×＝乙数，即乙数是甲数的50%。 故答案为：√ 【点睛】题目不难，要注意计算过程，认真仔细。 24．0.6；5.4； ；9； ； ； ；8 25．；23；2 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算； （＋）×18，根据乘法分配律，原式化为：×18＋×18，再进行计算； ×2.2－×0.2＋0.5×2，把0.2化成，原式化为：×2.2－×0.2＋×2，再根据乘法分配律，原式化为：×（2.2－0.2＋2），再进行计算。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ （＋）×18 ＝×18＋×18 ＝15＋8 ＝23 ×2.2－×0.2＋0.5×2 ＝×2.2－×0.2＋×2 ＝×（2.2－0.2＋2） ＝×（2＋2） ＝×4 ＝2 26．100吨 【分析】由图可知：将8月份质量看成单位“1”，九月份是8月份的（1＋），根据分数乘法的意义，求9月份的质量，用80×（1＋）计算。 【详解】 ＝80× （吨） 27．（1）7.5% （2）夏季；春季 （3）14人 【分析】（1）把六（1）班同学生日人数看作单位“1”，用单位1减去夏季同学过生日占的百分比，减去秋季同学过生日占的百分比，减去冬季同学过生日占的百分比，即可求出春季同学过生日占的百分比； （2）比较春季、夏季、秋季、冬季过生日占的百分比，即可解答； （3）用秋季过生日的人数出秋季过生日占的百分比，求出六（1）班总人数，再用六（1）班总人数×冬季过生日占的百分比，即可解答。 【详解】1－37.5%－20%－35% ＝62.5%－20%－35% ＝42.5%－35% ＝7.5% 答：六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的7.5%。 （2）7.5%＜20%＜35%＜37.5% 答：六（1）班同学生日在夏季的人数最多，在春季人数最少。 （3）8÷20%×35% ＝40×35% ＝14（人） 答：生日在冬季的有14人。 【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，关键是利用统计图提供的信息解答问题的能力。 28．150页 【分析】将全书看作单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的32%，则剩下全书的（1－20%－32%），对应剩下的72页，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，计算求解即可。 【详解】72÷（1－20%－32%） ＝72÷（80%－32%） ＝72÷48% ＝150（页） 答：这本书共150页。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 29．7600米 【分析】根据题意，设这条公路全长x米。用公路的全长×＋350，求出第一周修的公路长；用公路的全长×－180，求出第二周修的公路长，还剩400米，用公路的全长－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下没修的400米，列方程：x－（x＋350）－（x－180）＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设这条公路长x米。 x－（x＋350）－（x－180）＝400 x－x－350－＋180＝400 x－x－170＝400 x－x＝400＋170 x＝570 x＝570÷ x＝570× x＝7600米 答：这条公路长7600米。 【点睛】根据方程的实际应用，利用公路的全长与第一周和第二周修的长度，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30．728人 【分析】根据题意，由老师通知两名同学，两名同学知道消息后，老师可以继续通知另外两名同学，通知到的每名同学又可以通知两名同学，照此规律，每一次传话需5秒钟，求出30秒后已经传了多少人。 【详解】由老师通知2名同学，需要5秒； 10秒时：2名同学能通知4名同学，老师可以继续通知2名同学，则一共传了： 2＋2＋2×2 ＝2＋2＋4 ＝8（人） 15秒时：8名同学能通知16名同学，老师可以继续通知2名同学，则一共传了： 8＋2＋8×2 ＝8＋2＋16 ＝26（人） 20秒时：26名同学能通知52名同学，老师可以继续通知2名同学，则一共传了： 26＋2＋26×2 ＝26＋2＋52 ＝80（人） 25秒时：80名同学能通知160名同学，老师可以继续通知2名同学，则一共传了： 80＋2＋80×2 ＝80＋2＋160 ＝242（人） 30秒时：242名同学能通知484名同学，老师可以继续通知2名同学，则一共传了： 242＋2＋242×2 ＝242＋2＋484 ＝728（人） 答：30秒后已经传了728人。 【点睛】解答此题的关键是明确30秒之内老师继续通知两名同学，再进一步解答。 31．95%； 【详解】试题分析：求合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可． 解；×100%=95%； 答：王师傅加工这批零件的合格率是95%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 32．320人 【分析】用全校学生人数×，求出五年级学生的人数，再用五年级学生人数×，即可求出五年级女生人数。 【详解】3600×× ＝800× ＝320（人） 答：五年级女生有320人。 【点睛】利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 33．375元 【详解】2500－2500×85%＝375（元） 答：比原价便宜了375元。 34．96.7% 【分析】根据鸡蛋的孵化率＝孵出小鸡的数量÷鸡蛋的总数量×100%，孵出小鸡的数量是（600－20）个，鸡蛋的总数量是600个，代入数据，即可求出这批鸡蛋的孵化率。 【详解】（600－20）÷600×100% ＝580÷600×100% ≈0.967×100% ＝96.7% 答：这批鸡蛋的孵化率是96.7%。 【点睛】本题主要考查百分率的问题，求出孵出小鸡的数量是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第1-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ） A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×7 2．已知黑兔只数与白兔的比是5∶8，下面说法错误的是（    ）。 A．黑兔只数是白兔的 B．白兔只数比黑兔多C．如果再增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等 3．在一个长12分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，下面计算这个圆的面积的正确算式是（    ）。 A．3.14×82 B．3. 14×（12÷2）2 C．3. 14×（8÷2）2 4．下图从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 5．李大叔家去年收稻谷2400kg，比前年增产一成五，李大叔家前年收稻谷多少千克？列式为（    ）。 A．2400×15% B．2400÷（1＋15%） C．2400×（1﹣15%） 6．食堂运来400㎏大米，先用去40％，之后又用去剩下的40％，还剩（    ）㎏． A．96 B．144 C．80 7．甲数除以乙数的商是0.5，甲数与乙数的最简整数比是（　　） A．1：5 B．1：2 C．2：1 二、填空题 8．一个半圆形花坛的周长是25.7米，它的面积是( )平方米。 9．学校种植园有一面长为3m的墙，学校想以这面墙为边，围一个长与宽的比是3:2的长方形菜地．这个长方形菜地的面积最大是( )m2． 10．一张长方形纸先上下对折，再左右对折后，得到的每个小长方形的周长是大长方形的，每个小长方形的面积是大长方形面积的（    ）%。 11．圆的周长除以它的直径所得的商叫( )，用字母( )表示。 12．4∶9的前项加上20，要使它比值不变，后项应该加上( )。 13．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( )。 14．学校计划栽树100棵，实际栽了125棵，实际栽树的棵数相当于计划的( )％． 15．光明村植树，活了190棵，有10棵没活，成活率是( )。 三、判断题 16．六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛45场。( ) 17．两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。( ) 18．一件商品先降价15％后再提价15％，则现价高于原价．( ) 19．在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应增加14．( ) 20．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( ) 21．吨面粉，运走了，还剩吨。( ) 22．六月份用电量是七月份的115%，七月份用电量比六月份节约了l5%．( )． 23．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），那么乙数是甲数的50%。( ) 四、计算题 24．计算下面各题。 2.2÷＝                ÷＝        45＝         ÷＝                36＝ 25．用简便算法计算下面各题。          26．看图列式并计算。 五、解答题 27．下面是六（1）班同学生日所在季节的扇形统计图。 （1）六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的百分之几？ （2）六（1）班同学生日在哪个季节的人数最多？在哪个季节的人数最少？ （3）已知六（1）班同学生日在秋季的有8人，生日在冬季的有多少人？ 28．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的32%，还剩72页没有看，这本书共多少页？ 29．某工程队修一条公路，第一周修的比全长的多350米，第二周修的比全长的少180米，还剩400米没有修完。这条公路长多少米？ 30．由老师通知两名同学，两名同学每人再通知两名同学，以此类推，每一次传话需5秒钟。30秒后已经传了多少人？ 31．王师傅加工了120个零件，其中有6个不合格．王师傅加工这批零件的合格率是多少？ 32．一廉江市实验学校小学部有学生3600人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级女生占本年级学生人数的，五年级女生有多少人？ 33．青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2500元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？ 34．孵化基地用600个鸡蛋孵小鸡，其中有20个鸡蛋未孵出小鸡，这批鸡蛋的孵化率是多少？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$