5.2 二次根式的乘法和除法 第1课时 课件 2024--2025学年湘教版八年级数学上册

第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘除法 第1课时 ⑵最简二次根式的特点？ ⑴积的算术平方根的性质？ 被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；被开方数不含分母 二次根式的化简： (1)将被开方数分子、分母都化成因数(或因式)的幂的形式； (2)把开得尽方的因数(或因式)移到根号外； (3)把剩下的被开方数中的分母化去． 1.学会二次根式的乘法法则. 2.能够熟练运用法则. 注意：二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最简二次根式． 分析：两个二次根式相乘，可将根号前系数对应相乘，再将被开方数对应相乘，同时要注意积的符号，最后化简二次根式． 点评：解答此类问题要严格按照二次根式的乘法法则进行计算，运算的最后结果一定要化为最简二次根式． 【例题】 B　 D　 【跟踪训练】 A　 二次根式的乘法除法 二次根式的乘法法则 D　 A　 C　 B　 知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。 ——老子 二次根式的乘法法则 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，用式子表示：eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(a·b)(a≥0，b≥0)． 推广：eq \r(a)·eq \r(b)·eq \r(c)＝eq \r(a·b·c)(a，b，c≥0)． (2)eq \r(2)×eq \f(1,3) eq \r(3)×eq \r(6). 解：原式＝eq \f(1,3) eq \r(2×3×6)＝eq \f(1,3)×6＝2. 5．计算： (1)eq \r(1\f(3,5))×2eq \r(3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)\r(10)))； 解：原式＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq \r(\f(8,5)×3×10)＝－eq \r(48)＝－4eq \r(3). 6．若规定两数a，b通过运算“※”，得到4ab，即a※b＝4ab，如2※6＝4×2×6＝48. (1)求eq \r(2)※eq \r(12)的值； (2)若x※4＋2※x－3※4＝0，求x的值． $$