第六单元百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第六单元百分数（一）（单元测试） 2024-2025学年六年级数学上册人教版 一、选择题 1．下面百分率中，可以超过100%的是（    ） A．投篮命中率 B．树木的成活率 C．口罩产量的增长率 D．花生出油率 2．在4.135，4.153，π，3.14%中，最小的数是（    ）。 A．4.135 B．3.14% C．π D．4.153 3．一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（    ）。 A．100% B．120% C．80% D．93.75% 4．一杯糖水的含糖率是10%，那么糖与水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 D．无法确定 5．下列数中，（    ）与其他几个数不同。 A．9% B．0.09 C．百分之九 D． 6．淘气走一段路原来用5分，现在只用了4分，他的速度提高了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 二、填空题 7．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg） 实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～20% 重20%以上 等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 小强今年12岁，体重42kg。他的标准体重应该是( )kg，等级是( )。 8．如图，大小两个三角形均是等边三角形，那么阴影部分的面积占大三角形面积的( )%. 9．据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个．缺水的国家占( )﹪，严重缺水的国家占( )﹪． 10．亮亮家今年将家里的灯全部换成节能灯，这样每个月平均将会节约原来每月电量的4%。那么以前亮亮家一年的电费现在可以用( )个月。 11．20是50的( )%，50比20多( )%，( )吨比20吨少5%。 12．一个数的是28，这个数的25％是( )． 13．把20g糖放入80g水中，糖水的含糖率是( )。 14．比20吨多25%是( )吨，比10米少米是( )米。 15．已知x＝50kg，y＝45kg，y是x的( )%；y比x少( )%。 三、判断题 16．一棵小树高170%米。( ) 17．甲比乙多80%米，则乙比甲少80%米。( ) 18．甲驿站今天到货l001件，下午3点全部取走。今天完工率是100%。( ) 19．做种子发芽实验，发芽的和未发芽的数量比是23∶2，这批种子的发芽率是98%。( ) 20．小华某次投篮发挥很好，命中率达到120%。( ) 21．学校种植100棵树苗，3棵没有成活，后来又补种了3棵，这批树苗的成活率是100%。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 －＝              1.5÷＝           ×＝ ÷2＝            ÷＝             20×20%＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 26.8－320%－6.8－680%                   5.2－（60%＋2.4÷0.6） 3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% 25．解方程。 x－0.58x＝8.4             x＝30%           4＋70%x＝102 五、解答题 26．栽200棵树苗，结果有8棵没有成活。 （1）这批树苗的成活率是多少？ （2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵？ 27．便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大米少25％，这个粮店运来面粉和大米共多少千克？ 28．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：2。这本书一共有多少页？ 29．超市运进苹果400千克，运进的梨比苹果少40%，比香蕉多20%，运进香蕉多少千克？ 30．有浓度是15%的盐水300克，要配制成浓度是40%的盐水可以采取两种方法： （1）如果要用加盐的方法，可以加多少盐？ （2）如果要用蒸发水分的方法，要蒸发掉多少克水？ 31．有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？ 32．小华读一本书，第一天读了全书的25%，如果再读14页就读了这本书的，第二天应从哪一页读起？ 33．某种蔬菜10月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%，两周以来共降价百分之多少？ 34．（广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据命中率＝命中的个数÷投篮的总个数×100%；成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%；出油率＝油的质量＋出油作物的总质量×100%；据此解答。 【详解】A．命中率是指命中的个数占投篮的总个数的百分之几，全部命中时命中的个数等于投篮的总个数，此时的命中率为100%； B．成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，全部成活时成活的棵数等于总棵数，此时的成活率为100%； C．增长率是指增长的量占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%； D．油的质量一定小于出油作物的总质量，则出油率定小于100%。 故答案为：C 2．B 【分析】将百分数化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】3.14%＝0.0314，最小的数是3.14%。 故答案为：B 【点睛】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大… 3．D 【分析】假设商品原价是100元，将商品原价看作单位“1”，先提价25%，是原价的（1＋25%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价25%，是提价后价格的（1－25%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。 【详解】假设商品原价是100元。 100×（1＋25%）×（1－25%） ＝100×1.25×0.75 ＝93.75（元） 93.75÷100＝0.9375＝93.75% 现价是原价的93.75%。 故答案为：D 4．C 【分析】把这杯糖水的质量看作单位“1”，已知含糖率是10%，根据含糖率的意义可知，糖的质量占糖水质量的10%，那么水的质量占糖水质量的（1－10%）；根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。 【详解】10%∶（1－10%） ＝0.1∶0.9 ＝（0.1×10）∶（0.9×10） ＝1∶9 糖与水的比是1∶9。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是理解含糖率的意义。 5．D 【分析】百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，所以9%＝0.09； 分数化为小数：直接用分子除以分母即可，即＝9÷10＝0.9，据此解答即可。 【详解】A．9%＝0.09； C．百分之九 写作：9%，9%＝0.09； D．＝9÷10＝0.9； 故答案为：D。 【点睛】明确分数、小数和百分数之间的互化是解答本题的关键。 6．B 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出淘气原来和现在的速度；然后用现在的速度减去原来的速度，求出提高的速度，再除以原来的速度，即可求出他的速度提高了百分之几。 【详解】原来的速度：1÷5＝ 现在的速度：1÷4＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×5 ＝0.25 ＝25% 他的速度提高了25%。 故答案为：B 【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法。 7． 34 肥胖 【分析】根据题意，利用小强的年龄乘3减去2求出小强的体重，再利用小强的体重减去标准体重除以标准体重，最后把数据与表格中的数据对比选择等级。 【详解】12×3－2＝34（kg） 42kg＞34kg 小强的实际体重比标准体重要重， （42－34）÷34×100% ＝8÷34×100% ≈23.5% 23.5%＞20% 他的标准体重应该是34kg，等级是肥胖。 【点睛】解答此题的关键是利用年龄乘3减去求出标准体重，据此分析数据。 8．25 【详解】由题意可知，D、E、F分别是正△ABC的中点，就相当于把大三角形平均分成4份，所以△DEF的面积是△ABC的，即小三角形面积是大三角形的＝25%. 9． 50% 20% 【详解】略 10．12.5 【分析】假设原来每个月用电量为1，则原来1年的用电量就是12，如果每个月平均将会节约原来每月电量的4%，也就是每个月的用电量是原来的（1－4%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－4%）即可求出现在每个月的用电量，然后用原来1年的用电量12除以现在每个月的用电量，即可求出原来1年的用电量现在可以用多少个月。 【详解】假设原来每个月用电量为1，则原来1年的用电量就是12， 1×（1－4%） ＝1×96% ＝0.96 12÷0.96＝12.5（个） 以前亮亮家一年的电费现在可以用12.5个月。 11． 40 150 19 【分析】求20是50的百分之几，用20除以50即可； 求50比20多百分之几，先用减法求出50比20多的数，再除以20即可； 求多少吨比20吨少5%，把20吨看作单位“1”，要求的吨数是20吨的（1－5%），用20吨乘（1－5%）即可。 【详解】20÷50＝0.4＝40% （50－20）÷20 ＝30÷20 ＝1.5 ＝150% 20×（1－5%） ＝20×0.95 ＝19（吨） 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算； 求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数； 求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 12．12.25或 【解析】略 13．20% 【分析】糖水的含糖率是求糖的重量占糖水混合液体重量的百分比，用除法解答，结果表示成百分数。 【详解】 糖水的含糖率是20%。 14． 25 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”； 求一个数比另一个数少多少，用“这个数－另一个数”。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（吨）； 10－＝（米） 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 15． 90 10 【分析】（1）用45千克除以50千克，即可求出y是x的百分之几； （2）先用50千克减去40千克，求出y比x少多少千克，再除以50千克即可。 【详解】45÷50＝90% （50﹣45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 所以y是x的 90%；y比x少 10%。 16．× 【分析】根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，一般不带单位。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小树的高度不能用百分数表示。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 17．× 【分析】百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个量之间的关系，不能表示具体的数量。据此解答。 【详解】根据百分数的意义，百分数表示的是两个量之间的关系，不能表示具体的数量，百分数后面不能带单位名称。甲比乙多80%米，则乙比甲少80%米。说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是百分数的意义，属于基础知识，要牢记。 18．√ 【分析】完工率＝取走的货物件数÷货物总数×100%，据此分析。 【详解】1001÷1001×100% ＝1×100% ＝100% 甲驿站今天到货l001件，下午3点全部取走。今天完工率是100%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 19．× 【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为： ＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为23份的数，没有发芽的粒数为2份的数，种子总粒数就为23＋2＝25份的数，由此引式解答即可。 【详解】 ＝ ＝92% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是： ＝发芽率。 20．× 【分析】命中率＝投中数量÷投篮总数量×100%，据此分析。 【详解】投篮全部命中，命中率最高是100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解百分率的意义，理解命中率不可能超过100%。 21．× 【分析】成活率＝成活的数量÷种植的总数量×100%，据此解答。 【详解】100÷（100＋3）×100% ＝100÷103×100% ≈0.97×100% ＝97% 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率）的问题。 22．；4.5；； ；；4 【详解】略 23．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 24．10；0.6 12.5 【分析】（1）先把百分数化成小数，变成26.8－3.2－6.8－6.8，然后交换“－3.2”和“－6.8”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （3）先把百分数化成小数，同时根据积不变的规律把12.5×0.27改写成1.25×2.7，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）26.8－320%－6.8－680% ＝26.8－3.2－6.8－6.8 ＝26.8－6.8－3.2－6.8 ＝（26.8－6.8）－（3.2＋6.8） ＝20－10 ＝10 （2）5.2－（60%＋2.4÷0.6） ＝5.2－（60%＋4） ＝5.2－（0.6＋4） ＝5.2－4.6 ＝0.6 （3）3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% ＝3.7×1.25＋1.25×2.7＋3.6×1.25 ＝（3.7＋2.7＋3.6）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 25．x＝20；x＝；x＝140 【分析】x－0.58x＝8.4，先将左边合并成0.42x，根据等式的性质2，两边同时除以0.42即可； x＝30%，根据等式的性质2，两边同时除以即可； 4＋70%x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去4，再同时除以0.7即可。 【详解】x－0.58x＝8.4 解：0.42x＝8.4 0.42x÷0.42＝8.4÷0.42 x＝20 x＝30% 解：x÷＝÷ x＝× x＝ 4＋70%x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 26．（1）96%；（2）500棵 【详解】（1）×100%＝96% 答：这批树苗的成活率是96%。 （2）480÷96%＝500（棵） 答：至少要栽500棵。 27．6300千克 【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×（1－25%），最后加上大米的质量即可。 【详解】3600×（1－25%）＋3600 ＝3600×0.75＋3600 ＝2700＋3600 ＝6300（千克） 答：这个粮店运来面粉和大米共6300千克。 【点睛】分析题意求出运来面粉的质量是解答题目的关键。 28．180页 【详解】（81＋81×）÷（1﹣25%） ＝（81＋54）÷75% ＝135÷0.75 ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 29．200千克 【分析】将苹果质量看作单位“1”，苹果质量×梨的对应百分率＝梨的质量，再将香蕉质量看作单位“1”，梨的质量÷对应百分率＝香蕉质量。 【详解】400×（1－40%）÷（1＋20%） ＝400×0.6÷1.2 ＝200（千克） 答：运进香蕉200千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 30．（1）125克 （2）187.5克 【分析】（1）根据公式：溶质＝溶液×浓度，由此即可求出盐水里面盐的质量，即300×15%＝45（克），水的质量：300－45＝255（克），由于加盐的方法，即水的量不变，浓度变为40%，即此时水的含量占了盐水的：1－40%＝60%，单位“1”，未知，用除法，即255÷60%＝425（克），用425减300即可求出需要加盐的质量。 （2）如果蒸发水分的方法，那么此时里面盐的质量不变，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，即此时的盐水：45÷40%＝112.5（克），用原有盐水的质量减现在的盐水质量即可求出蒸发掉的水分。 【详解】（1）盐的质量：300×15%＝45（克） 水的质量：300－45＝255（克） 255÷（1－40%） ＝255÷60% ＝425（克） 425－300＝125（克） 答：可以加125克盐。 （2）45÷40%＝112.5（克） 300－112.5＝187.5（克） 答：要蒸发掉187.5克水。 【点睛】本题主要考查浓度问题以及百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。 31．60吨 【分析】由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。 【详解】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得： x－x＝160－160×75% x＝160－120 x＝40 x÷＝40÷ x＝60 答：第二堆煤有60吨。 【点睛】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。 32．11页 【详解】14÷（-25%）=40（页） 40×25%=10（页） 10+1=11（页） 33．9.75% 【分析】用设数法解决此题。先设蔬菜第一周的价格是1；求比一个数少百分之几的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）＝比较量。据此求出第二周的价格，即第一周的价格×（1－5%）；再求出第三周的价格，即第二周的价格×（1－5%）；求一个数比另一个数少百分之几的问题的解法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（第一周的价格－第三周的价格）÷第一周的价格求出两周以来共降价百分之几。 【详解】假设此蔬菜第一周的价格是1。 第二周的价格：1×（1－5%） ＝1×95% ＝1×0.95 ＝0.95 第三周的价格：0.95×（1－5%） ＝0.95×95% ＝0.95×0.95 ＝0.9025 第三周比第一周降低的幅度：（1－0.9025）÷1 ＝0.0975÷1 ＝0.0975＝9.75% 答：两周以来共降价9.75%。 【点睛】对于连续降价问题，不能简单相加，要连续乘（1－百分之几），再按照求一个数比另一个数少百分之几的解题方法来解。 34．最高还价240元，最低还价120元 【分析】最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋50%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（50%﹣20%），由此用乘法求出； 同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋100%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（100%﹣20%），由此用乘法求出。 【详解】按高出进价的50%定价，成本为： 600÷（1＋50%） ＝600÷1.5 ＝400（元） 400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（元） 还价：600﹣480＝120（元） 按高出进价的100%定价，成本为： 600÷（1＋100%） ＝600÷2 ＝300（元） 300×（1＋20%） ＝300×1.2 ＝360（元） 还价：600﹣360＝240（元） 答：最高还价240元，最低还价120元。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，先根据标价求出进价，然后再由进价求出可以还价的钱数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$