精品解析：重庆市巴南职业教育中心2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

24-25学年(上)巴南职业教育中心24级期中考试 数学 试题卷 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 . 3．答非选择题时，必须使用 0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答題卡上作答，在试題巻上答題无效 . 5．考试结束后，将试题卷和答題卡一并交回. 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 下列各选项中能构成集合的是（    ） A. 比较大的数 B. 地球上的七大洲 C. 中国农业人才 D. 高中学生中的跳远能手 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】对A：比较大的数标准不确定，无法确定集合的元素，所以不能构成集合； 对B：地球上的七大洲是确定的，所以可以构成集合； 对C：农业人才的标准不确定，所以不能构成集合； 对D：跳远能手的标准也是不确定的，所以不能构成集合； 故选：B. 2. 区间等于（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合与区间的转化易得答案. 【详解】根据区间的定义可知. 故选：C. 3. 下列关系式正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据常见集合的概念求解即可。 【详解】A：是无理数，故A错误； B：不是自然数，故B错误； C：整数不都是自然数，如是整数但不是自然数，故C错误； D：有理数都是实数，故D正确. 故选：D. 4. 若实数a，b满足，则（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断结果. 【详解】因为，所以，故A正确，B错误； 因为，所以，故C错误； 因为，所以，故D错误. 故选：A 5. 集合的真子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据真子集的概念，写出所有的真子集即可求解. 【详解】集合的真子集有共7个. 故选：C 6. 已知，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同向不等式的可加性，可得C正确，取特殊值可判断A、B、D错误. 【详解】对A选项，，，，时，，，此时，故错误； 对B选项，当，，，时，，，此时，故错误； 对C选项，由，，得，故正确； 对D选项，当，，，时，，，此时，故错误. 故选：C 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以. 故选：D. 8. 不等式的解集是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】因为不等式， 即，解得， 所以原不等式的解集为，区间表示为． 故选：B． 9. 已知，，则的大小关系是（    ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】利用作差法比较大小即可． 【详解】因为， 所以 故选：B． 10. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】求解一元二次不等式，再根据集合运算求解即可. 【详解】由，可得集合或， 而，则或， 由韦恩图知，图中阴影部分表示的集合为. 故选：D. 二、解答题（共3小题，共40分）  11. 设全集是大于小于5的整数}，集合，，求，， 【答案】，， 【解析】 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】集合，，， 所以， ， ， 则. 综上所述，，，. 12. 求不等式的解集. （1）； （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【小问1详解】 由， 得， 解得， 所以不等式的解集为. 【小问2详解】 由， 得， 得， 解得， 所以不等式的解集为. 13. 设集合，. （1）若时，求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）解一元二次不等式求得，然后利用交集的概念求解； （2）由得，分为，两种情况讨论，列出不等式求解. 【小问1详解】 因为， 当时，则， 则. 【小问2详解】 若，则， 当时，则有，即，满足题意； 当时，则有，即， 由题意可得，解得：. 综上所述，的范围为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 24-25学年(上)巴南职业教育中心24级期中考试 数学 试题卷 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 . 3．答非选择题时，必须使用 0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答題卡上作答，在试題巻上答題无效 . 5．考试结束后，将试题卷和答題卡一并交回. 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 下列各选项中能构成集合的是（    ） A. 比较大的数 B. 地球上的七大洲 C. 中国农业人才 D. 高中学生中的跳远能手 2. 区间等于（    ） A. B. C. D. 3. 下列关系式正确的是（   ） A. B. C. D. 4. 若实数a，b满足，则（    ） A. B. C. D. 5. 集合的真子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知，，则（    ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集是（    ） A. B. C. D. 9. 已知，，则的大小关系是（    ） A. B. C. D. 无法比较 10. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. 或 D. 二、解答题（共3小题，共40分）  11. 设全集是大于小于5的整数}，集合，，求，， 12. 求不等式的解集. （1）； （2）. 13. 设集合，. （1）若时，求； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $