2.4.1向量的坐标表示练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

2.4.1向量的坐标表示

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1.已知，，则的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知向量，点，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系内，已知，是两个互相垂直的单位向量，若，则向量的坐标在第  象限.

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

4.已知点，，向量，则向量(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知点，，向量(    )

A.  B.  C.  D.

6.已知，，则点和线段的中点的坐标分别为(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7.设若向量，且点坐标为，则点坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 在平面直角坐标系内，已知，是两个互相垂直的单位向量，若，则向量的坐标在第  象限.

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

9.已知的三个顶点，，，则顶点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

10.已知的三个顶点，，，则顶点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.已知，，则点的坐标为          ．

12.已知，，且，则点的坐标是          ．

13.设，点的坐标为，则点的坐标为__________．

14.已知点、坐标分别为，，则坐标为________．

15.设，分别是平面直角坐标系内与轴、轴同方向的两个单位向量，若，则向量的坐标在第__________象限．

16.设为，轴方向的单位向量，已知，，，则点的坐标为________．

三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17分已知点，，，，求证：四边形为平行四边形．

 

 

 

 

 

18.分如图，已知，，，，求向量，，，的坐标．
 

 

 

 

19.分已知向量及其起点的坐标，求终点的坐标：

，

，．

答案和解析

 

1 解： ．

2. 解：设点的坐标为，
则，
解得，，
于是点的坐标为，
故选B．

3. 解：由于，是两个互相垂直的单位向量，且，
所以向量用坐标表示为，
故在第三象限．

4. 解：设，因为，，
所以解得
所以，又，
所以，
故选A．

5. 解：点，，
向量．
故选：．

6. 解：设，
，，
；
；
即；
线段的中点坐标为：即；
故选：．