3.2一个数除以小数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《一个数除以小数》 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地进行计算。 掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，理解其算理。 能够运用所学知识解决实际生活中有关小数除法的问题。 过程与方法目标 通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和数学思维能力。 经历一个数除以小数计算方法的探究过程，体会转化的数学思想在数学学习中的重要性。 情感态度与价值观目标 在学习过程中，培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯。 让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学知识在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点 理解并掌握一个数除以小数的计算方法。 正确地将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。 教学难点 理解除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的算理。 当被除数和除数的小数点移动位数不一致时的计算处理。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、探究法相结合 四、教学过程 （一）导入新课 情境创设：播放一段超市购物的视频片段，展示一些商品的价格标签，如苹果每千克 3.5 元，小明用 10.5 元可以买多少千克苹果？引导学生列出算式：10.5÷3.5，并请学生快速计算出结果。 复习铺垫：回顾除数是整数的小数除法的计算方法，如 12.6÷6，让学生在练习本上进行计算，并请一位学生上台板演，然后全班一起回顾计算过程和注意事项。 问题引入：接着展示另一种商品，巧克力每块 0.7 元，小红有 7.84 元，能买几块巧克力？引导学生列出算式 7.84÷0.7，提问学生这道题与之前的除法有什么不同？从而引出本节课的主题 —— 一个数除以小数。 （二）知识探究 初步探究转化方法 引导思考：出示算式 7.84÷0.7，提问学生如何将除数是小数的除法转化为我们熟悉的除数是整数的除法。 小组讨论：让学生分组讨论，尝试找出解决办法。鼓励学生结合之前学过的商不变的性质进行思考，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 汇报交流：每个小组选派代表汇报讨论结果。有的小组可能会提出将除数 0.7 乘 10 变成整数 7，为了保持商不变，被除数 7.84 也需要乘 10 变成 78.4，这样就将原式转化为 78.4÷7。 教师总结：对各小组的汇报进行总结和评价，强调转化的关键是根据商不变的性质，将除数转化为整数，同时被除数也要做相应的变化。 深入探究算理 直观演示：为了让学生更深入地理解算理，利用多媒体课件进行直观演示。将 7.84 和 0.7 分别表示在数轴上或用图形表示，展示出将它们同时扩大 10 倍后，在除法运算中的变化过程，让学生清楚地看到被除数和除数的小数点移动的规律以及对商的影响。 举例验证：再给出几个类似的例子，如 3.6÷0.4、5.25÷0.25 等，让学生按照刚才的方法进行转化并计算，在计算过程中进一步体会算理，同时教师巡视指导，及时发现学生可能存在的问题并加以纠正。 （三）小组活动：计算大比拼 活动安排：将学生分成若干小组，每组发放一套练习题卡片，卡片上包含不同类型的一个数除以小数的题目，如被除数和除数的小数位数相同的、不同的，以及整数部分不够除的情况等。例如： 9.1÷1.3 4.8÷0.12 10.5÷2.5 6.3÷0.09 2.52÷0.21 3.6÷1.5 竞赛规则：各小组在规定时间内完成题目计算，每个小组内成员可以相互讨论、相互检查。完成后，由教师统一核对答案，每答对一题得 1 分，答错不扣分。 总结评价：活动结束后，对各小组的成绩进行统计和评价，表扬表现优秀的小组，同时针对各小组在计算过程中出现的错误进行集中讲解和分析，加深学生对一个数除以小数计算方法的掌握。 （四）课堂练习 基础练习 计算：1.89÷0.9、7.2÷0.08、0.56÷0.07 列竖式计算并验算：4.56÷1.2、3.64÷0.28 课堂总结 引导回顾：“同学们，让我们一起回顾一下这节课所学的内容。我们学习了一个数除以小数的计算方法，关键是利用商不变的性质将除数转化为整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。在这个过程中，我们要特别注意小数点的移动位置以及商的小数点的确定。” 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$