《亿以内数的认识》（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

四年级上册《亿以内数的认识》讲义   一、教学目标 1. 引导学生在具体的情境中，经历认识较大数的过程，感受学习大数的必要性，激发学生的学习兴趣和求知欲。 2. 帮助学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握它们之间的十进制关系，理解每个计数单位所表示的实际含义。 3. 使学生能够熟练掌握数位顺序表，明确每个数位对应的计数单位，能正确区分数位和计数单位的概念。 4. 让学生学会按照我国的计数习惯，将数分级，能够准确、流利地读出亿以内的数，特别是中间和末尾有 0 的数，并理解读数的规则和方法。 5. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的数感，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。 二、教学重难点 1. 重点 清晰地认识“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”这些计数单位，理解它们之间的十进制关系，能够快速进行单位换算。 熟练掌握数位顺序表，明确不同数位所代表的数值大小和含义，能准确说出一个数的数位组成。 能够正确、熟练地读出亿以内的数，包括中间和末尾有 0 的情况，遵循读数的规则，做到不读错、不遗漏。 2. 难点 深入理解数位、计数单位和数级的概念，能够清晰地辨析它们之间的区别和联系，并且能够灵活运用这些概念解决实际问题。 掌握中间和末尾有 0 的亿以内数的读法，理解 0 在不同位置的读法差异，能够根据具体情况正确读出 0 的个数。 三、教学过程 （一）导入 1. 展示生活中的大数 利用多媒体展示一系列含有较大数字的图片、新闻报道或数据信息，如我国的陆地面积约 960 万平方千米、某城市的人口约 800 万、某大型商场的年营业额超过 5000 万元等。 提问学生：在日常生活中，你们还在哪些地方见过这样的大数？这些大数表示什么意义？ 引导学生思考并讨论这些大数在实际生活中的应用和重要性，从而激发他们对学习大数的兴趣和好奇心。 （二）认识计数单位 1. 复习万以内的计数单位 引导学生回顾之前学过的计数单位“个”“十”“百”“千”“万”，并通过举例说明每个计数单位的含义。 例如，在数字 3258 中，“8”在个位上，表示 8 个一；“5”在十位上，表示 5 个十；“2”在百位上，表示 2 个百；“3”在千位上，表示 3 个千。 进行简单的练习，如写出一个四位数，让学生说出每个数字所在的数位和表示的意义。 2. 引入新的计数单位 创设具体的情境来引入新的计数单位，比如：假设一个图书馆有 10000 本书，我们可以说这个图书馆有一万本书，从而引出“万”这个计数单位，并强调 10 个一千是一万。 继续拓展情境：如果一个城市有 100000 辆汽车，那么我们就说这个城市有十万辆汽车，从而引出“十万”这个计数单位，让学生明白 10 个一万是十万。 依此类推，通过想象一个地区的人口数量、工厂的生产总值等，逐步引出“百万”“千万”和“亿”这些计数单位，并让学生理解它们之间的十进制关系，即 10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 组织学生进行小组活动，让他们通过列举生活中的例子，来感受这些新的计数单位的大小和应用场景。 （三）认识数位顺序表 1. 介绍数位 用形象生动的语言向学生解释数位的概念：就像每个同学在教室里都有自己固定的座位一样，数字在数中也有它特定的位置，这个位置就叫做数位。 举例说明：在数字 5678 中，“8”所在的数位是个位，“7”所在的数位是十位，“6”所在的数位是百位，“5”所在的数位是千位。 提问学生：如果数字再大一些，比如五万六千七百八十，每个数字又分别在什么数位上呢？引导学生进一步理解数位的概念。 2. 构建数位顺序表 在黑板上或通过多媒体逐步展示构建数位顺序表的过程，从右往左依次写出个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位和亿位。 同时，在对应的数位下面写出相应的计数单位，并强调每个数位上的数字表示的数值大小是由它所处的数位和计数单位共同决定的。 让学生观察数位顺序表，提问：相邻两个计数单位之间有什么关系？引导学生发现相邻两个计数单位之间的进率都是 10 。 进行一些填空练习，如给出一个数字，让学生说出每个数字所在的数位和计数单位，或者给出数位和计数单位，让学生写出相应的数字。 3. 理解数级的作用 向学生介绍按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位及以上的数位）。 举例说明数级的作用，比如数字 56789012 ，“5678”在万级上，表示 5678 个万；“9012”在个级上，表示 9012 个一。 让学生练习将一些较大的数字进行分级，并说出每个数级所表示的含义。 （四）亿以内数的读法 1. 分级读数 先出示一个较小的四位数，如 2496 ，让学生回顾万以内数的读法，读作：二千四百九十六。 接着出示一个较大的数 24960000 ，引导学生观察这个数与刚才的四位数有什么不同，然后介绍分级的方法，用虚线将这个数分为个级和万级，即 2496 | 0000 。 先读万级上的数，按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，读作：二千四百九十六万；再读个级上的数，都是 0 ，不读。 再出示几个类似的数字，如 35680000 、 47020000 等，让学生练习分级读数。 总结分级读数的方法：先分级，再从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，个级上的数直接读出来。 2. 含 0 的数的读法 出示数字 54621000 ，让学生尝试分级读数，读作：五千四百六十二万一千。 再出示 6008000 ，引导学生分级读数，读作：六百万八千。 接着出示 40070000 ，让学生读数，读作：四千零七万。 引导学生观察并总结：每级末尾不管有几个 0 ，都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个零。 进行一些针对性的练习，如 7080005 、 9006080 等，让学生读数并说出 0 的读法。 （五）课堂练习 1. 给出一些亿以内的数字，让学生先分级，再读出这些数。 例如： 850000 、 10200300 、 30080006 等。 请学生上台板演，其他学生在练习本上完成，然后集体订正，强调读数的方法和注意事项。 2. 判断题 如“480030 读作四十八万零零三十”，让学生判断对错并说明原因。 再出几道类似的判断题，如“7000008 读作七百万零八”“30600080 读作三千零六十万零八十”等，加深学生对读数规则的理解。 （六）课堂总结 1. 回顾计数单位和数位顺序表 与学生一起回顾所学的计数单位“个”“十”“百”“千”“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，以及它们之间的十进制关系。 再次强调数位顺序表的排列顺序和每个数位对应的计数单位，提问学生：从右往左，第五位是什么数位？它的计数单位是什么？ 2. 总结亿以内数的读法 引导学生总结亿以内数的读法：先分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法读，再在后面加“万”字，每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 让学生举例说明如何应用这些规则读数，如读出自己在练习中遇到的一些数字。 （七）课后作业 1. 完成课本上相关的练习题，巩固课堂所学的知识和技能。 学科网（北京）股份有限公司 $$