重庆市巴蜀中学校2024年 九年级中考数学 填空压轴题——阅读理解题

专题一 阅读理解题 第1课时 与数与代数式相关的阅读理解 1.（2024·南开）对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与百位数字之和比十位数字与个位数字之和小k（k为正整数），则称该数为“k元数”.对“k元数”M，将千位数字与百位数字互换，个位数字与十位数字互换，得到新的四位数M′，规定: F（M）若四位数N＝是一个“8元数”，则F（N）的值为__________.若P是一个“3元数”，且2F（P）+3能被P的各个数位上的数字之和整除，则满足条件的P的最大值为__________. 2.一个四位自然数N，如果将它的前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定F（N），G（N）＝2x-y.若F（N）为整数，则称这个四位自然数N为“和气数”.若“和气数”S＝1002a+102b+c-5（5≤a≤9，1≤b≤ 4，0≤c≤6，且a，b，c为整数），且G（S）能被9整除，则c＝__________，F（S）的最大值为__________. 3.（2024·巴南区）一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位正整数M，从四位数中取出千位、百位数字依次组成两位数x，从四位数中取出十位、个位数字依次组成两位数y，若x+ y＝100，则称这个四位数为“圆满数”.把y放在前x放在后组成新的四位数N，并且规定: F（M），G（M）等于M的前两位数字之和.例如:一个四位数1783，因为17+83＝100，所以1783是“圆满数”，且F（1783） ＝-66，G（1783）＝1+7＝8.如果四位数S＝ （1≤a，b，c，d≤9，且a，b，c，d为整数）是一个“圆满数”，则a+c＝__________.若为整数，且G（S）为奇数，则满足条件的S的最小值是__________. 4.对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”.如:四位数7311，∵7-1＝6，3-1＝ 2，∴7311是“天真数”;四位数8421，∵8-1 6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为__________;一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d、Q（M）＝a-5.若被10整除，则满足条件的M的最大值为__________. 5.若一个四位数的千位数字与百位数字之差等于2，十位数字与个位数字之差等于4，则称这个四位数是“差2倍数”;若一个四位数的千位数字与百位数字之差等于3，十位数字与个位数字之差等于6，则称这个四位数是“差3倍数”.若数p、q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p、q的各数位数字之和分别记为G（p）和G（g），F（p、q）若为整数，此时的最大值为__________. 6.对于一个四位正整数A＝，若满足千位数字与百位数字之和等于十位数字与个位数字之和的三倍，则称这个数是“3倍和数”.例如:A＝ 1520，∵1+5＝3×（2+0），∴1520是“3倍和数“;又如:A＝1243，∵1+2≠3×（4+3），∴1243不是“3倍和数”. （1）判断2703，4312是否是“3倍和数”？并说明理由 （2）若M＝是一个“3倍和数”，M满足既能被5整除又能被2整除，且满足为7的倍数，求出所有满足条件的M的值 第2课时 与方程相关的阅读理解 1.（2024·育才）一个四位正整数m，如果m满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称m为“优美数”.将m的千位数字与百位数字对调.十位数字与个位数字对调得到一个新数m′，记F（m）例如:优美数m＝8228时，m`＝ 2882，则F（8228）已知s，t都是“优美数”，记s的千位数字与百位数字分别为a，b，t的千位数字与百位数字分别为x，y，其中1≤b＜a≤9，1≤x≤9，1≤y≤9，a，b，x，y均为整数.若F（s）能被7整除，则a-b＝__________;同时，若F（s），F（t）还满足F（s）+F（t）＝6a+b+8x -7y+xy，则t的最大值为__________. 2.若一个四位自然数M的千位数字的平方恰好等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位自然数M为“君和数”.若“君和数”M＝（1≤a≤9，1≤b≤5，1≤c≤6，0≤d≤9），将“君和数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到新数N，规定G（M）＝ ，F（M）若G（M）， F（M）均为整数，则b+c的值为__________，M的值为__________. 3.（2024·渝中区）若一个四位正整数的各个数位上的数字均不为0，其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，且百位上的数字小于千位上的数字，则称该数为凹对称数.如:四位数3223是凹对称数，四位数3333，2442均不是凹对称数.根据以上信息可知，最小的凹对称数是__________;将凹对称数m的千位和个位上的数字分别与百位和十位上的数字对调得到的数m′称为m的凸对称数.已知凹对称数n＝1000x+100y+10y+x的凸对称数为n′.设F（M），F（N），若F（M）被5除余2，且F（N）-F（M）+18x＝36，则凹对称数n的值是__________. 4.对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字的和，那么称这个数为“同和数”.将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数m1，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数m2，记F（m） 若s，t都是“同和数”，其中s＝5400+10y+x，t＝1000f+100e+76（1≤x，y，e，f≤9，且x，y，e，f都是整数），规定:用含x，f的代数式表示k＝__________;当F（s）+F（t）＝20时，k的所有取值之积为__________. 5.（2024·巴蜀）若一个四位自然数M，满足个位数字与十位数字之和的平方正好等于M的千位数字与百位数字组成的两位数，则这个四位数称为“和数”，比如:4952，满足（5+2）2＝49;若一个四位自然数N，满足个位数字与十位数字的平方差正好等于N的千位数字与百位数字组成的两位数，则这个四位数称为“差数”.比如: 7239，满足92-32＝72.那么最大的“和数”与最小的“差数”之和是__________.如果一个“和数” M与一个“差数”N的个位数字均为a，十位数字均为b，且F(M,N)，若F（M,N）为整数时，记G（M,N），则G（M, N）的最大值是__________. 6.对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，那么称这个数N为“差同数”.对于一个“差同数”N，将它的千位数字和个位数字构成的两位数减去百位数字和十位数字构成的两位数所得差记为s，将它的千位数字和十位数字构成的两位数减去百位数字和个位数字构成的两位数所得差记为t，规定:F（N）例如:N＝7513，∵7-3＝5-1，∴7513是“差同数“，∴s＝73-51＝22，l＝71-53＝18，则F（7513） （1）请判断2586，8734是否是“差同数”？如果是，请求出F（N）的值; （2）若自然数P、Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定:，当3F(P)-F(Q)能被11整除时，求k的最小值. 答案 第一课时 1、513 8193 2、5 15 3、9 3862 4、6200 9313 5、 6、（1）2730是 4312不是 （2）3320、3630、3940、6330、6640、6950、9340、9650、9960 第二课时 1、7 4334 2、7 3162 3、2112 3223或5335 4、 5、9346 6、（1）2586不是 8734是 1 （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$