第五单元 简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册第五单元 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在阅读活动中，各班学生争做“阅读之星”。小玲读书32本，比小华读书本数的3倍少4本，小华读书多少本？设小华读书x本。下列方程（    ）是正确的。 A．3x＝32＋4 B．3x＝32－4 C．32－3x＝4 2．一块长方形地的周长是80米，长是32米，求这个长方形的宽。如果设宽为x米，则下面方程正确的是（    ）。 A．2x＋32＝80 B．x十32＝80 C．32x＝80 D．2（x＋32）＝80 3．下面各题中的数量关系可以用方程3x＋x＝24表示的是（       ）． A．张伯伯家共养了24只鸡，公鸡x只，母鸡只数是公鸡的3倍 B．合唱队有女生24人，男生x人，女生人数是男生的3倍 C．妈妈比玲玲大24岁，玲玲x岁，妈妈的年龄是玲玲的3倍 4．50%X+X+6与下面（　　）算式相等． A．650%X B．65%X C．（150+6）X D．150%X+6 5．周妈妈用3千克黄豆做了a千克豆芽，平均每千克黄豆做（    ）千克豆芽。 A．3a B．a÷3 C．3÷a D．a＋3 二、填空题 6．下面式中，等式有 ，方程有 ． A．7x﹣3=9；    B．x﹣1＞1；    C．x=0；    D．x+5=0；E、x+1＜4． 7．图书馆有a本科普杂志，故事书的数量比它的2倍还多270本，两种书共( )本。 8．每千克苹果4.5元，买了h千克应该付( )元． 9．一辆客车每小时行驶v千米，2.5小时行驶( )千米，行驶200千米需要( )小时。 10．如果s÷t＝v，s表示路程，t表示时间，那么v表示( )。 11．“△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝( )。 12．下图空白部分的面积用字母表示是( )，涂色部分的面积是( )。 13．比x的3倍多2的数表示为 。 14．若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝( )。 15．a×2可以简写为( )；a×a可以简写为( )。 16．王老师带领99名学生种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男生一人种两棵，女生每两人种一棵。植树的男生有( )人，女生有( )人。 17．4a＋5a＝( )。 三、判断题 18．若X+7=y，那么X+7+a=y+a．　 　． 19．a×a×a=4a 20．x个5.7相加，和是5.7x 。( ) 21．方程中有括号 ，应该先去括号． ( ) 22．9与x的4倍的和是9＋4x。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 2.7÷0.3＝           4.5×2＝            6.5÷0.5＝           7a－a＝ 2.2×0.4＝           6.2＋1.27＝          1.5－0.95＝          ＋＝ 0.6＋0.6÷2＝                1.3×5÷1.3×5＝ 24．解方程。 2.1＋4x＝8.5           2x－4×5.5＝7.6           7x＋10x＝10.2 25．列方程求解 （1）x的8倍与x的5倍的和等于169，求x． （2）x的4.6倍是23，x是多少？ （3）x除以0.7的商是9，x是多少？ 五、解答题 26．看图列方程，并解方程． 27．有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？ 28．北盘江流经贞丰县的7个乡镇，在境内形成了一条94km长的大峡谷，为贵州峡谷之最。贞丰北盘江大峡谷被誉为“天下第一缝”的兴义马岭河峡谷谷长的1.26倍少0.248km，兴义马岭河峡谷谷长多少千米？（用方程解） 29．两列火车分别从相距766.5千米的甲、乙两地相对出发，3.5小时相遇。若甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？ 30．水果店有橘子280千克，分装在4个小筐和8个大筐内，每个小筐装橘子20千克，每个大筐平均装橘子多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A D A D B 1．A 【分析】设小华读书x本，从“小玲读书32本，比小华读书本数的3倍少4本”可得等式：小华读书本数×3－4本＝小玲读书本数。设小华读书x本，根据等式列方程为3x－4＝32。据此逐项判断即可。 【详解】A．根据等式性质1，3x＝32＋4的两边同时减去4，可得3x－4＝32，该选项符合题意。 B．根据等式性质1，3x＝32－4的两边同时加上4，可得3x＋4＝32，该选项不符合题意。 C．根据等式性质1，32－3x＝4的两边同时加上3x，可得3x＋4＝32，该选项不符合题意。 方程3x＝32＋4是正确的。 故答案为：A 2．D 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入列式即可。 【详解】由题意可知，如果设宽为x米，根据题意可列方程：（32＋x）×2＝80 A．2x＋32＝80，方程左边是2个宽＋1个长，方程右边是周长，不相等，本选项错误； B． x十32＝80，方程左边是长＋宽，方程右边是周长，不相等，本选项错误； C．32x＝80，方程左边是长×宽，表示的是面积，方程右边是周长，本选项错误； D．正确。 故答案为：D 【点睛】考查了长方形周长公式，以及用方程解决实际问题的能力。 3．A 【详解】略 4．D 【详解】试题分析：根据乘法分配律计算50%X+X，从而求解． 解：50%X+X+6， =（50%+1）x+6， =150%X+6． 故选D． 点评：考查了用字母表示数的化简，注意运算律的运用． 5．B 【分析】由题意可知，用豆芽的重量除以黄豆的重量即可求出平均每千克黄豆做多少千克的豆芽。 【详解】由分析可知： 周妈妈用3千克黄豆做了a千克豆芽，平均每千克黄豆做a÷3千克豆芽。 故答案为：B 6． ACD ACD 【详解】试题分析：等式是指用“=”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；根据方程和等式的意义进行分类得解． 解：A、7x﹣3=9是含有未知数的等式，所以既是等式，又是方程； B、x﹣1＞1是不等式，所以既不是等式，也不是方程； C、x=0是含有未知数的等式，所以既是等式，又是方程； D、x+5=0是含有未知数的等式，所以既是等式，又是方程； E、x+1＜是不等式，所以既不是等式，也不是方程； 所以等式有7x﹣3=9、x=0、x+5=0；方程有7x﹣3=9、x=0、x+5=0． 故答案为ACD，ACD． 【点评】此题主要考查根据方程和等式的意义来辨识方程和等式，熟记意义是解题关键． 7．3a＋270 【分析】故事书的数量＝科普杂志的数量×2＋270本，用含有字母的式子表示故事书的数量，两种书的总数量＝故事书的数量＋科普杂志的数量，据此解答。 【详解】故事书的数量为：a×2＋270＝（2a＋270）本 两种书的总数量：a＋2a＋270＝（3a＋270）本 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 8．4.5h 【详解】略 9． 2.5v 200÷v 【分析】根据“路程＝速度×时间”表示出这辆客车2.5小时行驶的路程，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，最后根据“时间＝路程÷速度”表示出行驶200千米需要的时间，据此解答。 【详解】2.5小时行驶的路程：v×2.5＝2.5v（千米） 行驶200千米需要的时间：（200÷v）小时 所以，一辆客车每小时行驶v千米，2.5小时行驶2.5v千米，行驶200千米需要（200÷v）小时。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 10．速度 【分析】由“速度×时间＝路程”可知，路程÷时间＝速度，则v表示速度，据此解答。 【详解】分析可知，如果s÷t＝v，s表示路程，t表示时间，那么v表示速度。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 11．40 【分析】根据题目中的运算方法，把x＝7，y＝6代入含有字母的式子，按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。 【详解】分析可知x＝7，y＝6。 （x×y）－2（x－y） ＝（7×6）－2×（7－6） ＝42－2×1 ＝42－2 ＝40 【点睛】理解题目中新定义运算的含义，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 12． 【分析】空白部分面积是个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，用字母表示出来即可；涂色部分面积＝长方形面积－正方形面积。 【详解】c×c＝c² a×b－c×c＝ab－c² 【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 13．3x＋2 【分析】先根据x的3倍是3x，再根据比x的3倍多2即可列出式子。 【详解】根据题干分析可得：比x的3倍多2的数可以表示为3x＋2。 【点睛】考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“多”从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。 14．C 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。 【详解】若A÷B＝C，被除数和除数同时除以5，商不变。 所以（A÷5）÷（B÷5）＝C。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握商不变的规律。 15． 2a 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】a×2可以简写为2a；a×a可以简写为。 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 16． 33 66 【分析】设男生有x人，则女生有（99－x）人，女生每两人种一棵，即女生植树棵数是人数的一半，根据男生人数×2＋女生人数×0.5＝总棵数－1，列出方程求出x的值是男生人数，学生总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】解：设男生有x人。 2x＋（99－x）×0.5＝100－1 2x＋49.5－0.5x＝99 1.5x＋49.5＝99 1.5x＋49.5－49.5＝99－49.5 1.5x＝49.5 1.5x÷1.5＝49.5÷1.5 x＝33 99－33＝66（人） 植树的男生有33人，女生有66人。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 17．9a 【分析】4a表示4个a相加，5a表示5个a相加，4a＋5a表示9个a相加。据此解答。 【详解】4a＋5a＝（4＋5）a＝9a 【点睛】此题考查的知识点是用字母表示数。理解4a、5a的意义是解答的关键。 18．正确 【详解】试题分析：根据等式的性质，在x+7=y的等号的两边同时加上a，等号仍然成立． 解：因为x+7=y， 所以x+7+a=y+a． 故答案为正确． 点评：本题主要考查了等式的性质，即在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等． 19．× 【详解】a×a×a=a3， 所以原题的说法错误． 故答案为×． 20．√ 【解析】略 21．× 【详解】①解方程中的变形要符合等式性质，②不太细心哦！ 正确答案：题中的解法完全正确．（√） 22．√ 【分析】先求出x的4倍，再与9相加，就是要求的答案。 【详解】9＋x×4 ＝9＋4x 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是四则远算顺序，解答此题的关键是，把字母x当做已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可。 23．9；9；13；6a 0.88；7.47；0.55；2 0.9；25 【详解】略 24．x＝1.6；x＝14.8；x＝0.6 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1）2.1＋4x＝8.5 解：4x＝8.5－2.1 4x＝6.4 x＝6.4÷4 x＝1.6 （2）2x－4×5.5＝7.6 解：2x－22＝7.6 2x＝7.6＋22 2x＝29.6 x＝29.6÷2 x＝14.8 （3）7x＋10x＝10.2 解：17x＝10.2 x＝10.2÷17 x＝0.6 25．x=13；x=5；x=6.3 【分析】（1）x的8倍是8x，x的5倍是5x，x的8倍与x的5倍的和等于等于169，依据题意可列方程：8x+5x=169，依据等式的性质求解即可； （2）根据题意，x的4.6倍是4.6x，x的4.6 倍是23，即4.6x=23，然后再依据等式的性质求解即可； （3）x除以0.7 的商是9，依据题意可列方程：x÷0.7=9，依据等式的性质求解即可． 【详解】（1）8x+5x=169 解：13x=169 13x÷13=169÷13 x=13； 答：x是13． （2）4.6x=23 解：4.6x÷4.6=23÷4.6 x=5； 答：x是5． （3）x÷0.7=9 解：x÷0.7×0.7=9×0.7 x=6.3； 答：x是6.3． 26．解：设每张桌子X元，根据题意得， 2X+78×5=950， 2X+390=950， 2X=950-390， X=560÷2， X=280； 答：桌子每张280元． 【详解】根据图意知本题的数量关系：桌子的单价×2+椅子的单价×5=950，可设每张桌子X元，则可列出方程2X+78×5=950，然后再根据等式的性质解方程，可求出桌子的单价． 27．30分钟 【分析】设录完这份文件需要x分钟；甲每分钟录入100个字，x分钟录入100x个字；乙每分钟录入90个字，x分钟录入90x字。甲录入的字数＋乙录入的字数＝这份文件的总字数，列方程：100x＋90x＝5700，列方程，即可解答。 【详解】解：设录完这份文件需要x分钟。 100x＋90x＝5700 190x＝5700 190x÷190＝5700÷190 x＝30 答：录完这份文件需要30分钟。 28．74.8千米 【分析】设兴义马岭河峡谷谷长x千米，根据等量关系：兴义马岭河峡谷谷长×1.26－0.248＝贞丰北盘江大峡谷长度，列方程解答即可。 【详解】解：设兴义马岭河峡谷谷长x千米。 答：兴义马岭河峡谷谷长74.8千米。 29．101千米 【分析】根据题意可知，“（甲车的速度＋乙车的速度）×3.5＝总路程”，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米； （118＋x）×3.5＝766.5 118＋x＝219 x＝101； 答：乙车每小时行101千米 【点睛】熟练掌握速度、时间和路程的关系是解答本题的关键。 30．25千克 【分析】根据“4个小筐装橘子的重量＋8个大筐装橘子的重量＝280千克”列出方程。 【详解】解：设每个大筐平均装橘子x千克。 4×20＋8x＝280 80＋8x＝280 80＋8x－80＝280－80 8x＝200 x＝25 答：每个大筐平均装橘子25千克。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$