内容正文:
参考答案:
1.B
【分析】由图可知,彩色部分A的底是长方形的长,高是长方形的宽,彩色部分B的底是长方形的宽,高是长方形的长,三角形的面积=底×高÷2,则彩色部分A和彩色部分B的面积都等于长方形面积的一半,所以两个长方形中彩色部分的面积相等,据此解答。
【详解】彩色部分A的面积:长×宽÷2
=长方形的面积÷2
彩色部分B的面积:宽×长÷2
=长方形的面积÷2
所以,彩色部分A的面积等于彩色部分B的面积。
故答案为:B
【点睛】理解两个彩色部分的面积都等于长方形面积的一半是解答题目的关键。
2.B
3.C
【分析】方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
【详解】A.2.4×4=9.6中不含有未知数,不是方程。
B.8.7+x>50不是等式,不是方程。
C.5a=20.5是含有未知数的等式,是方程。
D.2x+y不是等式,不是方程。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查方程的认识,掌握方程需要满足的条件有哪些。
4.B
【分析】(a,3)表示的位置是第a列,第3行,据此进行判断。
【详解】当a=3的时候,小林的座位在第3列;
而不论a取多少,小林的座位一定在第3行;
故答案选:B。
【点睛】本题考查的是有序数对,用有序数对描述位置时,需要注意两个数各自表示的含义。
5.B
【分析】观察图形,发现阴影部分三角形的高与平行四边形的高相等,且阴影部分三角形的底之和是平行四边形的底,则根据三角形和平行四边形的面积公式,4个阴影三角形的面积等于平行四边形面积的一半,同理4个空白三角形的面积和等于平行四边形面积的一半,据此解答即可。
【详解】因为4个阴影三角形的面积和与4个空白三角形的面积和都等于平行四边形形的面积的一半,所以阴影部分与空白部分的面积相等;
故答案为:B
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积,解答此题的主要依据是:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
6.A
【分析】解如a(bx±c)=m的方程时,可以把括号部分看作一个整体,再把bx看作一个整体,据此解答。
【详解】(42-3x)÷9=4.5
解:(42-3x)÷9×9=4.5×9
42-3x=40.5
42-40.5-3x+3x=40.5-40.5+3x
1.5=3x
3x=1.5
3x÷3=1.5÷3
x=0.5
解方程(42-3x)÷9=4.5时,先把(42-3x)看作一个整体,再把3x看作一个整体。
故答案为:A
【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。
7.A
8.C
【分析】三角形的面积=底×高÷2,若两个三角形等底等高,说明这两个三角形面积相等。
【详解】A.等底等高的三角形面积相等,但是形状不一定相同;
B.等底等高的三角形面积相等,但是形状不一定相同,也就不一定能拼成一个平行四边形;
C.因为三角形的面积=底×高÷2,所以如果两个三角形等底等高,则这两个三角形的面积一定相等;
D.等底等高的三角形面积相等,但是形状不一定相同,也就不一定能拼成一个长方形;
故答案为:C
【点睛】此题主要考查:等底等高的三角形面积相等。
9. 完全一样 完全一样的直角
【分析】根据三角形面积计算公式的推导过程,两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。
【详解】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。
【点睛】此题主要考查对三角形面积计算公式的推导过程的理解和掌握情况。
10.100﹣9y
【详解】试题分析:先求出小红9天看了的页数,用这本书总页数减去9天看了的页数,就是剩下的页数;据此判断.
解:100﹣y×9,
=100﹣9y(页);
故答案为100﹣9y.
点评:解答此题的关键是把所给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题.
11. 白
【分析】共有5+2+3=10个球,求抽到各种颜色球的可能性,根据求一个数是另一个的几分之几,用除法分别进行解答即可.
【详解】白球:5÷(5+2+3),
=5÷10,
=;
红球:2÷(5+2+3),
=2÷10,
=;
黄球:3÷(5+2+3),
=3÷10,
=;
因为>>,
所以:摸到白球的可能性大.
故答案为,,,白.
12.4,百位
【详解】试题分析:本题根据小数乘法与除法的运算法则进行分析即可:
算式7.5×0.029,7.5有一位小数,0.029有三位小数,两个因数共有4位小数,所以积共有4位小数;
计算20.7÷0.16时,先将算式变为2070÷16,由于20>16,所以商的最高位应商有在被除数的百位上,即商的最高位为百位.
解:算式7.5×0.029中两个因数共有4位小数,所以积共有4位小数;
计算20.7÷0.16时,先将算式变为2070÷16,由于20>16,即商的最高位应商有在被除数的百位上,即商的最高位为百位.
故答案为4,百位.
点评:小数乘法法则:按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点. 得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉.
除数是小数除法法则:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足; 然后按照除数是整数的小数除法来除.
13. 8.0 7.95
14. 6a-b 29
15.110
【分析】根据题意,最上层有5根,最下层有15根,相邻两层相差1根,这堆钢管的层数是(15-5+1)层,根据梯形的面积计算方法进行解答。
【详解】(5+15)×(15-5+1)÷2
=20×11÷2
=110(根)
这堆钢管一共有110根。
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
16.6
【分析】已知方程5x-b=19的解是x=5,求b的值,则把x=5代入到原方程中,然后利用的等式的性质可求出b的值是多少。
【详解】当x=5时,
原方程为:5×5-b=19
解:25-b=19
b=6
【点睛】本题考查解方程,明确把5代入到原方程中可求出b的值。
17.√
【分析】游戏是否公平就要看游戏双方赢的机会是否相等;盒子里有9个球,分别写着:1、2、3、4、5、6、7、8、9,一共9个,据此找出大于5的有几个,小于5的有几个,再进行比较,即可判断。
【详解】摸出球号小于5的数有:1、2、3、4,一共4个;
摸出球号大于5的有:6,7,8、9,一共4个;
4=4,游戏公平。
若摸出球号小于5时甲胜;若摸出球号大于5时乙胜,这个游戏对甲乙两人来说公平。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查游戏的公平性的判断,判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平。
18.×
【分析】保留一位小数就是精确到十分位,结果要计算到百分位,即小数点后面第二位,再利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】15÷1.2=;
用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1.0
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键是要明确精确到的小数位数。
19.×
【分析】可以用举例法证明:设梯形的上底为10厘米,下底为20厘米,高为10厘米;平行四边形的底为8厘米,高为2厘米;分别计算面积再判断。
【详解】梯形的面积为:(10+20)×10÷2
=30×10÷2
=300÷2
=150(平方厘米)
平行四边形的面积为:8×2=16(平方厘米);
16<150,平行四边形的面积<梯形的面积。
平行四边形的面积一定比梯形面积大,此说法错误。
故答案为:×
【点睛】题干中没有相应的数据不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系。
20.√
【分析】除数是小数的小数除法:先把除数的小数点去掉使它变成整数,看除数原来有几位小数,就把被除数小数点向右移动相同的几位(位数不够时补0),按照除数是整数的除法进行计算。据此求出75÷4.5的商,再根据循环小数的特征:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。据此判断即可。
【详解】75÷4.5=16.6666⋯
所以75÷4.5的商是循环小数,此说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握小数除法的计算法则以及循环小数的特征。
21.×
【分析】如果你买彩票,可能中奖也可能不中奖,属于不确定事件中的可能性事件;据此解答即可。
【详解】小亮买了一张彩票,他可能会中奖,也可能不会中奖。所以本题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意具体情况具体分析。一般地必然事件的可能性大小为1,不可能事件发生的可能性大小为0,随机事件发生的可能性大小在0至1之间。
22.×
【分析】0表示“一个也没有” 指的是用自然数0,1,2,3..表示一些对象的计数个数的时候,0用于表示一个对象也没有的情况,0有时候也会表示一些连续量的零点值,比如温度0度。但是方程的解是0的意思并不是说方程有0个解,方程的解是0仅仅是表示方程的未知量取值0。
【详解】0既可以表示一个也没有,有时候也可以表示一些连续量的零点值,比如温度0度等, 0可以作为方程的解。所以判断错误。
【点睛】理解0在不同情况下表示的意义,在方程解中只表示未知量取值0。
23.×
【分析】平行四边形可以剪拼成长方形,也可以剪拼成梯形。
【详解】根据分析可知,平行四边形不是只能剪拼成长方形。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】考查平行四边形的的剪拼知识点,重点是能够知道,平行四边形还可以剪拼成梯形。
24.√
【分析】小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,都是求出几个相同加数和的简便运算。据此解答。
【详解】0.7×5=0.7+0.7+0.7+0.7+0.7,
故答案为√。
【点睛】本题解答的关键是掌握小数乘整数的意义。
25.12;0.9;0.021;18.42;5.7
1.2;200;20.3;51;6.3
26.0.685;90;193.44;3.09
【分析】小数乘法的计算方法:先按照整数乘整数的计算方法算出乘积;点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点即可;积的小数位数如果不够,前面用0补位再点小数点;
除数是小数的小数除法:先把除数的小数点去掉使它变成整数,看除数原来有几位小数,就把被除数小数点向右移动相同的几位(位数不够时补0),按照除数是整数的除法进行计算;
保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位(千分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】1.37×0.5=0.685 2.07÷0.023=90 2.08×93=193.44 5.87÷1.9≈3.09
27.640
【分析】先运用乘法分配律把原式化为15.6×(78-14)-64×5.6,即15.6×64-64×5.6,再运用乘法分配律化为(15.6-5.6)×64,据此进行计算即可。
【详解】15.6×78-15.6×14-64×5.6
=15.6×(78-14)-64×5.6
=15.6×64-64×5.6
=(15.6-5.6)×64
=10×64
=640
28.9
【分析】设乙数是x,则甲数是1.2x,根据甲数+乙数=19.8,列出方程解答即可。
【详解】解:设乙数是x。
1.2x+x=19.8
2.2x=19.8
2.2x÷2.2=19.8÷2.2
x=9
答:乙数是9。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29.甲站63辆,乙站72辆
【分析】设原来甲站x辆汽车,则乙站135-x辆汽车,根据甲站现在的汽车数量×1.5=乙站现在的汽车数量,列出方程求出x的值,是甲站汽车数量,总数量-甲站汽车数量=乙站汽车数量。
【详解】解:设原来甲站x辆汽车,则乙站135-x辆汽车。
(x+36-45)×1.5=135-x-36+45
(x-9)×1.5=144-x
1.5x-13.5=144-x
2.5x÷2.5=157.5÷2.5
x=63
135-63=72(辆)
答:原来甲站停了63辆,乙站停了72辆汽车。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30.104.4平方米
【分析】由图可知,这个平行四边形的底是11.6米,高是9米,根据平行四边形的面积=底×高,代入数据即可解答。
【详解】11.6×9=104.4(平方米)
答:这块白茶苗地的面积有104.4平方米。
【点睛】明确最大的平行四边形地的面积就是以梯形较短的底边为底的平行四边形是解题的关键。
31.131.6元
【分析】根据总价=单价×数量,用每本的价钱乘本数,即可求出小红应付多少元。
【详解】18.8×7=131.6(元)
答:小红应付131.6元。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
32.12.4元
【分析】先求出买完12本笔记本之后剩下的钱,再根据单价=总价÷数量,求出钢笔单价即可。
【详解】(200-51.2)÷12
=148.8÷12
=12.4(元)
答:平均每支钢笔12.4元钱。
【点睛】本题考查小数除法,解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
33.78元
【分析】张叔叔上网时间超过50小时,先求出超出50小时的小时数,超出部分×对应收费标准+50小时内的费用=需要缴纳的上网费,据此列式解答。
【详解】30+(90-50)×1.2
=30+40×1.2
=30+48
=78(元)
答:需要缴纳78元上网费。
【点睛】关键是理解收费标准,掌握小数乘法的计算方法。
34.3元
【分析】用零售一瓶的价格×一箱瓶数,求出零售一箱啤酒的价格,再减去买一箱啤酒的价格即可。
【详解】2.65×12-28.8
=31.8-28.8
=3(元)
答:买一箱啤酒比零售一箱啤酒便宜3元钱。
【点睛】关键是理解数量关系,利用小数乘法的计算法则正确计算出零售一箱啤酒的价格。
35.4吨
【分析】把每辆车运土的吨数设为未知数,等量关系式:上午运的车数×每辆车运土的吨数+下午运的车数×每辆车运土的吨数=一共运土的吨数,据此列方程解答。
【详解】解:设每辆车运了x吨。
4x+3x=28
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
答:每辆车运了4吨。
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。
答案第1页,共2页
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2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号
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小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:五上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.下面两个长方形完全相同,彩色部分的面积( )。
A.A>B B.A=B C.A<B D.无法比较
2.已知7x+3=24,则10x-1=( ).
A.31 B.29 C.28 D.30
3.下列式子中是方程的有( )。
A.2.4×4=9.6 B.8.7+x>50 C.5a=20.5 D.2x+y
4.如果用(a,3)表示小林在教室里的座位位置,那么下面说法正确的是( )。
A.小林的座位一定在第3列 B.小林的座位一定在第3行
C.小林的座位不可能在第3列 D.小林的座位不可能在第3行
5.如图中,阴影部分的面积和空白部分面积的关系是( )。
A.S阴>S空 B.S阴=S空 C.S阴<S空 D.无法比较
6.解方程(42-3x)÷9=4.5时,先把( )看作一个整体,再把( )看作一个整体。
A.42-3x;3x B.(42-3x)÷9;3x C.3x;42-3x D.无法判断
7.下面式子中,( )是方程.
A.5x=0 B.7.75-3x C.2x+7<12 D.3+5=8
8.两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A.形状相同 B.一定能拼成一个平行四边形
C.面积相同 D.一定能拼成一个长方形
二、填空题
9.两个( )的三角形能拼成一个平行四边形,两个( )三角形能拼成一个长方形。
10.一本书100页,小红每天看y页,看了9天,还剩( )页.
11.抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球,抽到白球的可能性是( ),抽到红球的可能性是( ),抽到黄球的可能性是( ).抽到( )球的可能性最大.
12.7.5×0.029的积有( )位小数,20.7÷0.16商的最高位是( ).
13.7.9535353…是循环小数,可以简写成( )。保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。
14.笑笑今年a岁,爸爸的年龄比她的6倍小b岁,爸爸今年( )岁;当a=5,b=1时,爸爸今年( )岁。
15.一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,这堆钢管一共有( )根。
16.方程5x-b=19的解是x=5,那么b=( )。
三、判断题
17.盒子里有9个球,分别写着1至9各数,若摸出球号小于5时甲胜;若摸出球号大于5时乙胜,这个游戏对甲乙两人来说公平。( )
18.1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1。( )
19.平行四边形的面积一定比梯形面积大。( )
20.75÷4.5的商是循环小数。( )
21.小亮买了一张彩票,他说:“我一定会中奖”。( )
22.0表示一个也没有,因此0不能作为方程的解.( )
23.平行四边形只能剪拼成长方形。( )
24.0.7×5表示有5个0.7相加。( )。
四、计算题
25.口算。
2.4×5= 6×0.15= 0.3×0.07= 3.07×6= 0.25×5.7×4=
4.8÷4= 8÷0.04= 6.09÷0.3= 459÷9= 6.3÷0.125÷8=
26.列竖式计算(带的得数保留两位小数)。
1.37×0.5 2.07÷0.023 2.08×93 5.87÷1.9
27.简便计算。
15.6×78-15.6×14-64×5.6
五、解答题
28.甲、乙两数的和是19.8,甲数是乙数的1.2倍,乙数是多少?(用方程解答)
29.甲、乙两站共停了135辆汽车,如果从乙站开到甲站36辆汽车,而从甲站开到乙站45辆汽车,这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车?
30.一块梯形土地(如下图),扶贫工作队准备从这块地中划出一部分来培育白茶苗。如果要从中划出一块最大的平行四边形地来育白茶苗,这块白茶苗地的面积有多少平方米?
31.小红去书店买一套丛书,共7本,每本18.8元,小红应付多少元?
32.李老师花了200元给在数学竞赛中获奖的同学买奖品。他先用51.2元买了12本笔记本,再用剩下的钱买了12支钢笔,平均每支钢笔多少元钱?
33.张叔叔选择的上网收费标准是:每月缴费30元可以上网50小时,超过50小时每小时收费1.2元。张叔叔12月份上网90小时,需要缴纳多少元上网费?
34.零售一瓶“建牌”啤酒2.65元,买一箱28.8元(一箱12瓶装),买一箱啤酒比零售一箱啤酒便宜多少钱?
35.一个建筑工地用汽车运土,上午运了4车,下午运了3车,共运28吨,求每辆车运了几吨?
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一、选择题
1.下面两个长方形完全相同,彩色部分的面积( )。
A.A>B B.A=B C.A<B D.无法比较
2.已知7x+3=24,则10x-1=( ).
A.31 B.29 C.28 D.30
3.下列式子中是方程的有( )。
A.2.4×4=9.6 B.8.7+x>50 C.5a=20.5 D.2x+y
4.如果用(a,3)表示小林在教室里的座位位置,那么下面说法正确的是( )。
A.小林的座位一定在第3列 B.小林的座位一定在第3行
C.小林的座位不可能在第3列 D.小林的座位不可能在第3行
5.如图中,阴影部分的面积和空白部分面积的关系是( )。
A.S阴>S空 B.S阴=S空 C.S阴<S空 D.无法比较
6.解方程(42-3x)÷9=4.5时,先把( )看作一个整体,再把( )看作一个整体。
A.42-3x;3x B.(42-3x)÷9;3x C.3x;42-3x D.无法判断
7.下面式子中,( )是方程.
A.5x=0 B.7.75-3x C.2x+7<12 D.3+5=8
8.两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A.形状相同 B.一定能拼成一个平行四边形
C.面积相同 D.一定能拼成一个长方形
二、填空题
9.两个( )的三角形能拼成一个平行四边形,两个( )三角形能拼成一个长方形。
10.一本书100页,小红每天看y页,看了9天,还剩( )页.
11.抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球,抽到白球的可能性是( ),抽到红球的可能性是( ),抽到黄球的可能性是( ).抽到( )球的可能性最大.
12.7.5×0.029的积有( )位小数,20.7÷0.16商的最高位是( ).
13.7.9535353…是循环小数,可以简写成( )。保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。
14.笑笑今年a岁,爸爸的年龄比她的6倍小b岁,爸爸今年( )岁;当a=5,b=1时,爸爸今年( )岁。
15.一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,这堆钢管一共有( )根。
16.方程5x-b=19的解是x=5,那么b=( )。
三、判断题
17.盒子里有9个球,分别写着1至9各数,若摸出球号小于5时甲胜;若摸出球号大于5时乙胜,这个游戏对甲乙两人来说公平。( )
18.1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1。( )
19.平行四边形的面积一定比梯形面积大。( )
20.75÷4.5的商是循环小数。( )
21.小亮买了一张彩票,他说:“我一定会中奖”。( )
22.0表示一个也没有,因此0不能作为方程的解.( )
23.平行四边形只能剪拼成长方形。( )
24.0.7×5表示有5个0.7相加。( )。
四、计算题
25.口算。
2.4×5= 6×0.15= 0.3×0.07= 3.07×6= 0.25×5.7×4=
4.8÷4= 8÷0.04= 6.09÷0.3= 459÷9= 6.3÷0.125÷8=
26.列竖式计算(带的得数保留两位小数)。
1.37×0.5 2.07÷0.023 2.08×93 5.87÷1.9
27.简便计算。
15.6×78-15.6×14-64×5.6
五、解答题
28.甲、乙两数的和是19.8,甲数是乙数的1.2倍,乙数是多少?(用方程解答)
29.甲、乙两站共停了135辆汽车,如果从乙站开到甲站36辆汽车,而从甲站开到乙站45辆汽车,这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车?
30.一块梯形土地(如下图),扶贫工作队准备从这块地中划出一部分来培育白茶苗。如果要从中划出一块最大的平行四边形地来育白茶苗,这块白茶苗地的面积有多少平方米?
31.小红去书店买一套丛书,共7本,每本18.8元,小红应付多少元?
32.李老师花了200元给在数学竞赛中获奖的同学买奖品。他先用51.2元买了12本笔记本,再用剩下的钱买了12支钢笔,平均每支钢笔多少元钱?
33.张叔叔选择的上网收费标准是:每月缴费30元可以上网50小时,超过50小时每小时收费1.2元。张叔叔12月份上网90小时,需要缴纳多少元上网费?
34.零售一瓶“建牌”啤酒2.65元,买一箱28.8元(一箱12瓶装),买一箱啤酒比零售一箱啤酒便宜多少钱?
35.一个建筑工地用汽车运土,上午运了4车,下午运了3车,共运28吨,求每辆车运了几吨?
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