专题03 质量与密度【考点清单】-2024-2025学年八年级物理上学期期末考点大串讲（人教版2024）

专题03 质量与密度 清单01 质量与密度 一、质量 1、物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 （1）国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 （2）斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位；体会千克、克的大小，如掂一掂、估一估、称一称等。 2、质量的测量：实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等。 3、累积法测量微小质量 （1）积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 （2）累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量。 4、生活中常见的物体的质量 （1）一个鸡蛋的质量大约为50g 。 （2）一根大头钉的质量大约为80mg。 （3）一个硬币的质量大约为6g。   （4）一个中学生的质量大约为50kg。 （5）一个婴儿的质量大约为4kg。  （6）一个大象的质量大约为5t。 5、天平的使用 （1）托盘天平的构造：由底座、托盘架、托盘、标尺、平衡螺母、指针、分度值、游码、横梁等组成。 （2）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （3）用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （4）用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 6、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 二、密度 1、密度的特性 （1）密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 （2）密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。 （3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质。 2、密度的计算 （1）密度的公式：，公式变化：m=ρV、。 ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。  ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比 ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比 3、密度与温度 （1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质，温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。 （2）水的反常膨胀：在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。 三、测量液体和固体的密度 1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。 2、量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。 图（1） 图（2） 3、天平的使用：用天平测量物体的质量。 四、密度的应用 1、利用密度求出质量 （1）根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、利用密度求出体积 （1）根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （2）测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的质量。 3、利用密度鉴别物质 （1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。  （3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。  （4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。 4、空心、混合物质的密度计算 （1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种；即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。 （2）求解混合物的问题，要注意以下几点：混合前后总质量不变、混合前后总体积不变、混合物的密度等于总质量除以总体积。 5、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 实验一　实验测量固体的密度 【实验原理】。 【实验器材】量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯。 【实验步骤】 步骤①用天平测出石块的质量m。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2。 步骤④算出石块的体积V=V2-V1。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 实验二　实验测量液体的密度 【实验原理】。 【实验器材】量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯。 【实验步骤】 步骤①先测液体和容器的总质量m1。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积V。 步骤③再称出容器与剩余液体的总质量m2，两者之差就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 【练习1】（23-24八年级上·河北石家庄·期末）对于如图所示的基本量具的测量结果，记录不正确的是（　　） A．甲：天平所测物体的质量为6.2g B．乙：温度计的示数为﹣16℃ C．丙：刻度尺所测A物体的长度为2.55cm D．丁：量筒所测液体的体积为20cm 【答案】B 【详解】A．在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表0.2g，即天平的分度值为0.2g。被测物体的质量为 m＝5g+1.2g＝6.2g 故A正确，不符合题意； B．在温度计上，10℃之间有10个小格，一个小格代表1℃，所以此温度计的分度值为1℃；液柱最高处在0℃以下，说明温度低于0℃，为﹣4℃，故B错误，符合题意； C．物体起始端对应的刻度值为2.00cm，末端对应的刻度值为4.55cm，物体长度为 4.55cm﹣2.00cm＝2.55cm 故C正确，不符合题意； D．通过观察知道，此量筒的量程是0到50ml，分度值是1mL，量筒的示数是20mL，故D正确，不符合题意。 故选B。 【练习2】（23-24八年级上·福建福州·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关。故A错误； B．由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，甲物质的体积较大。故B正确； CD．由图像可知，当甲物质的质量为m甲=2g时，V甲=4cm3，可得甲物质的密度为 当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，可得乙物质的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是1∶4；体积为5cm3的甲物质的质量为 故CD错误。 故选B。 【练习3】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）关注社会和生活是学习物理的良好习惯，下列物理量的估测最接近实际情况的是（　　） A．学校乒乓球台的高度约为180cm B．一只篮球的质量约为0.5kg C．中学生正常步行速度约为10m/s D．正常人的体温约为38.6℃ 【答案】B 【详解】A．中学生的身高在160cm左右，学校乒乓球台的高度略小于中学生身高的一半，在70cm左右，故A不符合题意； B．根据生活实际可知，一只篮球的质量约为0.5kg，故B符合题意； C．中学生正常步行速度约为1.1m/s，故C不符合题意； D．人体的正常体温在36.2~37.3℃之间，体温38.6℃的人处于发热状态，故D不符合题意。 故选B。 【练习4】（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图所示是a、b、c三种物质的质量与体积关系图像。根据图像，下列选项分析正确的是（　　） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2∶1 B．相同体积的a、c物质，质量之比为1∶2 C．由b物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 D．由c物质制成体积为，质量为8g的球，该球是空心的 【答案】D 【详解】A．由图示知，当质量为2g时，a的体积为1cm3，c的体积为2cm3，所以a、c的体积之比为 故A错误； B．由图示知，当体积为1cm3时，a的质量为2g，c的质量为1g，所以a、c的质量之比为 故B错误； C．由图示知，当b的质量为8g，其体积为5.5cm3，所以质量为16g时有 解得，此时b的体积为 所以该球不是空心的，故C错误； D．由图示知，当c的质量为6g，其体积为6cm3，所以质量为8g时有 解得，此时c的体积为 所以该球是空心的，故D正确。 故选D。 【练习5】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）浙江大学课题组成功研制出了“全碳气凝胶”，这种新材料具有隔热、耐高温、吸油能力强等特性，而且它还是目前世界上“最轻”的固体材料，如图所示，哪怕将杯子大小的“气凝胶”放在一朵花的花蕾上，细长的花蕾也不会被压弯。这里的“轻”通常是对下列哪个物理量大小的描述（    ） A．密度 B．硬度 C．体积 D．质量 【答案】A 【详解】“全碳气凝胶”的固态材料是世界上最轻的固体，用确切的物理语言来说是指它的密度小； 是物质的属性，与质量、硬度、体积都没有关系，A符合题意，BCD不符合题意 故选A。 【练习6】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度 （选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 。 【答案】 大于 【详解】[1]从图中虚线可知，当甲和乙的体积都为1cm3时，甲的质量大于乙的质量，所以甲的密度大于乙的密度，即。 [2]根据图像可知，当乙的质量为2.7kg时，乙的体积为 则乙的密度为 当乙物质的质量为1.8kg时，乙物质的体积为 【练习7】（23-24八年级上·安徽安庆·期末）小波同学打乒乓球时不小心将球踩瘪了，但球没有破裂，则球内气体的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”），已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一块0.9kg冰完全熔化成水后，它的体积 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 变大 变小 【详解】[1]质量是物体内所含物质的多少，当球被踩瘪时，球内气体的质量没有发生变化，当球被踩瘪时，球的体积减小，由可知，球内气体的密度会变大。 [2]冰熔化成水后，质量不变，密度变大，由可知，体积变小。 【练习8】（23-24八年级上·黑龙江大庆·期末）2023年受国际大气候影响，原油价格持续攀升，终于在年末迎来了降价好消息，本轮汽油每吨降价300元。学了物理的小明帮助爸爸计算得到这次汽油单价降低了 元/升，在加油时他还发现本地甲加油站标有“10元/千克”字样，乙加油站标有“7.42元/升”字样，那么，两家相比较，价格较便宜的是 （选填“甲”或“乙”）加油站。（汽油密度ρ=0.7×103kg/m3，1升=1dm3） 【答案】 0.21 甲 【详解】[1]汽油每吨降价300元，每千克降价0.3元，1kg汽油的体积 汽油单价降低了 [2]甲加油站标有 乙加油站标有“7.42元/升”字样，此时 7元/L<7.42元/L 甲价格较便宜。 【练习9】（23-24八年级上·福建福州·期末）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。 (1)天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处； (2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3； (3)如表所示，该金属块最有可能是 材质； 金属 铜 钢 铝 铅 银 密度ρ（g/cm3） 8.9 7.9 2.7 11.3 10.5 (4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) 游码 左 (2) 27.4 10 2.74 (3)铝 (4)偏小 【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平水平平衡。 [2]由图甲可知，指针偏向分度盘右侧，由右偏左调可知，应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。 （2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度值为2.4g，则金属块质量 m=20g+5g+2.4g=27.4g [2]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，金属块和水的总体积为30mL，则金属块的体积 V=30mL-20mL=10mL=10cm3 [3]金属块的密度 （3）查表可知，铝的密度为2.7g/cm3，这种金属块的密度接近铝的密度，所以这种金属块可能是铝。 （4）若使用的砝码已生锈，则砝码的质量比砝码的读数偏大，导致金属块的质量测量值偏小，由可知，金属块的密度偏小。 【练习10】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）学完密度的知识后，文立想知道所喝的早餐奶的密度。于是和小明到实验室，分别用不同的器材进行了测量。 (1)文立利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下： ①将天平放在实验室规定位置，游码移至标尺左端的 ，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡； ②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是 ； ③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为 g； ④经过计算可知，早餐奶的密度为 。 (2)实验中小明发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、两个完全相同的烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下。 ①用天平测出空烧杯的质量，再将两个烧杯分别装满水和早餐奶； ②用天平测出烧杯和水的总质量：③用天平测出 。 请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式 。（用所测物理量的字母表示） 【答案】(1) 零刻度线 平衡螺母 40 42 1.05 (2) 烧杯和装满早餐奶的质量 【详解】（1）①[1][2]天平的基本使用：把游码放在标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。 ②[3]量筒的分度值为1mL，量筒中的示数为 ③[4]根据图乙可知，天平的示数为 量筒中早餐奶的质量为 ④[5]早餐奶的密度为 （2）③[1]用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2。 [2]水的体积为 早餐奶的体积为 早餐奶的密度表达式为 【练习11】（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量/g 量筒内水的体积/mL 量筒内水和铁球的体积/mL 790 200 350 （ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3），则 （1）该铁球的体积为多少？ （2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？ （3）若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ 【答案】（1）150cm3；（2）是空心的；（3）50cm3 【详解】解：（1）由表格信息可知，该铁球的体积为 V球=V总-V=350cm3-200cm3=150cm3 （2）铁球中铁的体积为 因为 V铁<V球 所以，该球是空心的； （3）空心部分的体积是 V空=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3 答：（1）该铁球的体积为150cm3； （2）是空心的； （3）若铁球是空心的，则空心部分的体积是50cm3。 【练习12】（23-24八年级上·四川南充·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.2kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg；当瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： (1)玻璃瓶的容积； (2)金属颗粒的质量； (3)在装金属颗粒的瓶中再装满水时，水的体积； (4)金属颗粒的密度。 【答案】(1) (2)600g (3) (4) 【详解】（1）玻璃瓶装满水后水的质量 m水=m总1-m瓶=0.4kg-0.2kg=0.2kg=200g 玻璃瓶的容积即水的体积为 （2）金属颗粒的质量 m金=m总2-m瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg=600g （3）瓶中装了金属粒后再装满水，此时水的质量 m水′=m总3-m总2=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g 所装水的体积 （4）金属粒的体积 V金=V-V水′=200cm3-100cm3=100cm3 金属粒的密度 1．（23-24八年级上·湖南长沙·期末）下列关于实验仪器使用和选择的说法中，正确的是（　　） A．使用实验室温度计测量液体温度读数时，温度计可以从液体中取出读数 B．使用量筒测量水的体积时，读数时视线应该与凹液面底部相平 C．在探究光的反射定律实验中选择比较光滑的纸板便于观察实验现象 D．在探究平面镜成像的实验中应尽可能选厚一点玻璃板 【答案】B 【详解】A．使用实验室温度计测量液体温度读数时，温度计不能从液体中取出读数，否则示数会下降，故A错误； B．使用量筒测量水的体积时，读数时视线应该与凹液面底部相平，不能俯视或仰视，故B正确； C．在探究光的反射定律实验中应选择比较粗糙的纸板（发生漫反射）便于观察实验现象，故C错误； D．厚玻璃板两个表面反射成两个相距较远的像，不易确定像的位置，故在探究平面镜成像的实验中应尽可能选薄一点玻璃板，故D错误。 故选B。 2．（23-24八年级上·福建福州·期末）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（　　） A．2g B．200g C．20kg D．200kg 【答案】B 【详解】根据经验可知，人双手捧起的米质量比两个鸡蛋的质量大一些，所以质量可能约为200g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质量是89g，已知密度，。下列说法中不正确的是（　　） A．该铜球的体积为 B．该铜球空心部分的体积是 C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g D．已知，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积 【答案】BD 【详解】A．根据得，铜球的体积为 故A正确，不符合题意； B．铜球中铜的体积为 空心部分的体积为 故B错误，符合题意； C．空心部分注满水的质量为 球的总质量为 故C正确，不符合题意； D．在质量相同的情况下，如果铅球是一个实心的，根据可知，铅球的体积要小于铜球的体积；如果铅球是一个空心的，则铅球的体积有可能小于也有可能大于铜球的体积，故D错误，符合题意。 故选BD。 4．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）在日常生活中密度用途很广，下列说法正确的是（    ） A．我们常用密度来鉴别物质，是因为不同物质密度一般不同 B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小 C．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 D．影视剧用泡沫制作场景中的“落石”，是因为其体积大 【答案】A 【详解】A．密度是物质的一种属性，不同物质密度一般不同，我们常用密度来鉴别物质，故A正确； B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，体积变小，密度不变，故B错误； C．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变小，质量不变，体积变大的缘故，故C错误； D．影视剧用泡沫制作场景中的“落石”，是因为其密度小，相同体积时，质量较小，不易砸伤人，故D错误。 故选A。 5．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）某同学利用如图所示的装置测量一金属块的密度。先在溢水杯中装满水，如图甲所示。再将一质量为790g的金属块浸没在水中，测得溢出水的质量是100g，如图乙所示，则下列正确的是（　　） A．金属块的体积为0.1m3 B．金属块的密度为7.9kg/m3 C．若图甲中溢水杯中未装满水，则测得金属块的密度偏大 D．若图甲中金属块上沾有水，则测得金属块的密度偏大 【答案】C 【详解】AB．金属块放在盛满水的溢水杯中，金属块的体积等于溢出水的体积，由可知，金属块的体积为 金属块的密度为 故AB错误； C．溢水杯内的水并未达到溢水口，导致金属块排开水的体积变小，测得的金属块的体积偏小，由可知，则测得金属块的密度偏大，故C正确； D．若图甲中金属块是在空中粘有水，此时金属块溢出水的体积偏大，由可知，测出的金属块密度偏小。 故选C。 6．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）在两个相同的容器中装有质量相等的a、b两种不同的液体，如图甲、乙所示。液体和容器的总质量与液体体积的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图线①可以表示a液体质量与体积的关系 B．a液体的密度ρa=2.5×103kg/m3 C．b液体的密度ρb=0.9×103kg/m3 D．容器的质量为18g 【答案】AC 【详解】A．由题图可知，a、b两种液体的质量相等，两个烧杯相同，a液体容器中高度明显小于b液体，则a液体的体积小于b液体的体积，根据可知，a液体的密度大于b液体的密度，所以ab体积相等时，a的质量较大，图线①可以表示a液体质量与体积的关系，故A正确； CD．设容器的质量为m0，由图线②可知，m1=32g时，V1=20cm3，根据密度公式得到 ρbV1+m0=m1 ρb×20cm3+m0=32g① 由图线②可知，m2=50g时，V2=40cm3，根据密度公式得 ρbV2+m0=m2 ρb×40cm3+m0=50g② 由①和②得到 ρb=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3 m0=14g 故C正确，D错误； B．由图线①知m3=50g时，V1=20cm3，根据密度公式得 ρaV3+m0=m3 ρa×20cm3+14g=50g 解得 ρa=1.8g/cm3=1.8×103kg/m3 故B错误。 故选AC。 7．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 （选填“上方”或“下方”），所以人应尽量 （选填“贴近地面爬行”或“直立逃离”）。 【答案】 减小 上方 贴近地面爬行 【详解】[1] [2] 火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，由得，在质量一定时，密度减小，上升，会聚集在房间的上方，所以人应尽量使身体降低逃生，防止吸入有毒气体。 [3] 发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上升，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。 8．（23-24八年级上·广西南宁·期末）农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为650g。体积为500mL。此盐水样品的密度为 g/cm3，为达到选种要求，应往样品加水 kg。 【答案】 1.3 1 【详解】[1][2]已知盐水的质量m样品=650g，体积为 盐水的密度为 设加水的质量为m，所加水的体积，达到要求之后盐水的密度为 则有 解得加水的质量为 9．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）；质量为200g的甲物质的体积为 cm3。 【答案】 > 100 【详解】[1]根据图可知，当甲、乙的质量为10g时，对应的体积分别为5cm3和20cm3，故甲、乙的密度分别为 故有 ρ甲>ρ乙 [2]根据密度公式，质量为200g的甲物质的体积为 10．（23-24八年级上·云南文山·期末）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 (1)小伟的测量原理 ； (2)图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处： ； (3)纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g； (4)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3。 【答案】(1) (2)没有把游码放在标尺左端的零刻度线处 (3)52 (4) 20 2.6×103 【详解】（1）测小矿石的密度实验原理是 （2）在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处就开始调节平衡螺母了。 （3）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量 m=50g+2g=52g （4）[1]如图丙，量筒中水的体积 V1=20mL 矿石和水的总质量 V2=40mL 矿石的体积 V=V2-V1=40mL-30mL=10mL=10cm3 [2]小矿石的密度是 11．（23-24八年级上·湖南湘潭·期末）实验小组准备了天平和量筒测量酸奶的密度。 (1)实验时，将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡； (2)小明先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m1，天平平衡时的情形如图甲所示，则m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在容器壁上，对测量影响较大，于是他找来5mL注射器针筒（如图丙），抽取酸奶至5mL刻度处，测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.4g。由此可测得酸奶的密度= kg/m3； (3)一组同学正确操作，完成实验整理器材时，发现天平左盘有一个缺角，因为这一原因，所测酸奶密度值将 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）； (4)不用图乙所示量筒，而选用注射器针筒测量酸奶体积的优点是 。 【答案】(1) 水平 右 (2) 62 1.12×103 (3)仍然准确 (4)由于针筒的分度值比量筒的分度值小，所以测量的体积更精确 【详解】（1）[1][2]实验时，天平应放在水平工作台上。把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，说明天平的左边质量较大，则此时应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。 （2）[1]由图甲得 [2]依题意得，5mL酸奶的质量 则酸奶的密度为 （3）一组同学正确操作，完成实验整理器材时，发现天平左盘有一个缺角，在调节天平平衡时两端已平衡，故结果依然准确，因此所测酸奶密度值仍然准确。 （4）由于针筒的分度值比量简的分度值小，测量的体积更精确，因此不用图乙所示量筒，而选用注射器针筒测量酸奶体积。 12．（23-24八年级上·湖北荆州·期末）小明所在的物理学习小组的同学们在学习了质量与密度的知识后，对空心球问题做了进一步的理论探究：假想一空心金属球，在空心部分装满水时，测得其总质量为287 g；在空心部分装一半体积的水时，测得其总质量为277 g。已知ρ水=1.0×103 kg/m3，请你帮助他们小组完成下列计算： （1）该空心球空心部分的体积多大？ （2）若在空心部分装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则球的总质量为多少？ （3）如果该空心金属球的总体积为50 cm3，则该金属的密度是多少？ 【答案】（1）20cm3；（2）；（3） 【详解】解：（1）球内装满水时，水的质量为 m水=2m=2(m1-m2)=2×(287g-277g)=20g 该空心球空心部分的体积 （2）球的质量为 m球=m1-m水=287g-20g=267g 若在空心部分装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，酒精的质量为 球的总质量为 （3）如果该空心金属球的总体积为50 cm3，实心部分金属的体积为 V金=V-V空=50cm3-20cm3=30cm3 该金属的密度是 答：（1）该空心球空心部分的体积为20cm3； （2）若在空心部分装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则球的总质量为； （3）如果该空心金属球的总体积为50 cm3，则该金属的密度是。 13．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度，石块密度）求： (1)瓶中水的体积； (2)使水到达瓶口，要放入的石块总质量。 【答案】(1)2×10-4m3 (2)0.78kg 【详解】（1）由得，瓶中水的体积 （2）使水到达瓶口，瓶中放入是石块的体积为 由得，要放入的石块总质量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 质量与密度 清单01 质量与密度 一、质量 1、物体所含物质的多少叫 ，通常用字母 表示。质量是物体的一种 ，与物体的 、 、 、所处的 的变化无关，质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 （1）国际单位制中质量单位是 （kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t= kg，1kg= g，1g=1000mg。 （2）斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位；体会千克、克的大小，如掂一掂、估一估、称一称等。 2、质量的测量：实验室中，测量质量的常用工具是 ；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等。 3、累积法测量微小质量 （1）积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 （2）累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量。 4、生活中常见的物体的质量 （1）一个鸡蛋的质量大约为50g 。 （2）一根大头钉的质量大约为80mg。 （3）一个硬币的质量大约为6g。   （4）一个中学生的质量大约为50kg。 （5）一个婴儿的质量大约为4kg。  （6）一个大象的质量大约为5t。 5、天平的使用 （1）托盘天平的构造：由底座、托盘架、托盘、标尺、平衡螺母、指针、分度值、游码、横梁等组成。 （2）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的 ，再调节 ，使指针指到分度盘的 （或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （3）用天平测量物体质量时，将物体放在 ，砝码放在 ，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （4）用天平测量物体质量时，被测物体的质量= + 。 6、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 二、密度 1、密度的特性 （1）密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的 。 （2）密度单位：密度的国际单位是 ，读作 。常用单位还有 ，读作 。 （3）密度是物质的一种特性，它 物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质。 2、密度的计算 （1）密度的公式：，公式变化：m=ρV、。 ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。  ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比 ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比 3、密度与温度 （1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质，温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。 （2）水的反常膨胀：在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。 三、测量液体和固体的密度 1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。 2、量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。 图（1） 图（2） 3、天平的使用：用天平测量物体的质量。 四、密度的应用 1、利用密度求出质量 （1）根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、利用密度求出体积 （1）根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （2）测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的质量。 3、利用密度鉴别物质 （1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。  （3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。  （4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。 4、空心、混合物质的密度计算 （1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种；即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。 （2）求解混合物的问题，要注意以下几点：混合前后总质量不变、混合前后总体积不变、混合物的密度等于总质量除以总体积。 5、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 实验一　实验测量固体的密度 【实验原理】。 【实验器材】量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯。 【实验步骤】 步骤①用天平测出石块的 。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的 。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的 。 步骤④算出石块的体积 。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 实验二　实验测量液体的密度 【实验原理】。 【实验器材】量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯。 【实验步骤】 步骤①先测液体和容器的 。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的 。 步骤③再称出容器与剩余液体的 ，两者 就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 【练习1】（23-24八年级上·河北石家庄·期末）对于如图所示的基本量具的测量结果，记录不正确的是（　　） A．甲：天平所测物体的质量为6.2g B．乙：温度计的示数为﹣16℃ C．丙：刻度尺所测A物体的长度为2.55cm D．丁：量筒所测液体的体积为20cm 【练习2】（23-24八年级上·福建福州·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 【练习3】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）关注社会和生活是学习物理的良好习惯，下列物理量的估测最接近实际情况的是（　　） A．学校乒乓球台的高度约为180cm B．一只篮球的质量约为0.5kg C．中学生正常步行速度约为10m/s D．正常人的体温约为38.6℃ 【练习4】（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图所示是a、b、c三种物质的质量与体积关系图像。根据图像，下列选项分析正确的是（　　） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2∶1 B．相同体积的a、c物质，质量之比为1∶2 C．由b物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 D．由c物质制成体积为，质量为8g的球，该球是空心的 【练习5】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）浙江大学课题组成功研制出了“全碳气凝胶”，这种新材料具有隔热、耐高温、吸油能力强等特性，而且它还是目前世界上“最轻”的固体材料，如图所示，哪怕将杯子大小的“气凝胶”放在一朵花的花蕾上，细长的花蕾也不会被压弯。这里的“轻”通常是对下列哪个物理量大小的描述（    ） A．密度 B．硬度 C．体积 D．质量 【练习6】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度 （选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 。 【练习7】（23-24八年级上·安徽安庆·期末）小波同学打乒乓球时不小心将球踩瘪了，但球没有破裂，则球内气体的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”），已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一块0.9kg冰完全熔化成水后，它的体积 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【练习8】（23-24八年级上·黑龙江大庆·期末）2023年受国际大气候影响，原油价格持续攀升，终于在年末迎来了降价好消息，本轮汽油每吨降价300元。学了物理的小明帮助爸爸计算得到这次汽油单价降低了 元/升，在加油时他还发现本地甲加油站标有“10元/千克”字样，乙加油站标有“7.42元/升”字样，那么，两家相比较，价格较便宜的是 （选填“甲”或“乙”）加油站。（汽油密度ρ=0.7×103kg/m3，1升=1dm3） 【练习9】（23-24八年级上·福建福州·期末）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。 (1)天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处； (2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3； (3)如表所示，该金属块最有可能是 材质； 金属 铜 钢 铝 铅 银 密度ρ（g/cm3） 8.9 7.9 2.7 11.3 10.5 (4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【练习10】（23-24八年级上·江西景德镇·期末）学完密度的知识后，文立想知道所喝的早餐奶的密度。于是和小明到实验室，分别用不同的器材进行了测量。 (1)文立利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下： ①将天平放在实验室规定位置，游码移至标尺左端的 ，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡； ②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是 ； ③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为 g； ④经过计算可知，早餐奶的密度为 。 (2)实验中小明发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、两个完全相同的烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下。 ①用天平测出空烧杯的质量，再将两个烧杯分别装满水和早餐奶； ②用天平测出烧杯和水的总质量：③用天平测出 。 请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式 。（用所测物理量的字母表示） 【练习11】（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量/g 量筒内水的体积/mL 量筒内水和铁球的体积/mL 790 200 350 （ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3），则 （1）该铁球的体积为多少？ （2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？ （3）若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ 【练习12】（23-24八年级上·四川南充·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.2kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg；当瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： (1)玻璃瓶的容积； (2)金属颗粒的质量； (3)在装金属颗粒的瓶中再装满水时，水的体积； (4)金属颗粒的密度。 1．（23-24八年级上·湖南长沙·期末）下列关于实验仪器使用和选择的说法中，正确的是（　　） A．使用实验室温度计测量液体温度读数时，温度计可以从液体中取出读数 B．使用量筒测量水的体积时，读数时视线应该与凹液面底部相平 C．在探究光的反射定律实验中选择比较光滑的纸板便于观察实验现象 D．在探究平面镜成像的实验中应尽可能选厚一点玻璃板 2．（23-24八年级上·福建福州·期末）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（　　） A．2g B．200g C．20kg D．200kg 3．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质量是89g，已知密度，。下列说法中不正确的是（　　） A．该铜球的体积为 B．该铜球空心部分的体积是 C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g D．已知，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积 4．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）在日常生活中密度用途很广，下列说法正确的是（    ） A．我们常用密度来鉴别物质，是因为不同物质密度一般不同 B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小 C．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 D．影视剧用泡沫制作场景中的“落石”，是因为其体积大 5．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）某同学利用如图所示的装置测量一金属块的密度。先在溢水杯中装满水，如图甲所示。再将一质量为790g的金属块浸没在水中，测得溢出水的质量是100g，如图乙所示，则下列正确的是（　　） A．金属块的体积为0.1m3 B．金属块的密度为7.9kg/m3 C．若图甲中溢水杯中未装满水，则测得金属块的密度偏大 D．若图甲中金属块上沾有水，则测得金属块的密度偏大 6．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）在两个相同的容器中装有质量相等的a、b两种不同的液体，如图甲、乙所示。液体和容器的总质量与液体体积的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图线①可以表示a液体质量与体积的关系 B．a液体的密度ρa=2.5×103kg/m3 C．b液体的密度ρb=0.9×103kg/m3 D．容器的质量为18g 7．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 （选填“上方”或“下方”），所以人应尽量 （选填“贴近地面爬行”或“直立逃离”）。 8．（23-24八年级上·广西南宁·期末）农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为650g。体积为500mL。此盐水样品的密度为 g/cm3，为达到选种要求，应往样品加水 kg。 9．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）；质量为200g的甲物质的体积为 cm3。 10．（23-24八年级上·云南文山·期末）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 (1)小伟的测量原理 ； (2)图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处： ； (3)纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 g； (4)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3。 11．（23-24八年级上·湖南湘潭·期末）实验小组准备了天平和量筒测量酸奶的密度。 (1)实验时，将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡； (2)小明先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m1，天平平衡时的情形如图甲所示，则m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在容器壁上，对测量影响较大，于是他找来5mL注射器针筒（如图丙），抽取酸奶至5mL刻度处，测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.4g。由此可测得酸奶的密度= kg/m3； (3)一组同学正确操作，完成实验整理器材时，发现天平左盘有一个缺角，因为这一原因，所测酸奶密度值将 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）； (4)不用图乙所示量筒，而选用注射器针筒测量酸奶体积的优点是 。 12．（23-24八年级上·湖北荆州·期末）小明所在的物理学习小组的同学们在学习了质量与密度的知识后，对空心球问题做了进一步的理论探究：假想一空心金属球，在空心部分装满水时，测得其总质量为287 g；在空心部分装一半体积的水时，测得其总质量为277 g。已知ρ水=1.0×103 kg/m3，请你帮助他们小组完成下列计算： （1）该空心球空心部分的体积多大？ （2）若在空心部分装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则球的总质量为多少？ （3）如果该空心金属球的总体积为50 cm3，则该金属的密度是多少？ 13．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度，石块密度）求： (1)瓶中水的体积； (2)使水到达瓶口，要放入的石块总质量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$